摘要(yao)：應用動量定(dìng)理研究 渦輪(lun)流量計 的基(jī)本工作機理(lǐ)及儀表系數(shu)模型。通過數(shu)值仿真和🛀🏻流(liú)動實驗，分析(xi)切向渦輪流(liu)量計葉片未(wèi)轉動及轉動(dòng)時流體在渦(wo)輪㊙️流量計的(de)分布情況，闡(chan)述切向渦輪(lún)計葉片轉動(dong)機理。基于小(xiǎo)流量實驗裝(zhuāng)置，考察了渦(wō)輪流量計在(zai)單相水及單(dan)相油條件下(xia)的響應特性(xìng)。渦輪流✍️量計(ji)在純水與純(chun)油介質中，啓(qi)動排量分别(bie)爲0.081m3/d與0.08m3/d，均遠💔遠(yuǎn)低于普通螺(luó)旋式渦輪流(liú)量計的🏃‍♂️0.5m3/d，證明(ming)渦輪流量計(jì)在低流量測(cè)量中具有良(liang)好的應用前(qian)景。
0、引言：
　　渦輪(lún)流量計廣泛(fàn)應用于小流(liu)量測量中。與(yǔ)軸向式渦輪(lun)流量傳感器(qì)相比，切向渦(wo)輪流量傳感(gan)器的啓動排(pai)量更低，測量(liang)靈敏度🧑🏾‍🤝‍🧑🏼更高(gao)，動态響應速(sù)度更快［1］。随着(zhe)國内大部📞分(fèn)油田進入開(kai)發中後🔞期，低(dī)産井數量逐(zhú)年增多，大量(liàng)油井的日産(chan)量低于5m3/d，單㊙️層(ceng)産量甚👌至低(di)于1m3/d。低産液井(jing)對測井儀器(qi)提出了新的(de)要求，傳統螺(luo)旋式渦輪流(liú)量計對低流(liú)量的響應較(jiao)差，啓動排量(liang)較高，難以對(duì)低産井⛹🏻‍♀️的井(jing)下流🔴動進行(háng)有效監測♊。爲(wèi)此，提出采用(yong)渦輪流量計(jì)測量小🌈流量(liang)。
1、渦輪流量計(ji)工作原理：
? 渦(wō)輪流量計基(jī)本構造見圖(tú)1。被測流體在(zài)流經葉輪之(zhi)前☂️流道會🐅減(jiǎn)縮，流速增加(jia)，流體經過葉(yè)輪後葉片旋(xuan)轉，磁電傳感(gan)器記錄葉片(pian)轉動頻率，得(de)到被測流體(ti)相對應的流(liú)量。

　　渦輪在(zài)轉動時所受(shòu)的力矩大緻(zhi)可分：流體對(duì)渦輪的推動(dong)力矩Ｔｒ，機械摩(mo)擦力矩Ｔｒｍ，流體(ti)對渦輪産生(shēng)的流動阻力(li)矩💁Ｔｒｆ和電磁阻(zu)力矩🌂Ｔｒｅ［２］。渦輪運(yun)動方程可以(yǐ)表示爲
　　式中(zhōng)，Ｊ爲渦輪轉動(dong)慣量；ω爲渦輪(lún)轉動角速度(dù)。渦輪正常♉工(gong)作時，ω可👣近似(si)看作定值（切(qiē)向渦輪轉動(dòng)時由于驅動(dòng)力矩随着位(wei)置變化而變(biàn)化，所以轉動(dong)角速度ω也是(shì)變化的，這裏(lǐ)将ω看作定值(zhi)）。
　　如圖2所示，渦(wo)輪流量計流(liú)道收縮後面(mian)積爲Ａ，從流道(dao)流🈲出的流體(tǐ)速度爲ｖ1，從渦(wō)輪流出的流(liu)體速度爲ｖ2；ｖ1和(hé)ｖ2與渦輪葉片(piàn)速♉度方向的(de)夾角爲α1和α2，渦(wo)輪的轉動角(jiao)速度爲🏃🏻ω，假設(she)出口處流體(tǐ)相對㊙️運動速(sù)❄️度的方向平(píng)行于葉片方(fāng)向。

在渦輪(lun)轉動時，隻有(you)垂直葉片方(fang)向的力對驅(qū)動力矩有貢(gong)獻，因此隻考(kǎo)慮垂直葉片(pian)方向的驅動(dong)力ｆ。

