摘要:采用有限元(yuan)方法,針對三對多(duo)電極電磁流量計(ji) 電極在不同位置(zhi)時權重函數分布(bù)情況進行數值仿(pang)真。提出2個描述權(quan)重函數分布均勻(yún)度的指标:最大偏(piān)差和整體均勻度(dù),并在電極數目和(hé)位置不同情況下(xià)對權重函數的分(fèn)布情況進行分析(xi)比較。結果表明,電(diàn)磁流量計權重函(hán)數分布不僅與電(diàn)極數目有關,還與(yǔ)電極所在的位置(zhi)有關。通過合理設(shè)計電極位置,三對(dui)電極電磁流量計(ji)在權重函數分布(bù)均勻度和平均強(qiang)度兩方面都優于(yu)單電極對電磁流(liu)量計。.
1引言
　　電磁流(liu)量計 是一種用于(yu)導電性液體流量(liàng)測量的儀表o由于(yu)其不受溫度、壓力(li)、流體密度和粘度(dù)等因素影響,且其(qí)内部光滑無阻流(liú)部件[3],不會對流體(tǐ)産生阻力從而導(dao)緻壓力損失,因此(ci)在工業生産過程(chéng)的流量測量中得(dé)到廣泛應用。權重(zhòng)函數表示管道橫(heng)截面上不同位置(zhi)流速對流量計輸(shu)出信号的貢獻大(dà)小,權重函數均勻(yún)則各點流速貢獻(xian)相同。所以,在電磁(cí)流量計的設計中(zhōng),總是希望權重函(hán)數分布越均勻越(yuè)好。對外流式電磁(cí)流量計和油管之(zhi)間環形區域的權(quan)重函數分布情況(kuàng)進行了理論推導(dao)和仿真。管道橫截(jié)面上流體速度呈(chéng)非軸對稱分布時(shi)，采用傳統單電極(jí)對電磁流量計會(hui)産生較大的測量(liàng)誤差。而多電極電(dian)磁流量計可以從(cong)多角度多位置測(ce)量感應電動勢,故(gu)可用于非軸對稱(cheng)管流流量的精确(que)測量。
　　目前,對多電(dian)極電磁流量計權(quan)重函數分布情況(kuang)的還較少。本文多(duō)電極電磁流量計(jì)在管道橫截面上(shàng)權重函數的分布(bù)特性。結果可爲多(duō)電極電磁流量計(jì)傳感器的結構優(yōu)化提供進--步的基(jī)礎。
2基本方程與權(quan)重函數
　　當導電性(xing)液體在磁場中作(zuo)切割磁力線運動(dòng)時，液體中有感應(ying)電流産生。根據歐(ōu)姆定律有:

　　對均勻(yún)磁場型電磁流量(liang)計,爲便于分析和(he)闡明其物理意義(yi),通常使用“長筒流(liú)量計”物理模型[13]如(rú)圖1所示，設磁場區(qū)域長度和電極長(zhǎng)度均爲2L,此時電極(jí)呈線狀。當L-→∞時,方程(cheng)的求解就可由三(sān)維空間坐标問題(ti)簡化成=維平面坐(zuo)标問題。

　　式中:A爲測(ce)量管容積，W爲權重(zhòng)函數,W=▽G,G爲格林函數(shu)。W是三維空間函數(shù),Wx、Wy、Ws分别爲W在坐标軸(zhóu)x、y、z方向，上分量,對長(zhǎng)簡流量計隻考慮(lü)y方向上分量Wy。假設(she)磁場方向平行于(yu)x軸,流速平行于z軸(zhou),則B=Bx，V=Vz。由以上條件,可(kě)得:
(B×W)·V=BWyV(5)
由式(5)可知,電極(jí)兩端産生的感應(ying)電動勢不僅與流(liú)速有關,還與權重(zhòng)函數分布有關。
3權(quan)重函數的仿真與(yu)分析
3.1單電極對電(dian)磁流量計權重函(han)數數值仿真
　　根據(jù)格林函數性質和(he)電磁流量計邊界(jiè)條件,可得長筒流(liu)量計權重函數解(jiě)析式[7]:

　　式中r爲管道(dao)内半徑。由式(6)可得(de)管道内電極所在(zài)橫截面上W的分布(bù)情況,r=1時其等值線(xiàn)分布如圖2所示。
　　由(yóu)圖2可知,在管道中(zhong)心處W值爲1,沿着y軸(zhóu).向電極M、N處移動時(shí),W值逐漸增大;沿着(zhe)x軸向管壁移動時(shi)，W值逐漸減小至0.5。權(quan)重函數越大的區(qū)域内的流體速度(du)對電極M、N所産生感(gǎn)應電動勢的貢獻(xiàn)越大。由權重函數(shu)分布規律可以看(kàn)出,整個測量區域(yu)内的流體速度對(dui)電極所産生感應(ying)電動勢的影響程(chéng)度不一樣,這就解(jie)釋了傳統單電極(ji)對電磁流量計對(dui)流速分布的敏感(gan)性,導緻其無法準(zhǔn)确測得非軸對稱(cheng)流的平均流速。
　　采(cǎi)用有限元方法,使(shǐ)用Malab軟件中PDE工具.箱(xiang),對單電極對電磁(cí)流量計在管道内(nei)電極所在橫截面(mian)上權重函數分布(bu)情況進行數值仿(páng)真。在數值仿真時(shí),關鍵是求解格林(lin)函數G,由于C滿足拉(la)普拉斯方程▽2G=0,假設(she)電磁流量計邊界(jiè)條件如下:

(4)對求解(jie)區域網格化，網格(gé)劃分越細,精度越(yue)高,但計算量會增(zēng)大;
(5)求解橢圓型偏(piān)微分方程可得u,即(ji)G;
(6)求解格林函數G在(zai)y方向上的梯度,即(ji)Wy;
(7)畫出Wy的等值線分(fèn)布圖。
　　如圖3所示，爲(wèi)權重函數數值解(jie)等值線。将其與圖(tú)2進行對比,發現二(er)者沒有太大差别(bie)。表明利用有限元(yuan)方法計算權重函(hán)數是高效可行的(de)方法,并且可通過(guo)增加網格密度來(lái)提高計算精度。

3.2三(san)對電極電磁流量(liàng)計權重函數數值(zhi)仿真
　　針對三對電(dian)極電磁流量計,對(duì)電極處于管道橫(héng)截面上不同位置(zhi)時權重函數的分(fen)布情況分别進行(háng)仿真,結果如圖4所(suǒ)示。三對電極的位(wei)置分布如下:中間(jian)一對電極橫坐标(biao)爲x=0,兩側電極關于(yú)中間電極對稱,它(tā)們到中間電極的(de)橫向距離爲d,d的範(fan)圍爲0.1r~0.9r,其中r爲傳感(gǎn)器管道内半徑。
3.3權(quán)重函數的數值分(fen)析
　　定義:對管道橫(heng)截面上權重函數(shù)分布進行數值仿(páng)真時,設求解區域(yu)被劃分成n個網格(gé),第k個網格對應的(de)權重函數值爲Wk(k=1,2,.,n),則(zé)權重函數W的最大(dà)偏差RM可表示爲:RM=MAX

　　應(ying)區域内權重函數(shu)的最大偏差程度(du);RD則反應了區域内(nei)權重函數分布的(de)整體均勻程度,RD值(zhi)越小，權重函數分(fen)布的整體均勻程(chéng)度越理想。
　　依據上(shang)面兩個指标,計算(suàn)電極處于不同位(wei)置時權重函數分(fèn)布均勻度,如表1所(suo)示。從圖4和表1可知(zhī),權重函數分布情(qíng)況不僅與電極數(shù)目有關，還與電極(ji)分布的位置有關(guān);随着兩側電極與(yu)中間電極距離增(zēng)大,權重函數的平(ping)均值W0逐漸減小,即(jí)相同流速對流量(liàng)計輸出信号的貢(gòng)獻逐漸減弱;随着(zhe)兩側電極與中間(jian)電極距離增大,權(quan)重函數的最大偏(pian)差Rm和RD的值都逐漸(jiàn)增大，權重函數的(de)整體均勻度逐漸(jian)降低。


　　權重函數均(jun1)勻度Rp随電極位置(zhì)變化趨勢如圖5所(suo)示。從表1和圖5可知(zhī),對于三對電極電(diàn)磁流量計,當中間(jiān)一對電極橫坐标(biao)爲x=0,兩側電極到中(zhōng)間電極的橫向距(jù)離d≤0.7r時,整體均勻度(du)Rp<1.4619,最大偏差RM<10.6746,即三對(dui)電極電磁流量計(ji)比傳統單電極對(duì)電磁流量計權重(zhong)函數分布的更爲(wei)均勻,其管道橫截(jié)面.上不同位置流(liu)體速度對流量計(ji)輸出信号的貢獻(xian)更趨向-緻,表明三(sān)對電極電磁流量(liàng)計對流速分布的(de)敏感性減弱;權重(zhòng)函數平均值W0>0.0851,表明(míng)相比單電極對電(diàn)磁流量計,管道橫(heng)截面上相同流速(sù)對流量計輸出信(xìn)号的貢獻增強,即(ji)在相同條件下,三(san)對電極電磁流量(liang)計可獲得更強的(de)感應電動勢信号(hào)。

　　以上針對三對電(dian)極電磁流量計權(quan)重函數分布随電(dian)極位置變化情況(kuàng)進行了仿真分析(xī)，結果爲多電極電(dian)磁流量計的結構(gou)優化提供了參考(kao)依據,具有-定的理(li)論指導意義。雖然(ran)從理論上電極數(shu)目越多,流體平均(jun1)速度的測量精度(dù)越高,但從實際制(zhì)作、成本和可靠性(xing)來講,電極數目不(bu)可能無限增多,而(er)且電極數目的增(zeng)加會延長數據采(cǎi)集時間,導緻系統(tong)實時性降低,通常(chang)隻要測量精度達(da)到要求就可以了(le)。當然對精度有特(tè)殊要求時,可相應(ying)增加或減少電極(jí)數目。
4結論　
　　 采用有(yǒu)限元方法對傳統(tong)單電極對電磁流(liú)量計權重函數分(fèn)布進行了數值仿(pang)真,将仿真結果與(yu)已有權重函數解(jiě)析解作對比分析(xi),驗證了有限元方(fang)法求解權重函數(shu)的可行性和有效(xiao)性;針對三對電極(jí)電磁流量計,電極(ji)在不同位置時,對(duì)電極所在橫截面(mian)上權重函數分布(bu)情況分别進行數(shù)值仿真;定義了兩(liang)個描述權重函數(shu)分布均勻度的指(zhi)标:最大偏差和整(zhěng)體均勻度。依據這(zhe)兩個指标，在電極(jí)數目和位置不同(tong)情況下，分别對權(quan)重函數進行仿真(zhen)分析。結果表明通(tong)過合理設計電極(ji)位置,三電極對電(dian)磁流量計在權重(zhong)函數分布均勻度(dù)和平均強度兩方(fāng)面都優于單電極(ji)對電磁流量計。

以(yǐ)上内容源于網絡(luò)，如有侵權聯系即(jí)删除!