摘要：以(yǐ)計算流體力學CFD爲(wei)基礎，對内徑爲50mm、等(děng)效節流比爲0.75的V 錐(zhui)流量計 的内部流(liú)場進行了數值模(mo)拟。分析了V錐流量(liàng)計在測量單相和(he)氣液兩相流時的(de)内部流場，并通過(guò)引入林宗虎模型(xíng)得出了V錐流量計(ji)測量氣液兩相流(liú)😘時修正系數與氣(qi)液密度比等📧因素(sù)之間的關系。結果(guǒ)表明：V錐流量計在(zài)用于流量🔞測量時(shi)，其流出系數波動(dòng)不大（0.89左右）；在測量(liang)氣液兩相流時，氣(qi)相會在錐後一定(dìng)範圍内🈲富集，并且(qie)壓強📞恢複所需要(yao)的⛹🏻‍♀️直管段長度比(bǐ)測量單相流時所(suǒ)需要的🌂要短；将林(lín)宗虎關系式用于(yú)V錐流量計時，其修(xiū)正系數随着氣液(yè)密度比的增加而(ér)降低，并在氣液密(mì)度比達到0.328時，修正(zhèng)系數的值接近于(yu)1。
V錐流量計出現于(yú)20世紀80年代，其在保(bǎo)持 孔闆流量計 測(ce)量精度高、穩定性(xìng)高、可測多相流等(deng)優點的基礎上，進(jìn)🆚行了改進，具有測(cè)量量程比寬、自整(zheng)流、自清潔、壓損㊙️小(xiǎo)、所需直管段小等(děng)優點。
　　目前，國内外(wài)基于V錐流量計的(de)氣液兩相流測量(liang)的研🌈究已經取得(de)了很大的進展：賀(he)登輝等[1]針對濕氣(qi)中液相流量在線(xian)檢測誤💰差較大的(de)問題，提出采用V錐(zhui)流量計壓損比實(shi)現濕氣液相流量(liàng)直接測量的思路(lù)，并建立了濕氣液(yè)相流量測量關聯(lián)式；吳經偉[2]結合實(shí)驗與仿真模拟得(dé)出了較爲精确的(de)内錐流❄️量計可膨(péng)脹💃系♌數的拟合公(gong)式以及建立了測(cè)量濕氣的經驗公(gong)式；張🔴福生[3]在正确(que)識别流型的基礎(chǔ)上👅，利🥵用截面信息(xi)測量技術和V型内(nèi)錐式流量計等傳(chuan)感器構成的多傳(chuán)感器融合系統進(jìn)行了V錐流量計測(cè)量模型誤差比較(jiào)；胡俊等[4]針對水平(píng)管道中的氣／水兩(liang)相流，應用等效直(zhi)徑👨‍❤️‍👨比β=0.65的V型内錐進(jìn)行了實驗🏒研究，并(bìng)應用基于流型修(xiu)正的林宗虎關系(xì)式實現🧑🏽‍🤝‍🧑🏻了氣／水兩(liǎng)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼相流測量，驗證了(le)采用V型内錐流量(liang)計測⛹🏻‍♀️量氣／液兩相(xiàng)流的可行性。趙鵬(péng)[5]采用 V 型内錐流量(liàng)計 作爲節流元件(jian)，将兩相流信号的(de)差壓信号作爲研(yán)究💃對象㊙️，實🙇‍♀️現了水(shuǐ)平管道内兩相流(liu)流型的識别；朱懿(yì)淵等[6]運用計算流(liu)體力學（CFD）方法，對V錐(zhuī)流量計進行💰了數(shu)值模拟，得到了錐(zhui)體上的壓力和速(su)度的詳細分布情(qíng)況；陳偉聰等[7]基于(yú)CFD多相流空化模型(xing)，對V錐流量計内流(liú)體的空化流動進(jìn)行了數值計算；M.K.Sapra等(děng)[8]對不❄️同節流比的(de)V錐流量計進行了(le)實驗和CFD性能分析(xī)；R.K.Singh等[9]利用CFD研究♊了錐(zhui)角和上遊渦流對(duì)錐流量計性能影(ying)🔞響。
　　由于目前國際(ji)上尚未對V錐流量(liàng)計完成标準化，因(yin)此對V錐📐流量計的(de)研究，特别是，其用(yong)于氣液兩相流✏️測(ce)量的研究有重要(yao)✉️意義。
1物理模型與(yǔ)數學模型
1.1幾何模(mo)型和網格劃分
　　V錐(zhuī)流量計是利用同(tong)軸安裝在管道中(zhōng)的“V”形尖圓錐将流(liú)🧡體💁逐漸地節流收(shōu)縮到管道的内邊(bian)壁，通過測量“V”形內(nèi)錐體前❄️後的差壓(yā)來測量流量的。V錐(zhuī)流量計的幾何結(jié)構如圖1所示🏃🏻‍♂️。管道(dao)直🙇🏻徑D=50mm，節流裝置等(děng)效直徑比爲0.75，V錐上(shàng)、下遊的直管段長(zhǎng)度均取10D，取壓點間(jian)距104mm。
　　由于V錐流量計(jì)的幾何結構是軸(zhóu)對稱的，因此可以(yi)❌采用二維♋數🔞值模(mó)拟。利用ICEMCFD進行網格(ge)劃分，如圖2所示。整(zhěng)體采用四邊形結(jié)構化網格，管道兩(liang)端的網格相對稀(xī)疏，V錐處進行局部(bu)加密，網格總體數(shù)量爲124789。

