摘要:混合(hé)氣體組分(fèn)變化會造(zào)成其物性(xing)參數變化(huà)🎯,進而對熱(re)式氣體質(zhì)量流量計(ji) 測量精度(du)産生影響(xiang)。結合混合(hé)氣體物性(xìng)參數計算(suan)與誤差傳(chuan)遞理論對(dui)氣體組分(fen)變化或組(zu)分設定不(bu)準确時流(liú)量測量精(jīng)⛹🏻‍♀️度的😄影響(xiǎng)進行了研(yán)究與分析(xi),給出了由(yóu)物性參數(shù)變化引起(qi)質量流⭕量(liàng)誤差的定(ding)量計算公(gong)式。以最常(chang)🐆見的混合(hé)氣體一--空(kōng)氣爲例進(jìn)🌏行了實例(lì)計算,并采(cǎi)用熱式氣(qi)體質量📧流(liú)量計在氣(qì)🌈體流量标(biao)準裝✨置.上(shang)進行實流(liu)測試，在300~3000kg/h流(liú)量範圍内(nèi),空氣組分(fèn)設定變化(huà)1%、5%、10%時對⚽熱式(shì)流量測量(liang)依次産生(shēng)0.56%、3.19%、4.94%的誤差,與(yǔ)定量計算(suàn)公式得到(dào)的結果相(xiàng)比具有很(hen)好的一緻(zhì)性,且在組(zǔ)分變化較(jiào)大時,由組(zu)分變化造(zao)成對質量(liàng)流量的誤(wu)差不㊙️可忽(hu)略,并找到(dao)🈲了組分變(bian)🔱化不可忽(hu)略的臨界(jie)值約🌈爲3%~5%,爲(wèi)實際應用(yong)提供參考(kǎo)☂️。
0引言
　　質量(liang)流量能正(zheng)确的反映(yìng)物理過程(chéng)或化學過(guò)程,因此人(ren)們一直希(xī)望可以對(dui)其直接進(jìn)行測量。然(rán)而，大多數(shu)流量測量(liàng)技術是測(cè)量體積流(liú)量的,在中(zhong)低壓氣體(ti)流量測量(liàng)技術中,熱(re)式氣體質(zhì)量流量測(cè)量技術可(ke)行的直接(jie)質量✨流量(liàng)測量技術(shù)。該方⛱️法依(yi)托于㊙️被測(cè)氣體的動(dong)力粘度、導(dǎo)熱系數、定(dìng)壓比熱容(róng)等物性參(cān)數。不同㊙️的(de)氣體具有(yǒu)相異的物(wù)性參數,因(yin)此當氣體(tǐ)組分❄️發生(shēng)變化或者(zhě)組分測量(liang)🐉不正确時(shi)必然會👈引(yǐn)人質量流(liu)量的測量(liàng)誤差。
　　在熱(re)式氣體質(zhì)量流量測(cè)量及補償(cháng)算法研究(jiū)中，利用恒(heng)溫差原理(li)的熱式質(zhi)量流量計(jì)，将物性參(cān)數分析與(yu)經驗公式(shì)相結⛹🏻‍♀️合,提(ti)出了一種(zhǒng)熱式氣體(ti)流量計的(de)組分補償(chang)算法。該算(suan)法将不同(tong)氣💔體組分(fèn)引人流量(liang)計特性曲(qǔ)線的組分(fèn)補償系數(shu)中,當被測(cè)氣體♋組分(fen)改變時,改(gai)變上位機(jī)的相關系(xì)數,完成組(zu)份補償。根(gēn)據以往學(xué)者的研究(jiu),混合氣體(tǐ)的組分變(bian)化,會導緻(zhi)熱式氣體(tǐ)質😍量流量(liang)計測量不(bú)準确,但是(shi)氣體🐆組分(fen)變化或者(zhe)組分設定(ding)不準确對(dui)熱👨‍❤️‍👨式氣體(ti)質量流量(liang)計測量精(jing)度影響的(de)定量分析(xī)尚未出現(xiàn)相關的報(bao)道。
　　本文針(zhen)對以上問(wen)題展開研(yán)究,通過計(jì)算分析,推(tui)導出由‼️組(zǔ)分變化引(yǐn)起的誤差(chà)與質量流(liu)量誤差的(de)定💯量關系(xi),并通過🛀實(shí)驗得以✌️驗(yan)證。本次研(yan)究還得到(dao)組🐕分變化(hua)🍉影響質量(liang)流量誤差(chà)的臨界值(zhi)📱、優選出适(shì)用于熱式(shi)氣體質量(liàng)流量計中(zhong)計算各相(xiang)關混合氣(qi)體物性參(can)數的方法(fa),均爲實際(ji)工程應用(yong)提供了一(yi)定的借鑒(jian)。
1熱式氣體(ti)質量流量(liang)計的基本(ben)原理
　　熱式(shì)流量測量(liang)技術最早(zǎo)起源于20世(shi)紀60年代熱(re)線式傳感(gan)器的應♍用(yong),其作爲流(liú)量測量技(jì)術的一個(gè)重要分支(zhī)，是一✌️種基(jī)于熱傳遞(dì)原理的直(zhi)接式質量(liang)流量測量(liàng)方法.利用(yong)流動中✨的(de)氣體♈與熱(rè)源之間的(de)熱量交換(huan)關系直接(jie)測量氣體(tǐ)的質💋量流(liu)量。熱🌈式氣(qì)體質量流(liú)量傳感器(qi)的原理如(ru)圖1所示。
 
