摘摘要:四電(diàn)極外流式電磁流(liú)量計 是一種新型(xíng)的測量注入剖面(miàn)流量的測井理想(xiang)儀器,廣泛應用于(yu)油田注水井、注聚(ju)井的流量測量。目(mu)前四電極外流式(shi)電磁流量計的研(yan)究主要在實際環(huán)境中開展,實驗效(xiào)率低、成本高。建立(lì)了四電極外流式(shì)電磁流量計的準(zhun)确的有限元模型(xing),将強耦合的方法(fǎ)應用在電磁結構(gou)流體耦合.上,并在(zai)不同流速下開展(zhan)了模型的響應及(jí)誤差分析。研究表(biǎo)明,該有限元模型(xíng)在一定程度上可(ke)用于電磁流量計(ji)的流場仿真分析(xī)。流速較小時,有限(xiàn)元仿真結果與實(shí)驗誤差較大;流速(sù)較大時,流場趨近(jìn)于勻速場,仿真結(jie)果與實驗結果誤(wu)差較小。
　　在油田三(sān)次采油中,注聚合(he)物驅油是提高原(yuán)油采收率的重要(yao)手段之一,它比水(shuǐ)驅效果提高了20%左(zuo)右;現場實驗表明(ming),過去常用的注入(ru)剖面測井儀器已(yǐ)經不适合注聚合(he)物測井的剖面測(cè)試的要求。電磁流(liu)量計是一種新型(xing)的測量注入剖面(miàn)的儀器,較好地解(jie)決了聚合物注入(ru)剖面的測井問題(tí)。
　　四電極外流式電(dian)磁流量計是針對(duì)油田應用開發的(de)一種特殊電磁流(liú)量計,其不僅具有(yǒu)普通工業電磁流(liu)量計無節流阻流(liu),不易堵塞,耐腐蝕(shi)性好,測量精度不(bu)受被測介質溫度(dù)、黏度、密度、壓力等(děng)物理參數的影響(xiǎng)且其示值在一定(ding)的電導率範圍内(nei)與被标定的液體(tǐ)種類無關等特點(diǎn),還具有體積小、耐(nai)高溫高壓、流場不(bu)對稱對測量精度(du)影響較小的優點(diǎn),可以作爲獨立設(shè)備進行井下測量(liang),也可以作爲複雜(zá)智能測調系統的(de)數據采集終端。其(qi)基本原理是基于(yu)法拉第電磁感應(ying)定律,即當導電液(yè)體流過磁場作切(qie)割磁力線運動時(shí),則在垂直于流速(sù)向量和磁場向量(liang)的方向上會産生(shēng)一個與流量大小(xiǎo)成正比的感應電(dian)動勢,其表達式爲(wèi)
 
　　式中:Ɛab爲感應電動(dong)勢;α爲電極1的位置(zhi)坐标;b爲電極2的位(wèi)置坐标;B爲流體微(wei)元處的磁場強度(du);V爲流體微元的速(su)度;dl爲流體微元的(de)長度。
　　因此可知，通(tōng)過測得感應電動(dòng)勢的大小，即可測(cè)得流量大小。
　　目前(qian),在電磁流量計方(fāng)面的有限元建模(mó)研究較少。1996年，MICHALSKI等基(jī)于有限元建立的(de)不同形狀和尺寸(cùn)的流體管道數值(zhí)模型對勵磁線圈(quan)的橫截面形狀進(jìn)行尋優,以獲得均(jun1)勻的矢量積3];2002年，MICHALSKI等(deng)用有限元方法建(jiàn)立了電磁流量計(ji)勵磁線圈的3D混合(hé)數學模型;2009年,金甯(níng)德等用Ansys對四電極(ji)外流式電磁流量(liàng)計建立了二維有(yǒu)限元模型,得出了(le)數值模拟結果,提(tí)出了四電極外流(liú)式電磁流量計的(de)理論分析方法(但(dàn)這個模型無法進(jìn)行仿真實驗);邬惠(hui)峰等建立了普通(tong)工業内流式電磁(ci)流量計的二維仿(pang)真模型°0(内流式和(he)外流式因其應用(yong)的場合不同,整個(gè)流量計的結構也(ye)不同);2010年，張志剛利(lì)用Matlab對四電極外流(liú)式電磁流量計權(quan)重函數分布情況(kuang)進行了理論推導(dǎo)和仿真計算,爲進(jin)一步開展四電極(ji)外流式電磁流量(liang)計的研究和開發(fā)設計奠定了理論(lun)基礎”。大量研究表(biǎo)明，有限元方法是(shi)一種研究電磁流(liú)量計的有效手段(duan)。由于四電極外流(liu)式電磁流量計系(xì)統本身受結構參(cān)數和電氣參數等(deng)衆多參數的影響(xiang),影響規律複雜,改(gǎi)變某--個參數就需(xū)要變換硬件,實驗(yan)效率低而且成本(ben)高。因此采用有限(xian)元方法建立能反(fǎn)映其特性的多物(wu)理場仿真模型,開(kāi)展電磁流量計勵(li)磁規律和三維尺(chi)度下磁場分布規(gui)律及影響因素研(yan)究,可優化磁場設(she)計參數,指導傳感(gǎn)器的實驗與設計(ji),顯著降低成本,提(ti)高開發準确率及(jí)效率。
1流量計場路(lu)耦合有限元模型(xíng)的建立
1.1三維實體(ti)模型的建立與簡(jian)化
　　電磁流量計實(shi)體模型中不僅包(bao)括線圈、線圈架、電(dian)極、測量管、絕緣套(tào)、空氣域、流場域等(děng)主要部件,還包括(kuò)平衡柱體、平衡柱(zhù)套、電纜插頭過線(xian)塞座過線塞套等(děng)輔助零件。由于輔(fu)件對磁場和電極(ji)的感應電動勢沒(mei)有影響,同時各個(gè)主要部件上都加(jia)工有裝配特征,且(qie)這些特征都對磁(ci)場和信号也沒有(yǒu)影響,因此爲了提(ti)高計算效率，可對(dui)傳感器模型進行(hang)簡化。簡化後的模(mó)型包括:1)線圈，如圖(tú)1a);2)線圈架，如圖1b);3)電極(jí),如圖1c);4)空氣域，如圖(tú)1d);5)流體域,如圖1e);6)測量(liang)管域,如圖1f)。
 