1.2測量模(mo)型
　　在已有的研究(jiū)中，更多的是采用(yong)孔闆或文丘裏流(liu)量計來測量氣液(ye)兩相流。測量模型(xing)主要有修正的Murdock關(guān)系式[10]、Chisholm關系式[11]、Smith＆Leang關系(xì)🛀🏻式[12]、DeLeeuw關系式[13]和林宗(zong)虎關系式[14]等。由于(yú)林宗虎關系式的(de)形式簡單靈活，所(suǒ)以主要内👄容是将(jiang)修正的林宗虎關(guān)系式推廣至V錐流(liu)量計。
　　修正的林宗(zōng)虎關系式的主要(yào)假設有：氣液兩相(xiàng)在流⛱️道中作分相(xiàng)流動，氣相爲不可(ke)壓縮流體，氣液兩(liang)相的流量系數相(xiàng)同，在流動過程中(zhōng)不發生附加蒸發(fā)，氣相的截面含氣(qì)率不變，且當兩相(xiang)同時流過節流裝(zhuang)置時作用在氣相(xiang)前後的壓差和液(yè)相相同。如式(1)所示(shi)：

式中：
WTP-總質量流量(liàng)，kg/s；
C-V錐流量計的流出(chu)系數；
A-管道有效流(liú)通面積，m2；
△PTP-氣液兩相(xiang)同時流經V錐時的(de)壓差，Pa；
ρL-液相密度，kg/m3；
ρG-氣(qì)相密度，kg/m3；
β-V錐流量計(jì)的等效直徑比；
x-幹(gàn)度；
θ-V錐流量計的修(xiu)正系數。
1.3模型參數(shu)設置
　　采用Fluent進行數(shù)值模拟，采用壓力(li)基求解器，Mixture多相流(liu)模型，湍流🌂模型💘采(cai)用RNGk-ε，近壁區域采用(yong)Standardwallfunction，壓力-速度耦合項(xiang)采用SIMPLE算法，動量和(he)湍動能🔆項采用二(èr)階迎風格式，體積(jī)分數項采用QUICK格式(shi)離散。邊界條件采(cai)用質量進口和壓(yā)力出口，湍流參數(shu)設置采用湍流強(qiáng)度和水力直徑。
2數(shù)值模拟結果分析(xi)
2.1V錐流量計流場分(fèn)析
　　圖3和圖4分别爲(wèi)氣液密度比爲0.00772、幹(gan)度爲0.3的兩相流場(chǎng)🧡的壓力分布雲圖(tu)和與此兩相流場(chang)相同質量流量⭐的(de)單相氣體流場的(de)壓力分布雲圖。

　　對比圖3和圖4可(kě)知，在流經V錐節流(liu)件時，壓力均急劇(jù)減小，其中兩相流(liu)場在錐後0.0191m處減小(xiǎo)到最小值，之後壓(yā)力迅速升高，并在(zai)👨‍❤️‍👨錐後0.157m處恢複至一(yī)定值；單相空氣流(liú)場在錐後0.0158m處減小(xiao)💁到最小值，之後壓(ya)力迅速升高，并在(zài)錐後0.184m處恢複至一(yi)定值。當流場中有(yǒu)液相存💛在時，V錐節(jie)流件的上下遊壓(yā)差明顯增大，造成(cheng)此現象的原因可(ke)能是在流通截面(miàn)存在液相，導緻氣(qi)相的流通截面積(jī)變小，從而🏃‍♂️氣相的(de)流☁️速變快，即液相(xiàng)的存在對氣相有(you)加🌈速作用，根據伯(bó)努利方程可知，氣(qi)相流速🔞的增加能(néng)導緻節流件上下(xià)遊的壓🔱差增大。另(ling)外，氣液兩相流的(de)在錐後壓力恢複(fu)所需要的直管段(duan)長度比單相空氣(qi)在錐後壓力恢複(fu)所需要的直管段(duàn)長度要短，其原🐇因(yīn)可能是由于液相(xiang)附着✏️在管壁上🧡，對(duì)管壁有一定的“潤(rùn)滑”效果，能夠降低(dī)氣相與管壁摩擦(cā)所帶來的能量損(sun)失㊙️，因此氣液兩相(xiàng)流壓力恢複所需(xu)要的直管段長度(dù)要更短。
　　圖5爲氣液(yè)兩相流場的流線(xiàn)圖。從圖5中看出，在(zai)V錐上遊速度分布(bù)較爲均勻，在經過(guò)V錐時，由于流通截(jié)面🌐積的逐漸減小(xiao)，所有流體♈開始集(jí)中到由壁面和V錐(zhuī)壁面所構成的狹(xia)小流通面中，并在(zai)流過流通截面積(jī)最小的地方後，在(zai)錐後形成了一個(ge)拉長的漩渦💚。根據(ju)邊界層理論[15]，當黏(nian)性流體流經管道(dao)的進出口、閥門等(deng)流通截📱面積突然(rán)增大或減小的地(di)方時，會出現邊界(jie)層分離的現象，并(bing)且由于處于邊界(jie)層内的流體與固(gù)體壁面🔞分離産生(sheng)倒流而形成漩渦(wō)。圖6爲氣液密度比(bi)爲0.00772，幹度爲0.3時的氣(qì)相體積分數分布(bù)雲圖。從圖6中看出(chu)，氣相在流場上遊(yóu)分布較爲均勻😍，但(dan)是在錐後一定位(wèi)置處，氣相開始集(jí)中，并在下遊某一(yī)🏒位置處又恢複均(jun1)勻分布。造成這種(zhǒng)氣相在錐後“富集(jí)”的🍓原因可能是液(yè)相由于氣相的加(jia)速作用，慣性力較(jiào)大而繼續流向下(xià)遊；而當流體流經(jīng)流通截面積最小(xiǎo)的地方😘時由于邊(bian)界層分離，一部分(fen)氣相倒流并在錐(zhui)後形成漩渦，因此(ci)造成氣相在錐後(hou)“富集”的現象。

