摘要：渦(wo)街流量計 所(suǒ)在截面流速(sù)分布的要求(qiu)、拟合公式的(de)選用和數據(ju)處理,以及使(shǐ)用标定結果(guǒ)時所要注意(yì)的問題。提出(chū)了一種以測(cè)試手段和分(fen)析辦法相結(jie)合的關于标(biao)定渦街流量(liàng)計的新的技(jì)術途徑,以縮(suō)短标定裝⭕置(zhì)的軸向尺寸(cùn),降低标定費(fèi)用。對于充分(fèn)端流的圓🔞管(guan)流動,根據結(jié)果，給出了截(jié)面平均流速(sù)與最大流👅速(su)之比随雷🥰諾(nuo)數變化的簡(jian)潔計算公式(shi)。
1引言
　　渦街流(liú)量計是一種(zhong)近20年來迅速(sù)發展起來的(de)流量計量儀(yí)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻表，與當前在(zài)流量計量中(zhōng)廣泛應用的(de)節流式流量(liàng)儀♌表相👈比，有(you)一系🌈列獨特(te)的優點。它在(zai)使用過程中(zhōng)，損耗低，性能(neng)好🈲,而且适用(yòng)範圍廣，是很(hen)有發展前途(tú)的節能計量(liang)儀表。因此，生(sheng)産、選用和标(biao)定渦街流量(liàng)計，具有很大(dà)的現實意義(yì)。
　　力學所受流(liú)量計廠商委(wěi)托，對其産品(pǐn)渦街流量計(ji)進行過🔞标定(ding)，現已具備基(ji)本标定設備(bèi)和儀器。通過(guo)标定實驗我(wo)們積累了經(jing)驗，也有一些(xie)體會和設想(xiǎng)。将這些整理(lǐ)成文，以便同(tóng)從事渦街流(liu)💔量計标定工(gong)作的同事進(jin)行交流和磋(cuo)商，使标定工(gōng)作有所改進(jìn)⭐和提高。
2對截(jié)面流速分布(bù)的相似性要(yao)求
　　在易定的(de)雷諾數範圍(wéi)内，流體流過(guò)柱體時，産生(shēng)卡門渦街現(xiàn)象。渦街流量(liang)計是根據卡(kǎ)門渦街原理(li)研制的一種(zhong)流體振蕩✍️儀(yí)表，當流體流(liu)過與介質流(liu)向垂直的旋(xuan)渦發生體時(shi)，在其後方兩(liang)側☀️交替産生(shēng)兩列旋渦。旋(xuán)渦脫落頻率(lü)ƒ和流速☎️U之間(jian)有如下關系(xì)式
 
　　式中，U爲旋(xuan)渦發生體前(qian)方的流速，d爲(wèi)旋渦發生體(tǐ)的迎流面最(zuì)㊙️大😘寬度，Sl爲Strouhal數(shù)。研究表明，當(dang)旋渦發生休(xiu)幾何形狀确(que)定時，Si在一🐆定(ding)的雷諾數範(fan)圍内爲常數(shu)。因此，當特征(zheng)長度一定時(shí)，對流速、流量(liàng)的測量,歸結(jié)爲付旋渦脫(tuō)落頻率的測(ce)量。爲了🔴避免(miǎn)或減少管壁(bì)邊✍️界層的影(yǐng)響🐉，必須使渦(wō)街✌️流量計的(de)旋🔞渦發生體(ti)位于管道截(jie)面🌈的🤩中心位(wèi)置。
　　一般來說(shuō)，渦街流量計(ji)出庫後，在管(guan)道上安裝使(shi)用🔅前😄應進行(háng)标定。然而将(jiāng)渦街流量計(ji)标定結果用(yòng)于實際管流(liú)的流量計量(liang)是有條件的(de)。根據流體力(lì)學的相似🌐準(zhun)則，對于渦街(jiē)流量計😍及其(qi)所☎️在截面的(de)管道流動，标(biao)定時的流🤟動(dòng)狀态和實際(ji)的流動狀态(tài)要滿足幾何(he)相似、運動相(xiang)似和動力相(xiang)似🙇‍♀️條件。由于(yu)對流遣汁實(shí)物進行标定(dìng)，因此其幾何(he)相似能自動(dong)保♊證，動力相(xiang)🚩似便要求流(liú)動雷諾數相(xiàng)等,運動相似(sì)則要求在标(biāo)定和實際管(guǎn)流中渦街流(liú)量♻️計所在截(jie)面的流速分(fen)布幾何相似(sì)🌍，即
 
