[摘(zhāi)要]在分(fèn)析孔闆(pǎn)流量計(jì) 工作原(yuán)理的基(ji)礎上,文(wén)章提出(chu)了在水(shuǐ)蒸汽流(liu)量測量(liang)中💘孔闆(pǎn)流量計(ji)流量因(yīn)數、氣體(tǐ)膨脹因(yīn)數、氣體(ti)密度、孔(kǒng)闆孔🈲徑(jing)修正和(hé)補償的(de)簡單易(yi)行的新(xin)方法,并(bing)爲孔闆(pan)流量計(ji)在工程(cheng)應用中(zhōng)❄️的誤差(cha)補償提(ti)供了思(sī)路。
1工作(zuò)原理
　　孔(kong)闆式流(liú)量計 采(cǎi)用差壓(ya)式測量(liang)方法對(dui)流量進(jìn)行測量(liàng),即在管(guan)道内裝(zhuang)人節❓流(liú)元件—孔(kǒng)闆,當水(shuǐ)蒸汽流(liu)過孔闆(pǎn)時,流體(tǐ)速度增(zeng)大、壓力(lì)減小,于(yú)是在孔(kǒng)闆的前(qian)後産生(shēng)差壓。具(ju)有一定(ding)設計尺(chǐ)寸的孔(kong)闆測量(liàng)水蒸汽(qì)流量,在(zài)保㊙️證孔(kong)闆前後(hou)有足夠(gou)的直管(guǎn)段等條(tiáo)件下,孔(kong)闆前後(hou)的差壓(yā)将随流(liu)量的變(bian)化而變(bian)化,且兩(liǎng)者具有(yǒu)确定🈲的(de)關系,因(yin)此💋可👌以(yi)通過測(ce)量差壓(yā)得到水(shui)蒸汽的(de)流量。
根(gen)據國标(biao)GB/T2624一93,對于(yu)标準節(jie)流裝置(zhì),差壓與(yu)流量的(de)函數關(guān)🙇🏻系💁式爲(wèi):

　　式中:qm爲(wei)質量流(liu)量,kgs/;C爲流(liú)量因素(su)；β爲孔闆(pǎn)孔徑與(yu)管道内(nèi)徑之比(bǐ),β爲孔闆(pǎn)孔徑與(yǔ)管道内(nèi)徑之比(bi)，β=d/D；?氣體膨(péng)脹因素(sù)，當流體(ti)爲⭐不可(ke)壓縮🛀🏻性(xìng)流體時(shí)?=1；d爲孔闆(pan)孔徑,m;△p爲(wei)孔闆前(qián)後的壓(ya)☔差, Pa;ρ爲節(jie)流件入(ru)口端流(liú)體密度(dù)，kg/m3。
　　通常使(shǐ)用的節(jiē)流元件(jiàn)是在額(é)定工況(kuang)下進行(hang)設計的(de),但實際(jì)🐇應用時(shi)的工況(kuàng)(如溫度(du)、壓力等(děng))可能會(huì)偏離設(she)計工🔞況(kuàng)。這樣,式(shì)(l)中流量(liàng)因數C、氣(qì)體膨脹(zhàng)因數?、氣(qi)⭕體密度(du)ρ、孔闆孔(kǒng)徑d等參(can)🔞數均可(kě)能會偏(piān)離額定(dìng)工況值(zhí),從而導(dǎo)緻測量(liàng)誤差。特(te)别是當(dang)測量可(kě)🏃🏻壓縮氣(qì)體🌈時産(chan)生的誤(wu)差更大(dà),實驗證(zhèng)明:當壓(yā)力、溫度(du)變化引(yǐn)起密度(dù)變化的(de)3倍時,流(liu)量測量(liàng)将産生(sheng)約70%的誤(wu)差,這遠(yuan)遠超出(chū)🆚了工程(chéng)要求的(de)計量誤(wù)差範圍(wei)。爲了保(bǎo)證流量(liàng)測量的(de)精度,實(shí)際應用(yong)中必須(xu)對這些(xiē)随工況(kuàng)變化的(de)參數進(jin)行補償(cháng)。
2補償方(fang)法
(l)流量(liang)因數C的(de)補償