2.2流出(chū)系數的标定
　　由于(yu)V錐流量計不是标(biāo)準節流件，因此其(qi)流出系數需要🔞重(zhong)🙇‍♀️新标定。分别采用(yong)空氣和水進行标(biāo)定。而對于不可壓(yā)縮流體，其流出系(xi)數可按式（2）進行計(ji)算确定：

式中：
Wm-流體(tǐ)的質量流量，kg/s；
△P-節流(liu)裝置兩端的壓差(cha)，Pa；
ρ-流體的密度，kg/m3；
d-V錐流(liú)量計的等效直徑(jing)，m。
　　圖7與圖8爲介質爲(wei)空氣和水時的流(liu)出系數随雷諾數(shu)💛的變化🛀🏻趨勢圖。由(you)圖7可知，空氣的雷(léi)諾數大于150000時，C趨向(xiang)穩定，其值爲0.9；由圖(tú)8看出，水在雷諾數(shù)大于200000時，C也趨向穩(wen)定，其值爲0.88。标定V錐(zhui)流量計的流出系(xì)數時，選擇水和空(kong)氣分别流經V錐流(liu)量計後得出的流(liu)出系數的平均值(zhí)作爲V錐流量💰計的(de)流出系數，即C=0.89。


2.3V錐流(liu)量計修正系數的(de)确定
　　影響修正系(xi)數θ的最主要因素(sù)是氣液密度比ρL/ρG，它(ta)是💰二相流動中的(de)最主要的特征參(cān)數之一。因此，在一(yī)定的壓力下，修正(zheng)系數是氣液密度(dù)比的函數。
根據修(xiū)正的林宗虎關系(xi)式[16]的推導過程可(kě)知：



現将模拟得出(chu)的修正系數θ值及(jí)相應的值列于表(biao)1中，并按表1畫出圖(tú)11。


從圖11中看出，θ值是(shì)随着氣液密度比(bi)的變化而變化的(de)，并在氣液密度比(bi)達到0.328時，修正系數(shu)θ趨近于1。


3結論
　　将修(xiu)正的林宗虎關系(xì)式拓展至V錐流量(liàng)計中，通過數值模(mo)🍓拟得出了以下幾(ji)點結論：
1）直徑爲50mm，等(deng)效直徑比β=0.75的V錐流(liu)量計的流場在錐(zhui)前壓力🔴波☁️動不大(dà)，在錐後壓力波動(dòng)較大的範圍在錐(zhuī)後3D左右，因此安裝(zhuang)所需要的後直管(guǎn)段長度至少爲3D；
2）當(dang)流體在直徑爲50mm，等(děng)效直徑比β=0.75的V錐流(liu)量計的流動⛱️處于(yú)充分發展的湍流(liú)時，其流出系數可(ke)取值爲0.89，且随着雷(lei)諾數的變化，流出(chu)系數趨于穩定；
3）當(dang)V錐流量計用于測(cè)量氣液兩相流時(shí)，修正的林宗虎⛱️關(guan)💞系式中的修正系(xi)數θ值随氣液密度(dù)比的增加而降⛷️低(dī)，在氣液💯密度比大(dà)于0.328時，其值接近于(yu)1。另外，當流動介質(zhi)的幹度在0.1~1時，可通(tong)過🏃‍♂️查圖12得出相應(ying)氣液密度比下氣(qì)液兩相流的幹度(du)。

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