　　熱式氣(qì)體質量流(liú)量傳感器(qi)由兩個探(tan)頭組成,分(fen)别稱爲測(ce)速探頭R。和(he)測溫探頭(tóu)R。測溫探頭(tóu)測量氣體(tǐ)的溫度。測(cè)速探頭被(bei)加熱到高(gāo)于被測氣(qi)體的溫度(du),當氣體流(liu)過速度探(tàn)頭,并🈲且達(da)到穩定狀(zhuang)❗态後,根據(ju)牛頓冷卻(que)公⁉️式，加熱(re)電🏃🏻‍♂️功率等(deng)于其表面(mian)對流換熱(re)的♌耗散熱(re)量,如❄️式(1)所(suo)示,左側🔞是(shì)測速探頭(tou)加熱的電(dian)功率,右側(ce)是對流換(huàn)熱量:
　　式中(zhōng):I爲測速探(tan)頭的供電(dian)電流;Rw爲速(sù)度探頭的(de)電阻值;h爲(wèi)測👅速探✨頭(tóu)對流表面(miàn)換熱系數(shù);A爲測速探(tan)頭的外表(biao)面積;Tw爲測(ce)速探頭的(de)溫度;Te爲測(cè)溫探頭測(cè)量的流體(ti)溫度。
式(1)中(zhōng)的傳熱系(xi)數h與很多(duo)因素相關(guān)°,由Nu定義式(shi)爲:
 
　　式中:λ爲(wei)氣體的導(dao)熱系數;d爲(wèi)特征尺寸(cùn)(測速探頭(tou)直徑)。
　　可以(yi)将對流換(huan)熱過程視(shi)爲氣體橫(héng)掠單管的(de)換熱過程(chéng)。在該過程(cheng)有許多的(de)經驗公式(shi)”,其中Hilpert提出(chu)的氣體橫(heng)掠單管的(de)經驗公式(shì)應用比較(jiào)廣泛”,如式(shì)(3)所示。
 
　　式中(zhong):參數C與n在(zai)本次研究(jiū)中的取值(zhí)由具體實(shi)驗數據🈲拟(nǐ)合🚶‍♀️得出，參(cān)數m根據文(wen)獻[6]的經驗(yan)值取1/3[6]Re稱爲(wei)雷諾數,Re定(ding)義爲:
 
　　式中(zhong):ρ爲氣體的(de)密度;υ爲氣(qì)體的流速(su);μ爲氣體的(de)動力粘度(du)。
　　式(5)中的Pr稱(chēng)爲普朗特(tè)數,其定義(yi)爲:
 