　　流(liú)量因數(shù)C是表征(zhēng)孔闆節(jie)流裝置(zhì)特性的(de)主要參(cān)數。它是(shi)🐪雷諾👨‍❤️‍👨數(shu)Re和β的函(han)數。文獻(xiàn)〔2」中描述(shu)了角接(jiē)取壓标(biao)☁️準孔闆(pǎn)的流量(liang)因數變(biàn)化圖,它(tā)是一個(ge)随流量(liang)變化的(de)量。其值(zhi)随雷諾(nuo)數R。的🔞上(shàng)升而㊙️下(xia)降,當雷(léi)諾數Re大(da)于一定(dìng)值趨向(xiang)無窮大(da)時,流量(liang)因數C趨(qu)向于常(chang)數Ck、,而且(qiě)孔徑比(bi)β越大📞,流(liú)量因數(shù)C的🧡變化(huà)幅度也(yě)🔴越大,使(shǐ)C趨向于(yu)常數Ck的(de)雷🏒諾數(shù)Re也越大(da)。
流量因(yin)數C與β和(hé)Re的之間(jian)的定量(liàng)關系爲(wei):
C=0.5959+0.0312β2.1一0.184β8+0.00292.5 (106/Re)0.75　　　　　　(2)
　　對于(yu)給定的(de)标準孔(kǒng)闆,當孔(kong)徑比β爲(wei)一常數(shu),流量因(yīn)數💃C僅是(shi)雷諾數(shù)Re的函數(shù)C=?(Re)。如當β=0.5時(shí)，由（2）式得(dé)：
C=0.60246+0.000513(106/ Re)0.75　　　　　(3)
　　在式(l)中(zhōng)将C用(2)式(shi)而不是(shi)一個常(cháng)數來代(dài)替可提(tí)高計量(liàng)的精度(dù)。如對于(yu)設計計(ji)量點爲(wèi)42t/h、孔徑比(bi)0.6037的角接(jie)取壓标(biāo)🛀🏻準孔闆(pǎn),當實際(jì)☂️流量♈爲(wei)1.l4t/h會産生(shēng)2.4%的誤差(chà),而運用(yòng)(2)式就可(ke)♌避免。
(2)水(shui)蒸汽膨(péng)脹因數(shù)。的補償(chang)
法蘭取(qǔ)壓節流(liú)孔闆的(de)可膨脹(zhang)系數爲(wei):
?=l-(0.41+0.35β)△p /k·p　　　　　　(4)
　　式中: β爲(wei)孔徑比(bǐ);k=1.3爲水蒸(zhēng)汽的等(deng)嫡指數(shù);△p爲孔闆(pǎn)前後✔️的(de)差壓🥵, Pa;p爲(wei)水蒸汽(qi)節流前(qián)的絕對(dui)壓力,pa;
　　由(you)式(l)可知(zhī),在其它(ta)參數不(bú)變的情(qíng)況下,水(shuǐ)蒸汽流(liu)量qm與?之(zhī)間的關(guan)系可簡(jian)化爲: qm=k ?·其(qi)中k?在工(gong)程應用(yòng)中可看(kàn)作常數(shù)。在測量(liang)水蒸汽(qi)的流量(liang)時, ?的變(bian)👄化對流(liu)量;qm的影(ying)響可以(yi)從以下(xia)的例子(zi)中看出(chu)。
　　測量過(guo)熱水蒸(zhēng)汽流量(liang),孔闆設(shè)計時的(de)額定值(zhi)爲:流量(liang)q設=40.0t/h,孔徑(jing)比β=0.6210、水蒸(zheng)汽膨脹(zhang)因數?設(shè)=0.9751,此時對(duì)應的壓(ya)差爲△p設(shè)=50kPa;實際應(yīng)用🙇‍♀️中水(shuǐ)蒸汽流(liu)量爲qm=1/100q設(shè)=4.0t/h時,對應(yīng)的壓差(cha)△p=1/100△p設=0.5kaP,而将(jiang)♍參數代(dai)人式(4),此(cǐ)時的水(shuǐ)🤞蒸汽膨(peng)脹因數(shù)?=0.9996。在測量(liang)中如果(guǒ)仍然按(an)照額定(ding)。?=0.9751進行計(ji)算,所得(de)🆚流量會(huì)産🌈生相(xiang)對誤差(chà):

　　由此可(kě)見,在測(ce)量水蒸(zhēng)汽流量(liàng)時,若把(bǎ):當作常(cháng)數處✍️理(li)将産生(sheng)誤差,有(yǒu)必要對(duì)?進行修(xiū)正。修正(zheng)的方法(fǎ)爲:測量(liang)時,在㊙️确(que)定的β下(xia),将?用(4)式(shì)代人。對(dui)于角接(jie)取壓節(jie)流孔闆(pǎn),其可膨(peng)🏃🏻脹因數(shu)爲:
?=l一(0·3707+0·3184β4)(△P / P)0.935/k,對(dui)其進行(háng)分析,仍(réng)然可得(de)上述結(jie)論。
(3)水蒸(zheng)汽密度(du)ρ的補償(cháng)
　　在其它(tā)參數不(bu)變的情(qíng)況下,水(shuǐ)蒸汽流(liu)量qm與密(mì)度ρ之間(jiān)的關系(xì)爲: qm= kpρ,可以(yi)看出,水(shui)蒸汽流(liú)量與水(shuǐ)蒸汽密(mì)度的平(ping)方根成(cheng)正比關(guān)系。水蒸(zheng)汽是可(ke)壓縮性(xing)氣體,當(dāng)其壓力(lì)、溫度變(biàn)化時,其(qi)密度将(jiāng)發生明(ming)顯的變(bian)化,這💞将(jiāng)引起流(liu)量很大(da)的誤差(chà)。
　　因實際(jì)水蒸汽(qì)狀态(壓(yā)力、溫度(du))與流量(liang)計設計(ji)時水蒸(zheng)汽狀态(tài)(壓🙇🏻力、溫(wen)度)偏離(li)造成的(de)相對誤(wu)差可由(you)下式表(biǎo)示:

　　式中(zhong):qm和qm設分(fèn)别爲實(shí)際測量(liang)流量和(he)設計工(gong)況下的(de)流量,kg/s;ρ和(hé)ρ設分别(bié)爲水蒸(zhēng)汽的實(shí)際密度(du)和設計(jì)工況👌下(xia)的🌍密度(du)🏃‍♂️,kg/m3。
　　假如設(she)計孔闆(pan)流量計(jì)時是按(àn)照0.5MaP所對(dui)應的飽(bao)和水蒸(zheng)汽密度(du)⛹🏻‍♀️ρ設=2.667kg/m3設計(ji)的,則在(zài)不同工(gong)況下所(suǒ)産生的(de)誤差如(rú)表1。

　　由表(biǎo)l可以看(kan)出,水蒸(zhēng)汽密度(dù)的變化(huà)造成的(de)測量誤(wu)差可☔能(neng)很大,水(shuǐ)蒸汽的(de)實際狀(zhuang)态偏離(li)孔闆設(shè)計狀态(tài)越嚴重(zhòng),所引起(qǐ)的誤差(cha)就越大(da)。
　　要補償(cháng)密度變(bian)化所引(yin)起的這(zhe)種誤差(cha),就不能(néng)将式(l)中(zhong)的密度(du)✔️以設計(jì)工況下(xià)的密度(dù)來代人(rén),而要将(jiang)水蒸汽(qi)密度🙇‍♀️看(kàn)作壓力(lì)p和溫✌️度(dù)t的函數(shù),即ρ=?(p,t)。由于(yu)沒有同(tóng)時滿足(zu)水蒸汽(qi)高精度(dù)和寬量(liang)程的ρ=?(p,t)表(biǎo)達式,工(gong)程應✏️用(yong)時可根(gēn)據所選(xuǎn)量程,借(jie)助水蒸(zheng)汽密度(du)表閉進(jìn)行函數(shù)拟和,然(rán)後将拟(nǐ)和的解(jiě)析式帶(dài)人(l)式。作(zuò)者運用(yong)MATLAB對水蒸(zheng)汽的密(mi)度進行(háng)拟和。
當(dang)溫度的(de)變化範(fàn)圍爲300℃~600℃、壓(ya)力變化(huà)範圍爲(wèi)1.0~5.OMPa時,拟和(hé)函數🚶爲(wèi):
ρ=(0.0069843一0.0000039t一4.0212/t+0.12772/p+0.00045853t/p)-1
(其(qi)中溫度(dù)的單位(wèi)爲℃,壓力(li)的單位(wei)爲MPa)。
　　實驗(yan)證明,在(zai)這個溫(wēn)度和壓(yā)力範圍(wéi)内,密度(dù)的相對(duì)誤🐅差不(bú)超過0.4%,流(liu)量的相(xiàng)對誤差(cha)不超過(guò)0.2%。拟和範(fàn)圍減小(xiǎo)時,誤差(chà)👨‍❤️‍👨将會更(geng)小🔅。