　　式中，u爲截(jie)面流速分布(bù)，它是從截面(mian)得心量起的(de)無量綱🍓矢徑(jìng)♊r=r/R的函數，U爲截(jié)面中心附近(jin)流速，R爲管道(dào)半徑。一般情(qing)況下，渦街流(liú)量計安裝、使(shi)用時要求上(shang)遊直管段長(zhang)度L≥20D,下遊直管(guǎn)段長度Ɩ≥5D(D爲管(guǎn)道直徑)，以保(bǎo)證流體流過(guò)旋渦發生體(ti)時能達到産(chan)生穩🏃定渦街(jie)所必要的流(liú)動🛀條件。此時(shí)在渦街流量(liàng)計✨安裝截面(miàn)上💛已形成穩(wěn)定的流速分(fèn)布，且管道内(nei)的流動爲充(chong)分發展的端(duān)流，爲了能夠(gòu)模拟該截面(mian)的流速分布(bù)，标定🌏裝置的(de)上下遊直管(guan)段長度和管(guan)道直徑應與(yǔ)實際管道相(xiàng)一緻。運動相(xiang)似條件式(2)表(biao)明,标定時僅(jin)僅🏃🏻給出流量(liàng)Q與旋渦頻率(lǜ)ƒ的定量關系(xi)是不夠約，同(tóng)時還要保證(zheng)渦街流量計(jì)所在🚶‍♀️截面上(shàng)，标定的和實(shí)際🔞管流的
 
值(zhí)相等。式中`u=Q/S爲(wei)平均流速，S爲(wèi)管道截面積(jī)。從本質上說(shuo)，渦街流量計(ji)是一種流速(sù)測量儀表,旋(xuán)渦頻率隻與(yu)流👈速有關。在(zài)一定的雷諾(nuò)數下，當速度(du)剖面較爲🐅飽(bǎo)滿時,旋渦頻(pin)率主要🔞依賴(lài)于📧最大流🔞速(sù)U,因此隻要U相(xiang)等則旋🌍渦頻(pín)率也就大緻(zhi)相等，即使是(shi)截面的流速(su)分布有較☔大(da)差異。而流經(jīng)某一截面的(de)介質體積流(liu)量則取決❄️于(yú)該截面的平(píng)均流速`u。因此(ci)，要從U與ƒ的基(jī)本測量數據(ju)導出Q與ƒf的關(guān)系需引💁進無(wu)量綱流速分(fen)布參數。爲便(bian)于叙述和讨(tao)論，考慮一維(wei)🐅定常不可🔞壓(yā)等截面管流(liú)情形。顯然沿(yán)管流的軸線(xiàn)方向截面平(píng)均流速雲、流(liú)量Q和雷諾數(shu)RD=`uDρ/μ都是不變的(de)。然而當渦街(jie)流量計位于(yú)管流的不同(tóng)軸向位置時(shi)，流量計儀👨‍❤️‍👨表(biǎo)所顯示的旋(xuan)渦脫落頻率(lü)卻是不同的(de)。這是由于截(jié)面中心🧑🏾‍🤝‍🧑🏼附近(jìn)最大流速U在(zai)管道軸線方(fang)向變化所緻(zhi)。因此，将實驗(yàn)室标定的渦(wo)街流量❗計用(yòng)于現場時由(you)于ξ值不一緻(zhi)而引起的計(jì)量誤差是必(bì)須予以注意(yi)的一個重☂️要(yào)問題。
　　當然，我(wo)們也可以設(shè)計一種吸氣(qi)式的組合式(shì)标定裝置💚，使(shǐ)其上遊和下(xià)遊直管段長(zhǎng)度符合标定(ding)要求，并在其(qi)下😍遊直管段(duàn)💋後部🛀裝接不(bu)同喉部直徑(jing)的文丘利音(yīn)速噴管✍️與真(zhēn)空鹾連通。當(dang)管道穩定流(liú)場建立後測(cè)量噴管喉部(bu)的氣流總壓(yā)P0和總溫T0(已知(zhi)噴管🐕喉部面(mian)積A*)，便可求出(chū)管流的質量(liang)流量，再除以(yǐ)噴管前方粗(cū)管段低速流(liu)的空氣密度(dù)而得到體積(ji)流量Q;與此同(tong)時，測量渦街(jie)流量計的旋(xuan)渦頻率f，使流(liú)量Q與旋渦頻(pin)率ƒ一一對應(ying),.經數據拟合(hé)便給出Q與ƒ的(de)關系式。這種(zhong)标🌈定方式似(sì)乎🐕不必求參(cān)數ξ而直接建(jiàn)立起Q與ƒ的關(guan)系，然而它對(dui)渦街流量計(ji)上遊和☀️下遊(yóu)的直管段長(zhang)度卻有嚴格(gé)的要🚩求，這樣(yàng)才能模拟實(shi)際管流的流(liu)速分布。
3标定(dìng)公式的選用(yong)及數據處理(lǐ)
　　關于渦街流(liu)量計的标定(dìng)公式，目前計(ji)量部門和用(yong)戶普遍🏃使用(yòng)的公式爲
 