　　在Solidworks中建立了簡(jian)化的傳感器實體(ti)模型,然後将其導(dao)入強大的網格劃(hua)分軟件HyperMesh中進行布(bu)爾運算和網格劃(huà)分，由于實體模型(xing)導入後會丢失體(ti)信息，因此模型導(dǎo)入後要重新利用(yong)各個實體的面重(zhong)新生成體。
1.2有限元(yuán)模型的前處理及(ji)設置
　　Ansys在工程領域(yù)強大的求解能力(lì)衆所周知(8],故采用(yòng)Ansys軟件作爲電磁場(chang)求解軟件。由于整(zheng)個有限元模型中(zhong)的各個部件都是(shì)三維實體,模型尺(chǐ)寸頗大,在進行網(wang)格劃分時會有大(dà)量網格産生,增大(da)計算量,而該模型(xing)中除了流體域和(he)電極是計算域外(wai),其他部分都不需(xu)要參與計算,因此(ci)将線圈、線圈架、電(dian)極的網格大小設(shè)置爲2mm,空氣域的網(wǎng)格大小設置爲3mm,流(liú)體域的網格大小(xiao)設置爲1mm。
　　有限元網(wǎng)格的質量直接影(ying)響計算精度,采用(yong)自動網格劃分,單(dān)元形狀爲四面體(ti),粗網格和細網格(ge)之間過渡并不光(guāng)滑,因此将流體域(yù)和空氣域之間的(de)測量管域的網格(ge)單元大小設置爲(wei)2mm。網格劃分後,導入(rù)Anrsys中進行單元類型(xíng)、材料、實常數、載荷(he)、邊界條件和場路(lù)耦合單元設置。線(xian)圈用銅線實現,匝(zā)數共6500匝,其截面積(jī)爲2.72×10-4:mm²,體積爲1.49×10-5mm3;線圈坐(zuò)标系單獨定義爲(wei)局部柱坐标系，軸(zhou)向爲正Y方向,其餘(yú)部件的坐标系使(shi)用全局笛卡爾坐(zuo)标系，軸向爲正Y方(fāng)向。各個部件的材(cai)料參數設置見表(biǎo)1。
 
　　爲了實現勵磁方(fāng)式的可編程，需要(yao)把線圈單元耦合(he)到電路,因此建立(li)2個Circu124分别實現獨立(li)電壓源單元和耦(ǒu)合單元,V;節點的電(dian)位定義爲0,然後将(jiang)線圈單元的任意(yi)-一個節點定義爲(wèi)耦合單元的K節點(dian)以實現耦合,具體(tǐ)如圖2所示。.
 
2模型校(xiao)驗
　　爲了保證模型(xíng)的正确率,對建立(lì)的四電極外流式(shi)電磁流量傳感器(qì)的三維有限元模(mo)型,從2個方面進行(hang)了校驗:首先,給有(you)限元模型施加恒(héng)值電流激勵,選用(yong)靜态求解類型,将(jiang)模型最外圈節點(diǎn)的Ax,Ay,Ax自由度均設爲(wei)0,選擇所有單元後(hou)進行求解，然後在(zai)後處理器中讀入(rù)結果，畫出電極附(fu)近的磁場;分布,如(ru)圖3所示,磁場分布(bu)符合金甯德等數(shu)值分析的結果'5],如(ru)圖4所示;其次,在現(xiàn)有模型基礎上加(jiā)密網格單元，所得(dé)感應電動勢大小(xiǎo)前後誤差小于5%,從(cóng)而保證有限元計(jì)算結果不受網格(ge)質量變化的影響(xiang)。綜上所述,該有限(xiàn)元模型是準确的(de),可用來進行仿真(zhen)研究。
 