　　氣體的(de)質量流量(liang)除了和功(gong)率溫差比(bi)相關還與(yu)氣體㊙️的物(wu)性參數相(xiang)關,涉及到(dào)的物性參(cān)數包括氣(qi)體的動❓力(lì)粘💛度μ、導熱(re)系數入、定(dìng)壓比熱容(róng)Cp。氣體的物(wù)性參數與(yǔ)氣體自身(shen)的物理性(xìng)質⛹🏻‍♀️有關,對(duì)氣體的質(zhì)量流量直(zhí)接産生影(ying)響。
2混合氣(qì)體組分對(dui)熱式氣體(ti)質量流量(liang)計的測量(liang)誤差影響(xiang)
2.1混合氣體(ti)組分變化(hua)對質量流(liú)量測量誤(wù)差的計算(suàn)分析
　　由上(shang)文分析可(kě)知，熱式氣(qì)體質量流(liú)量計的測(cè)量結果依(yi)🐅賴于被測(cè)氣體的物(wu)性參數一(yī)一動力粘(zhān)度μ、導熱系(xi)數入、定壓(yā)比熱容Cp,而(er)🔴不同氣體(tǐ)的物性參(can)數具有顯(xian)著🐅差異，表(biao)1中列舉了(le)幾種氣體(tǐ)在常壓、20℃條(tiao)件下⭐的物(wù)性參數。
 
　　對(duì)于單一氣(qì)體而言，直(zhí)接采用其(qí)物性參數(shù)即可，不⚽會(hui)對熱式流(liu)❌量測量帶(dài)來影響,但(dàn)是對于混(hun)合氣體💘而(er)言🔞,當氣體(tǐ)的組分産(chǎn)生變化時(shí),必然會對(dui)質量流量(liàng)的測⛱️量産(chǎn)生🛀誤差，即(jí):
　　混合氣體(ti)的組分變(bian)化或者組(zǔ)分設定不(bú)準确會造(zao)🥵成🐪混合氣(qì)🏃🏻‍♂️體🔱的動力(li)粘度μ導熱(rè)系數λ、定壓(yā)比熱容C,産(chǎn)👉生誤差，進(jin)而會影響(xiang)物性參數(shu)Pm,産生Pm的誤(wù)差,最終根(gen)據式(6)會對(dui)質量流量(liang)産生誤差(cha)。
　　首先分析(xī)物性參數(shù)Pm的誤差對(duì)質量流量(liàng)G誤差影響(xiang)。質量流量(liàng)誤差σG根據(jù)式(6),結合函(han)數誤差傳(chuan)遞理論計(jì)算得出：
 
　　結(jie)合式(9),進一(yī)步利用函(hán)數合成标(biāo)準不确定(ding)度理論可(kě)以🈚求得Pm的(de)誤差與各(ge)物性參數(shu)誤差的關(guan)系。
 
　　式中:σμ、σλ、σc、分(fèn)别表示動(dong)力粘度、導(dao)熱系數、定(dìng)壓比熱容(rong)的不确🏃🏻定(ding)度,在這裏(li)也就是誤(wù)差。
　　最後,聯(lian)立式(10)、(11)可以(yi)計算出混(hun)合氣體物(wu)性參數誤(wu)差對質量(liang)流量誤差(chà)的影響。
 
　　式(shi)(12)中的σG/G可以(yi)表示出物(wù)性參數誤(wu)差對質量(liàng)流量的影(yǐng)🔞響。.
2.2混合氣(qì)體各物性(xìng)參數計算(suan)方法的分(fen)析與選擇(zé)
　　混合氣體(ti)的動力粘(zhan)度μ、導熱系(xì)數λ、定壓比(bi)熱容Cp分别(bié)有各自的(de)⭕多種計算(suàn)方法。本文(wén)對其多種(zhong)計算方法(fa)🈲進行了分(fen)🛀🏻析和選擇(zé),爲熱式質(zhi)量流量計(jì)在應用上(shang)計算混合(hé)氣體物性(xìng)參數提供(gong)了一定的(de)參考。
1)混合(he)氣體動力(li)粘度的計(jì)算方法
　　計(jì)算混合氣(qi)體動力粘(zhān)度的方法(fǎ)有很多種(zhǒng),應用比較(jiào)廣泛的爲(wei)Wilke法”。該方法(fa)的可靠性(xing)已經被大(da)量的計算(suan)證明,應衛(wei)勇等人在(zài)研🌍究含氨(an)混合氣體(tǐ)時應用了(le)Wilke法計♈算了(le)混♉合氣體(ti)粘度日,王(wáng)利恒等14組(zu)分補償方(fang)法的研🌍究(jiu)中也用此(ci)方法計算(suàn)了混合🔴氣(qi)體的粘🈲度(du),除此之外(wài)⭕在文獻[15]中(zhōng)介紹Wilke法比(bǐ)較了🐅17組雙(shuang)組分混合(he)氣體的數(shu)據,與實驗(yàn)值的平均(jun1)誤差<1%。
Wilke法計(jì)算公式如(rú)下:
 