　　事(shì)實上，式(4)是理(lǐ)想化了的結(jié)果，頻率ƒ爲零(ling)時，流量Q也爲(wèi)零。而實際情(qíng)況總是偏離(lí)上式。對渦街(jiē)流量計的測(ce)量數據表明(ming)㊙️，采用⛱️式(4)時，對(duì)低速即低頻(pín)情況數據的(de)拟合誤差較(jiào)大。故标定公(gong)式應該采用(yòng)不經過坐标(biao)原點的直線(xian)方程,并給出(chū)其适用範圍(wei)。
　　标定時，将渦(wō)街流最計豎(shù)直地插入實(shi)驗裝置的來(lai)流中，使旋✍️渦(wō)發生體的迎(yíng)流面垂直于(yu)流向。用皮托(tuō)管或熱線風(fēng)速儀測量截(jie)📞面最大流速(su)U,用計數器測(ce)🌏量所對應的(de)流量計旋渦(wō)頻率ƒ,然後對(duì)所得數據用(yong)🙇‍♀️最小二乘法(fa)進行拟合，給(gěi)出
 
　　式中ƒ≥fo,fo是對(duì)應于下臨界(jie)雷諾數的旋(xuán)渦頻率。當雷(lei)諾數Rd(特征✔️長(zhǎng)度取爲旋渦(wō)發生體迎流(liu)面最大寬度(dù)d)大于此臨界(jie)雷諾數時，Strouhal數(shu)St保持不變。
　　從(cóng)上述讨論和(hé)公式推導可(ke)以看出，對于(yu)标定渦街流(liú)量計⚽，最主要(yào)的有兩點:一(yī)是經測試提(tí)供最大流速(su)U與旋渦頻率(lü)ƒ的關🐇系，二是(shi)以測試或分(fen)析辦法提👅供(gòng)ξ值。而🔴ξ則用以(yi)計人流速分(fèn)布、管道形狀(zhuàng)及雷諾數的(de)影響。因此，若(ruo)已确定ξ值，标(biao)定工作便可(ke)大爲簡化，隻(zhi)需給出U與ƒ的(de)關系而沒有(you)必要再去考(kǎo)慮流速分布(bù)的影響。如前(qián)所述，當截面(mian)速度剖面較(jiào)爲飽滿時☁️，旋(xuan)渦頻率隻與(yu)截💜面最大流(liú)速有關，且爲(wei)線性。因此，對(dui)于某一流量(liàng)計,原則上旋(xuán)渦頻率ƒ對最(zuì)大流速U的變(biàn)化率即dƒ/dU，在沿(yan)标定裝置的(de)軸🈲線方向,其(qí)數值是基本(běn)不變的。這對(duì)于适當縮🏃🏻短(duan)标定裝置的(de)軸向尺寸，降(jiàng)低标定費用(yong)是很有實際(jì)意義的。
4湍流(liu)時圓管的流(liu)速分布參數(shù)
　　要确定流速(su)分布參數ξ值(zhí)主要有兩種(zhong)途徑，即現場(chǎng)測量和分析(xi)辦法，而後者(zhe)又分爲邊界(jie)層理論分析(xi)辦法和基于(yu)測量數據的(de)💃半經驗分析(xī)辦法。下面分(fèn)别予以🈲叙述(shu)。
4.1現場測量t
　　現(xiàn)場測定大口(kǒu)徑管流的ξ值(zhi),一個較爲簡(jiǎn)單的辦法🔆是(shi)用傳感器測(cè)量渦街流量(liàng)計安裝截面(mian)的流速分布(bu)，然後積分求(qiu)出介質流量(liang),再用管道截(jie)面積S除此積(jī)分值，給出其(qi)平均流速日(ri)，而截面最大(da)流速`U則是由(yóu)該截面流速(sù)分布的最大(dà)測量值給出(chu)，從而确定其(qi)某一流速下(xià)的ξ值。
4.2邊界層(ceng)瑪論分析辦(ban)法.
　　标定渦街(jie)流計時要求(qiú)幾何相似、運(yun)動相似和動(dòng)力相似，這--切(qie)具體實施起(qǐ)來實屬不易(yì)。例如，當管徑(jing)較大時，由于(yu)受實驗場地(dì)的限制，标定(ding)裝置的上遊(you)和下遊直💃🏻管(guan)段長度難以(yǐ)達到标定要(yào)求。若在風洞(dong)中标定，因風(feng)洞實驗段較(jiao)短而氣流接(jiē)近于均勻流(liú)，與⭐實際管流(liú)的流速分布(bù)差别較大。而(ér)現場測量不(bu)僅把所需的(de)測量儀器和(he)微機等要帶(dai)到現場去，而(ér)且還應備有(yǒu)🈲必要的測試(shì)條件和環境(jing)(如電源、工作(zuo)間等),因而常(cháng)受到較大限(xian)制。因此，在很(hěn)多情況下，我(wo)們卻不得不(bú)惜助于分析(xi)辦法來📧确定(ding)ξ值。對于充☁️分(fèn)發展爲端流(liú).的圓管内的(de)流動，由邊界(jie)層理❌論給出(chu)“
 