 式中，ｆＨｚ爲轉(zhuǎn)動頻率；Ｑ爲流(liú)量。
2、渦輪流量(liàng)計流場分布(bu)特性仿真分(fèn)析：
　　Workbench是ANSYS公司開(kāi)發的協同仿(pang)真環境，大大(da)簡化了仿真(zhēn)過程中各模(mó)塊間的交互(hù)操作。通過幾(jǐ)何建模、網格(ge)劃🌐分、計算求(qiu)解、後💞處理等(děng)過程，可以比(bǐ)較準确地仿(páng)真複雜機械(xiè)模型的各個(ge)物理參數的(de)場🌍分布［3］。
　　根據(jù)實際情況采(cai)用了二維計(jì)算，并将計算(suàn)域劃分😍爲2個(ge)部✔️分：葉輪轉(zhuǎn)動部分和入(rù)口出口部分(fèn)（見圖3）。
　　在圖3中(zhong)葉輪部分和(he)入口出口部(bù)分均采用四(si)邊形網格，網(wǎng)㊙️格數🙇‍♀️各約2萬(wàn)，整個計算域(yu)網格數爲4萬(wan)。入口出口部(bu)分爲靜止網(wǎng)⭕格采用參考(kǎo)系，葉輪部分(fen)爲動⭐網格，繞(rao)圓心轉動，同(tóng)時采用相對(duì)參考系，參考(kao)系轉動速度(dù)與網格轉速(sù)相同。

　　渦輪流(liú)量計仿真模(mo)型見圖4。圖4中(zhong)右側入口和(he)左側出口均(jun1)寬20ｍｍ，在計算中(zhōng)分别設置爲(wèi)速度入口和(hé)速度出口，轉(zhuan)動部分☂️直徑(jìng)（圖4中✏️Ｄ1）爲18ｍｍ，葉片(pian)頂端半徑爲(wei)8.5ｍｍ，轉動💞腔上半(ban)部分直徑（Ｄ3）爲(wèi)20ｍｍ，轉動腔下半(bàn)部分直徑（Ｄ2）爲(wèi)19ｍｍ，轉動腔入口(kou)出口寬度均(jun1)爲4ｍｍ。

　　圖5、圖6中速(su)度入口分别(bié)爲0.08m3/d及1m3/d。如圖5所(suo)示，當流速較(jiào)低時💛，流體在(zài)切向渦輪内(nei)可以近似看(kàn)成繞角流動(dong)，此時腔體内(nèi)葉片壓強對(duì)稱🌈分布，基本(běn)上不産生壓(ya)差，無法驅動(dong)渦輪葉片轉(zhuan)動；随着流速(sù)增大，流體在(zai)流入靠近入(ru)口的腔體㊙️時(shí)，在腔體🙇🏻内産(chǎn)生旋渦，旋渦(wo)的運動導緻(zhì)葉片壁面壓(yā)強分布不均(jun1)勻，從而産生(shēng)驅動矩，如圖(tú)6所示。可以看(kan)出對驅🙇‍♀️動力(lì)矩有貢獻的(de)是靠近入口(kou)的腔體，其他(ta)腔體基本上(shang)不産生壓差(chà)。

　　爲了驗證仿(páng)真的準确性(xing)，通過室内實(shí)驗對其驗證(zhèng)。切向渦輪采(cǎi)用可視化研(yán)究平台，整個(gè)渦輪的結構(gòu)都采用亞克(kè)力😍闆雕刻組(zǔ)裝而成。如圖(tú)7所示，水箱主(zhu)要提供穩定(ding)水壓，水平切(qiē)向渦輪做成(cheng)👉開口系統并(bing)放置在實驗(yàn)支撐架上，前(qián)置閥門可控(kòng)制💞水流，在需(xu)要更換切向(xiang)渦輪的零件(jian)時可關閉，控(kong)制閥門主要(yào)是控制流經(jīng)切向渦輪的(de)流量，流量測(ce)量仍采🛀🏻用傳(chuan)☁️統可靠的容(rong)積時⛹🏻‍♀️間法。實(shi)驗時以染色(sè)劑作爲示蹤(zōng)劑，以觀察流(liu)場的分布情(qing)況。


　　如圖8所示(shi)，記錄的是未(wei)啓動時切向(xiàng)渦輪内的流(liu)場💋，水從🏃🏻‍♂️圖8左(zuo)側☎️流入渦輪(lún)，從右側流出(chū)，實驗時水的(de)流速很低（0.05m3/d），腔(qiāng)體1中❗的流動(dong)可近似看作(zuo)不可壓縮無(wu)旋繞角流動(dòng)，此時流體在(zài)腔體1中的速(sù)度可看成對(dui)稱✔️分布，由伯(bó)努利方程🏃‍♀️算(suàn)得的壓💯強也(ye)是對稱分布(bù)，此時2個壁面(miàn)幾乎沒有壓(yā)強♉差，所以渦(wo)輪未啓動。
　　圖(tú)9記錄的是切(qie)向渦輪正常(chang)轉動時的流(liu)場，圖9中水👨‍❤️‍👨從(cong)左向右流動(dong)，實驗時水速(sù)較快（1m3/d），渦輪葉(yè)片順時針轉(zhuan)動。水速變大(dà)後，擾動變大(dà)，不再是無旋(xuan)繞角流動😘，腔(qiang)體1中流體形(xing)☀️成一個運動(dong)的旋渦，導緻(zhi)腔内壓強分(fen)布不再對稱(chēng)，産生壓差，緻(zhi)使渦輪葉片(pian)轉動，旋渦🤩在(zai)随葉片運動(dong)到腔體2中🧑🏾‍🤝‍🧑🏼時(shi)逐漸耗散🐇消(xiao)失。數值仿✉️真(zhēn)的計算結果(guǒ)與物理實驗(yàn)的結果基本(běn)一緻🏃‍♀️。