　　式(13)中,μm爲(wèi)混合氣體(ti)的動力粘(zhān)度,μi爲組分(fèn)i的動力粘(zhan)度,γi、γj爲組分(fen)ij的摩爾分(fèn)數，φij爲結合(hé)因子,童景(jǐng)山等對Wilke法(fǎ)氣體混合(hé)物粘度方(fāng)程🌈中的結(jie)合因子φij做(zuò)了改進,使(shi)其精度比(bi)Wilke法有提升(shēng)。
　　本次研究(jiu)計算混合(he)氣體動力(li)粘度采用(yong)童景山法(fa)。
2)混合氣體(tǐ)導熱系數(shù)的計算方(fāng)法
　　迄今爲(wei)止,提出了(le)許多混合(he)氣體導熱(rè)系數的計(ji)算式，主要(yào)♈分爲Wassiljewa方程(chéng)法和經驗(yan)式法。相比(bi)于經驗式(shi)法👌，Wassiljewa方程法(fa)具有物理(li)原理作爲(wei)支撐,計算(suan)不依賴于(yu)經驗系數(shù)🚶,應用更廣(guǎng)泛。
Wssiljewa方程計(jì)算混合氣(qi)體的導熱(re)系數:
 
　　式中(zhōng):λm爲混合氣(qì)體的導熱(rè)系數;λi爲組(zǔ)分i的導熱(re)系數🙇🏻;Aij爲結(jie)合因子。
　　關(guān)于結合因(yin)子Aij的計算(suan)方法中，童(tong)景山法計(jì)算的結❗合(he)因子❤️誤差(chà)相對最小(xiao),結合因子(zi)Aij同求粘度(du)過程中童(tóng)景山法的(de)結合因子(zi)φij相📐同。本次(cì)研究計算(suàn)混合氣體(tǐ)的導熱系(xì)數采用童(tong)景山法。
3)混(hùn)合氣體定(ding)壓比熱容(róng)的計算方(fang)法
　　混合氣(qi)體定壓比(bǐ)熱容的計(ji)算方法較(jiao)爲統一,在(zai)理論上和(he)實💞際應用(yong)上都采用(yong)單一氣體(ti)的定壓比(bi)熱容與各(gè)組分氣體(tǐ)的摩爾分(fèn)數計算:
 
2.3混(hùn)合氣體組(zu)分變化對(dui)質量流量(liang)測量誤差(chà)的實例分(fèn)析
　　結合以(yǐ)上對混合(he)氣體物性(xìng)參數的計(jì)算方法,式(shì)(13)~(15)，及式(12),分析(xi)組💋分變化(hua)對典型混(hun)合氣體一(yi)空氣進行(háng)質量流量(liang)測量誤差(cha)的影響。
　　空(kong)氣可以認(ren)爲是79%的N2和(hé)21%的02組成的(de)混合氣體(ti)。将空氣的(de)組⛱️分🔞設定(dìng)修改爲78%N2+22%O2、74%N2+26%02和(he)69%N2+31%02,即組分變(bian)化分别爲(wei)1%、5%和10%,分析㊙️其(qi)對質量流(liú)量的影響(xiǎng)。
　　計算的工(gong)況條件爲(wei)20C、常壓，混合(he)氣體的質(zhì)量流量G=1000kg/h,可(kě)計算😍出其(qí)組分設定(dìng)不同對質(zhi)量流量的(de)誤差影響(xiǎng),計算結果(guǒ)如表2所示(shì)。
 