3不同流速下(xia)模型的響應及誤(wu)差分析
　　耦合分析(xī)分2種方法:強耦合(he)(或稱緊耦合)和弱(ruo)耦合(或稱松耦合(hé))。強耦合通過單元(yuan)矩陣或荷載向量(liàng)把耦合作用構造(zào)到控制方程中,然(rán)後對控制方程直(zhí)接求解,其缺點是(shì)在構造控制方程(cheng)過程中常常不得(de)不對問題進行某(mǒu)些簡化,有時候計(ji)算準确程度較難(nan)保證。弱耦合是在(zai)每一步内分别對(duì)每一種場方程進(jìn)行一次求解,通過(guò)把第1個物理場的(de)結果作爲外荷載(zǎi)加于第2個物理場(chǎng)來實現2個場的耦(ǒu)合。其優點是可以(yǐ)利用現有的通用(yòng)流場和電磁場軟(ruan)件,并且可以分别(bie)對每--個軟件單獨(dú)地制定合适的求(qiú)解方法;缺點是計(jì)算過程比較複雜(zá)。強耦合通常适合(hé)于對耦合場的理(lǐ)論分析,弱耦合适(shi)用于對耦合場的(de)數值計算。
　　仿真對(duì)象的外徑尺寸是(shì)38mm,其工作的管道内(nei)徑爲46mm,根據截面積(ji)相等的原則,其等(děng)效管徑爲26mm。當雷諾(nuò)數Re<2000時,管道内流動(dong)狀态爲層流;當4000>Re>2000時(shi),管道内流動狀态(tài)不确定;當Re>4000時,管道(dao)内流動狀态爲湍(tuān)流。當流動狀态爲(wèi)湍流時,由可計算(suan)出紊流流動對應(ying)的最小平均流速(sù)V=0.092m/s.
　　式中:V爲平均流速(su);D爲圓管直徑,取26mm;ʋ爲(wèi)運動黏度,取0.6×10-6m2/s。
　　因此(cǐ),當管道内平均流(liú)速V>0.092m/s時,管道内的流(liu)動狀态爲紊流;事(shì)實上，四電極外流(liú)式電磁流量計在(zài)工作的時候，管道(dao)内大多數的流動(dòng)速度都大于這個(gè)值。當管道内的流(liú)動狀态爲紊流時(shí),用CFD軟件進行流場(chǎng)分析、計算,通過CFD模(mo)拟，可以分析并且(qiě)顯示流體流動過(guò)程中發生的現象(xiang),及時預測流體在(zài)模拟區域的流動(dong)性能[10],用有限元軟(ruan)件Ansys中的FLOTRANCFD模塊對其(qí)流場進行仿真分(fen)析,計算結果如圖(tú)5所示。
 
　　在近壁0.2mm處速(sù)度較小，其餘位置(zhi)都接近平均速度(du)。基于此,可以将流(liu)體等效爲一個勻(yun)速導體,用強耦合(hé)的方法進行電磁(ci)流場耦合的分析(xi)。
　　在紊流場共選定(dìng)了10個不同的流量(liang)值,獨立電壓源編(bian)程爲兩值矩形波(bo),幅值爲15V,頻率爲1Hz,對(dui)流量數據進行了(le)仿真計算，并在實(shí)驗台上得出了實(shí)驗數據,實驗台采(cǎi)用精度爲0.5%的電磁(ci)流量計讀取流量(liàng)值,用信号處理電(diàn)路采集四電極外(wài)流式電磁流量計(ji)的感應電動勢信(xin)号,通過串口輸入(rù)到計算機顯示,實(shí)驗台原理圖如圖(tú)6所示，最後對這2種(zhǒng)數據進行了誤差(chà)分析,結果見表2。
 
　　從(cong)實驗結果和仿真(zhēn)結果的誤差來看(kàn),流速較小的時候(hou)誤差非常大,随着(zhe)流速的加快，誤差(chà)逐漸減小。這是因(yin)爲流速越大,流場(chang)就越趨近于勻速(sù)場,仿真計算的方(fāng)法越接近真實情(qíng)況。誤差一方面是(shì)由仿真模型的簡(jiǎn)化引起的,另一方(fāng)面是由信号處理(li)電路引起的,仿真(zhēn)模型反映了實際(jì)的情況,可以用于(yú)勵磁技術實驗等(děng)的理論分析。
4結語(yǔ)
　　通過有限元方法(fa)建立了四電極電(diàn)磁流量計的仿真(zhen)模型,從2個方面對(dui)模型進行了校驗(yàn),驗證了模型的正(zheng)确率。在不同平均(jun1)流速下,用強耦合(he)的方法仿真計算(suan)了模型的響應,并(bing)計算了誤差。研究(jiū)表明,該有限元模(mó)型在一定程度上(shàng)可用于電磁結構(gou)流場的仿真分析(xī),流速較小時,有限(xian)元仿真結果與實(shi)驗誤差較大;流速(sù)較大時,流場趨近(jin)于勻速場,仿真結(jié)果與實驗結果誤(wù)差較小。

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