3、切向渦(wō)輪在單相流(liu)體中響應特(te)性：
　　爲了驗證(zheng)切向渦輪在(zài)單相流體中(zhong)的響應情況(kuang)，在全👄集流條(tiao)件下對其在(zài)單相水及單(dan)相油介質中(zhong)響🌍應規律進(jin)行了研究。對(duì)于單相水的(de)渦輪響應情(qíng)況，進行了在(zài)0～6m3/d流速範圍内(nei)的渦輪響應(ying)實驗，測得單(dān)相水介質中(zhōng)渦輪的啓動(dòng)排量爲👣0.081m3/d，渦輪(lún)響應情況見(jiàn)圖10。經過拟合(hé)後的響應關(guan)系爲ω＝6.49Ｑ－1.446。

　　采用同(tóng)樣的方法，對(dui)單相油條件(jian)下渦輪響應(ying)規律進行研(yan)究（見圖11），測得(de)單相油的啓(qǐ)動排量爲0.08m3/d。對(duì)單相油的實(shi)驗結果進行(háng)拟合，可得單(dan)相油的響應(ying)曲線㊙️爲ω＝6.73Ｑ－6.72。與水(shuǐ)對比而言，油(you)的拟合曲線(xiàn)斜率更大，即(jí)随着流量增(zēng)加轉速增加(jia)得略快。
　　爲了(le)深入分析渦(wo)輪流量計在(zai)單相低流量(liang)條件下的🏃響(xiang)應特點，将流(liú)量作爲橫坐(zuo)标，儀表Ｋ值即(ji)轉速／流量作(zuo)爲縱坐标，繪(huì)制單相水（見(jiàn)圖12）和單相油(yóu)（見圖13）的渦輪(lún)流量計特性(xing)曲線。

　　爲了深(shen)入分析切向(xiang)渦輪流量計(ji)在單相低流(liu)量條件下⭐的(de)響應特點，将(jiang)流量作爲橫(heng)坐标，儀表K值(zhi)即轉速／流㊙️量(liàng)作爲縱坐标(biao)，繪制☁️單相水(shui)（見圖12）和單相(xiang)油（見圖13）的切(qiē)📐向渦輪流量(liàng)計特性曲線(xiàn)。


　　可以看出，渦(wō)輪啓動後首(shou)先進入一個(ge)非線性段，在(zài)非線性相應(ying)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻段，Ｋ值随着流(liú)量增加而增(zeng)大；當流量比(bi)較大（單相水(shuǐ)超過0.5m3/d，單相油(yóu)超過1m3/d）時，渦輪(lún)進入線性段(duan)，在線性響應(yīng)段⭕，Ｋ值達到🏃‍♀️峰(fēng)值，有相對較(jiao)小的波動。
4、結(jié)論：
（1）數值仿真(zhēn)結果與物理(lǐ)實驗結果基(ji)本一緻，當流(liu)速低于㊙️啓👣動(dòng)排量，渦輪未(wèi)啓動時，流體(ti)沿葉片做繞(rào)角運動💔，葉片(piàn)兩側壓力相(xiàng)等，葉片不轉(zhuǎn)動；當流速高(gāo)于🌈啓動排量(liang)，渦輪🐉轉動時(shi)，流體在♈腔内(nei)産生旋渦，造(zao)成葉片兩邊(bian)壓差，從而造(zao)成葉片🔞轉動(dong)。
（2）渦輪流量計(ji)在純水與純(chun)油介質中，啓(qi)動排量分别(bié)爲0.081m3/d與0.08m3/d，均✉️遠遠(yuan)⭕低于普通螺(luó)旋式渦輪流(liú)量計0.5m3/d的啓動(dòng)排量，在低流(liu)量測量具有(you)良好的前景(jing)。
（3）渦輪流量計(ji)在未達到穩(wen)定轉動前，Ｋ值(zhi)不斷增大，穩(wěn)定轉動後 K值(zhi)趨于一條直(zhi)線，具有良好(hao)的線性關系(xì)。

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