　　從上述分(fen)析計算可(ke)知，混合氣(qì)體的組分(fèn)改變,會直(zhí)接影❓響混(hun)合氣體的(de)物性參數(shu)Pm進而影響(xiǎng)質量流量(liàng)産生誤差(cha)。
3實驗測試(shì)與結果分(fen)析
3.1實驗測(cè)試
　　實驗測(ce)試所用裝(zhuāng)置是在天(tiān)津大學流(liu)量實驗室(shi)的氣體👅流(liú)❓量🍓實驗裝(zhuang)置。實驗裝(zhuang)置采用微(wei)負壓法,通(tōng)過調節風(feng)機的頻率(lü)來調節💰氣(qi)體流量。标(biāo)準表由多(duo)路并聯的(de)渦輪流量(liàng)計組成，精(jīng)度等級爲(wèi)1級,口徑分(fen)别爲40mm、80mm、150mm。實驗(yàn)裝置原理(lǐ)如圖2所示(shi)。
 
　　熱式氣體(tǐ)質量流量(liang)計樣機如(ru)圖3(a)所示,内(nèi)部有測速(su)探頭和測(cè)溫探頭,詳(xiang)細的結構(gòu)如圖3(b)所示(shi)。該樣機信(xin)号線外接(jiē)相應的采(cǎi)集電💃🏻路,如(ru)圖3(c)所示，圖(tú)的左側爲(wei)計算采📱集(ji)電路🌍[1849。樣機(jī)與計算采(cǎi)集電路結(jié)構經過多(duō)次空氣的(de)實流測試(shi),其與标準(zhun)表的測量(liàng)誤差滿足(zú)國家JJG1132-2017《熱式(shi)氣體質量(liàng)流量計檢(jian)定規程》中(zhong)的2級的精(jīng)度等級，其(qí)量程範圍(wéi)爲10~3000kg/h,量程比(bǐ)達300:1,根據檢(jian)定規程10~300kg/h範(fàn)圍内誤差(chà)📞爲±2%,300~3000kg/h範圍内(nèi)誤差爲±4%。
 
　　實(shi)驗的工況(kuang)條件爲常(chang)溫常壓,選(xuan)擇空氣作(zuo)爲待測混(hun)合🧑🏽‍🤝‍🧑🏻氣體,流(liú)量點選取(qǔ)(10~3000)kg/h的10個流量(liang)點進行測(ce)量。通過實(shí)驗對，上述(shù)的計算分(fèn)析進行驗(yan)證,首先,不(bu)改變組分(fen)設定進行(háng)測量,然後(hòu),通過修改(gai)了組分設(she)定進行測(cè)量,組分設(shè)定修改依(yī)次爲1%、5%、10%。不⛷️同(tóng)組分設定(dìng)的測量🧑🏽‍🤝‍🧑🏻結(jie)果與誤差(chà)如表3所示(shì)。
 
　　表3中Gg表示(shi)各組分熱(re)式流量計(ji)測量的質(zhi)量流量,δ0表(biǎo)示未改變(bian)組分時測(cè)量的質量(liàng)流量相對(duì)誤差,δ表示(shi)改變組分(fèn)後測❌量的(de)質量流量(liàng)相對誤差(chà)。
　　表4爲各組(zǔ)分的附加(jia)誤差,附加(jia)誤差表示(shì)熱式氣體(tǐ)質量✉️流量(liang)計僅由于(yú)氣體組分(fèn)的變化對(duì)質量流量(liang)測量的誤(wù)差,其定義(yi)式爲:
 
3.2結果(guo)分析
　　由表(biao)3的實驗結(jié)果分析,組(zǔ)分的變化(huà)或者組分(fèn)設定不準(zhǔn)确會✂️切🧑🏽‍🤝‍🧑🏻實(shi)影響到質(zhì)量流量的(de)測量,并且(qiě)組分變化(huà)越大,造成(chéng)的質量流(liu)🔴量的測量(liang)誤差越大(da)。
 