　　其中ue爲摩阻(zu)速度，`R=D/2。若已知(zhi)管道直徑D、平(píng)均流速`u、介質(zhì)密度ρ和⭕粘性(xing)系數u,則由式(shi)(12)分别确定RD、λ、u，求(qiú)出`Ru*ρ/u,最後由式(shi)(11)給出截面⛱️流(liú)速㊙️分布參數(shù)5ξ值。
　　對于矩形(xing)截面的管流(liu)，目前還沒有(yǒu)較爲成熟而(ér)簡便的理論(lùn)分‼️析方法可(kě)供使用。作爲(wei)工程估算,以(yi)該矩形截面(mian)的水力學🈚直(zhí)徑來代替圓(yuan)管直徑，然後(hou)按上述步驟(zhòu)計算即可。式(shi)☔中S爲截面積(ji)，C爲截面周長(zhang)。在圓截面情(qíng)況下，水力學(xue)直徑等🎯于圓(yuan)的直徑。
 
　　因爲(wei)在推導式(9)時(shi)截面速度剖(pou)面包括粘性(xing)底層均💛用☁️了(le)對數律，所以(yǐ)式(11)給出的ξ值(zhí)在相同雷諾(nuo)數下較👌之後(hou)面的半經驗(yàn)公式(15)略♋高2%左(zuǒ)右。
4.3半經驗分(fen)析辦法
　　在很(hěn)寬的雷諾數(shù)範圍内，即4×103≤RD≤3.2×106,對(duì)光滑圓管的(de)摩擦律和速(sù)度剖⛷️面進行(háng)了很全面的(de)實驗研究[41。表(biao)明當雷諾數(shu)🌐增大時，速度(du)剖💃🏻面更加飽(bao)滿。當管道内(nei)的流動爲端(duan)流時，在半徑(jìng)方向上距管(guan)道中心軸爲(wei)r處的流速可(ke)用經驗公式(shì)表示如下
 
　　其(qi)中指數n随雷(lei)諾數稍有變(biàn)化。根據測量(liàng)結果制成了(le)📧表1。這🌈裏✊應該(gāi)注意的問題(ti)是，流體要流(liu)經足夠長的(de)直✏️管段後，才(cái)能成爲式(14)表(biao)示的流速分(fèn)布。在彎管和(he)閥門⭐的前後(hou)📱不會形成這(zhe)樣的流速分(fen)布。在渦街流(liu)量計的❌上遊(you)側和下遊側(cè)需要适當長(zhǎng)🏒度的直管段(duan)，其理由就在(zai)于此。
　　由式(14)容(rong)易推導出圓(yuan)管流動中平(píng)均流速與最(zuì)大流👄速✏️之比(bǐ)

　　諾數範圍内(nèi)式(16)與表1數據(jù)的符合程度(dù)是使人能夠(gòu)接受的,是對(dui)📞實驗數據的(de)較好逼近，可(ke)與式(15)聯用，求(qiu)出ξ随RD的變化(hua)。
5結論
　　 根據上(shàng)述詳細的分(fèn)析讨論，可得(dé)出如下主要(yao)結論:
(1)對管流(liu)引進一相似(si)參數，即截面(miàn)平均流速`u與(yu)最大🧑🏽‍🤝‍🧑🏻流⭕速U之(zhi)🈲比🈚ξ=`u/U。運㊙️
動相似(sì)則要求在渦(wo)街流量計所(suǒ)在截面上，标(biāo)定的🐇和實際(ji)管流的5值相(xiang)等。
(2)探讨了一(yi)種以測試手(shou)段和分析辦(bàn)法相結合的(de)标定渦街流(liú)量計的新的(de)技術途徑,
旨(zhi)在縮短大口(kou)徑管流标定(dìng)裝置的軸向(xiang)尺寸,降低标(biao)定費🧡用。
(3)對于(yú)充分湍流的(de)圓管流動，根(gen)據結果，給出(chu)了截面流速(su)分布
參數ξ随(suí)雷諾數變化(hua)的簡潔計算(suan)公式。
(4)關于流(liú)量Q與旋渦頻(pin)率f的标定公(gōng)式，似應采用(yòng)不經過坐标(biāo)㊙️原點的直線(xian)方程，并給出(chu)其适用範圍(wéi)。

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