(4)孔闆(pǎn)内徑d的(de)補償
　　測(cè)量水蒸(zheng)汽流量(liàng)時如果(guo)設計工(gong)況爲200℃,孔(kǒng)闆内徑(jing)爲d設,則(zé)孔闆✌️内(nèi)徑在實(shí)際工作(zuò)狀态下(xià)的修正(zheng)公式爲(wèi):
d=d設[l+a(t-200℃) ]??????? ?(8)
式中(zhōng):a爲孔闆(pan)材料的(de)線膨脹(zhang)系數,1/℃。
　　在(zài)其它參(can)數不變(biàn)的情況(kuàng)下,水蒸(zheng)汽的流(liu)量qm與孔(kǒng)徑d之間(jiān)的關🌐系(xì)⭕爲:
qm=kdd2
其中(zhōng)kd爲一常(chang)數,則有(yǒu)質量流(liu)量的相(xiang)對誤差(chà)爲:

将式(shì)（8）帶入（9）式(shi)得：
Δqm=[1+a（t-200）]2-1=2a（t-200）+[a（t-200）] 2
　　如果(guo)孔闆工(gōng)作的溫(wēn)度範圍(wei)爲100℃~300℃,孔闆(pan)材料爲(wèi)1Crl8Ni9Ti,查表得(dé)a=17.2×10-6/℃,孔闆💰内(nèi)徑爲50mm,則(ze)由孔闆(pǎn)内徑所(suo)造成的(de)最大相(xiàng)對誤差(cha)爲:
△qm=2a(t-200℃)=0.34%
　　由此(cǐ)可知孔(kong)闆内徑(jing)所引起(qǐ)的誤差(cha)很小,在(zài)一般的(de)測㊙️量✏️中(zhōng)不需要(yao)考慮其(qí)誤差的(de)影響;在(zài)溫度變(biàn)化很大(dà)或需要(yao)高精👅度(du)計量時(shi)可以用(yòng)式(8)進行(háng)補償。?
　　對(dui)于壓差(chà)△p的測量(liàng)一般用(yong) 差壓變(biàn)送器 ,智(zhi)能變送(song)器的精(jing)度一般(ban)都很高(gāo)。如Rosemount305lCD的精(jīng)度可達(dá)0.05級💁。隻要(yào)選用高(gāo)精度的(de)差壓變(bian)送器就(jiù)可以達(da)到所需(xu)要測量(liang)的㊙️技術(shu)要求
3結(jie)論
　　以上(shàng)讨論了(le)影響孔(kong)闆測量(liàng)水蒸汽(qì)流量的(de)各主要(yào)因素及(ji)其影響(xiang)程度。從(cóng)以上的(de)分析和(he)計算中(zhōng)我們可(ke)以得出(chū):當孔闆(pǎn)的工作(zuò)狀态(溫(wen)度、壓力(lì))偏離設(she)計工況(kuang)時💛,影響(xiǎng)孔闆測(ce)量水蒸(zheng)汽精度(du)的最主(zhu)要因素(su)爲水蒸(zheng)汽的密(mì)度,其次(ci)分别爲(wei)水蒸汽(qì)的膨脹(zhàng)因數🧑🏽‍🤝‍🧑🏻、流(liu)量因數(shù)和孔闆(pan)的孔徑(jìng)。這就給(gěi)我們提(ti)供了一(yi)條思路(lù):在用孔(kong)闆測量(liang)水蒸汽(qì)流量時(shí),如果各(ge)種🈲影響(xiǎng)參數不(bú)能同時(shi)進行補(bǔ)償,應優(yōu)先補償(cháng)影響大(dà)的參數(shù)水蒸汽(qì)的密度(du),其它次(cì)之。同時(shi)在本文(wén)中作者(zhe)給出了(le)水蒸汽(qi)在常用(yòng)的溫度(du)和壓力(li)範圍下(xia)的🥰密度(du)補償公(gōng)式,并且(qiě)在實驗(yàn)中進行(háng)了驗證(zhèng)。本🙇‍♀️文還(hái)提出了(le)對各種(zhong)影✍️響參(can)數進行(hang)補償的(de)簡單易(yì)行的方(fang)法💰,這将(jiāng)大大提(tí)高水蒸(zheng)汽計量(liàng)的精度(du)。

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