　　由表4實驗(yan)結果分析(xi),實驗的附(fu)加誤差δ′與(yǔ)上文計算(suan)分🚶析的附(fu)加誤差具(ju)有很好的(de)一緻性，這(zhe)使本文提(ti)🐅出的🈲組分(fen)變化對熱(rè)式質量流(liú)量計測量(liang)影響的定(dìng)量計算公(gōng)式得以驗(yàn)證。
　　由于熱(re)式質量流(liú)量計自身(shen)存在的誤(wù)差爲2%,所以(yi)被測氣❗體(ti)🍓的組分出(chu)現輕微波(bo)動時,如當(dāng)組分變化(huà)1%時，對熱式(shi)質🔴量流量(liàng)計僅僅産(chan)生0.26%的附加(jiā)誤差,相比(bi)較于熱式(shi)質量流量(liàng)計自身的(de)誤差,其附(fu)加誤差是(shi)相對次要(yao)的，可以忽(hu)略不計。.
　　因(yin)此,根據表(biao)4結果分析(xī)，組分變化(hua)較大時,産(chǎn)生的附加(jiā)誤差與❌熱(rè)式質量流(liu)量計自身(shen)誤差相當(dang)或更大,這(zhe)種情況下(xia)由組分變(biàn)化或設定(ding)不準确産(chǎn)生的誤👨‍❤️‍👨差(chà)不能忽略(lue)不計。本次(cì)研究以空(kong)氣作爲介(jie)質,熱式氣(qì)體質量流(liú)量計爲2級(ji)的精度等(děng)級,得出在(zài)質量流量(liàng)在300~3000kg/h.時,組分(fèn)變化達到(dao)臨界值爲(wei)3%~4%時其附加(jiā)誤差大📧于(yú)熱式氣體(tǐ)質💯量流量(liàng)計自身的(de)誤差,進而(er)對熱式測(ce)量造成㊙️不(bu)可忽🈲略的(de)影響;在質(zhì)量流量在(zai)10~300kg/h時組分變(bian)化達到臨(lín)界值4~5%以上(shang)會對熱式(shi)氣體質量(liang)流量計的(de)測量造成(chéng)不可忽略(luè)的影響,這(zhe)爲實際工(gong)程🌈上的應(yīng)用提供了(le)一定的借(jie)鑒。
4結論
　　通(tōng)過計算分(fèn)析和實驗(yan)測試,本文(wen)得到以下(xia)結論:結合(hé)熱式氣🏃‍♂️體(tǐ)質量流量(liang)計的換熱(rè)理論與誤(wù)差傳遞理(lǐ)論推導🔴出(chu)了組分(物(wù)性參數)變(biàn)化對熱式(shì)測量影響(xiǎng)的定量關(guān)系。通過實(shi)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼驗進行測(cè)試，組分變(bian)化或者組(zu)分設定不(bu)準确會切(qiē)實影響⛱️到(dào)質量流量(liang)的測量，且(qie)實驗結果(guǒ)與計算分(fèn)析的附加(jiā)誤差結果(guo)基本--緻💃,使(shǐ)得本文提(ti)💞出的定量(liang)關系得以(yǐ)驗證,進-一(yi)步确定☀️了(le)組分(物性(xìng)參數)變化(hua)對于熱式(shì)質量流量(liàng)計的測量(liang)影響。
　　分析(xī)并選擇了(le)适合熱式(shi)質量流量(liàng)計的各相(xiang)關混合氣(qi)體物性⛷️參(cān)數計算方(fāng)法經過實(shi)驗測試,找(zhao)到了氣體(tǐ)組分對熱(rè)式氣體質(zhi)🚶‍♀️量流量計(ji)測量産生(shēng)不可忽略(luè)誤差的臨(lín)界值3~5%,組分(fèn)變化超過(guò)臨🔞界值,組(zu)分變化帶(dai)來的⛱️誤差(cha)影響大于(yu)熱式🔱質量(liàng)流量計自(zi)身的誤差(cha)影響，爲實(shi)際的工程(cheng)應用提供(gong)一定的參(cān)考。

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