摘要(yào):傳統電磁流(liu)量計 采用硬(ying)件濾波方式(shì)去除噪聲,但(dàn)由于采用硬(yìng)件濾波消噪(zao)的能力與器(qi)件的動态調(diao)節相互矛盾(dùn),且硬件電路(lu)元件的🔴非理(lǐ)想化必然會(hui)混入其他噪(zào)聲.爲了彌補(bu)㊙️硬件濾波的(de)缺點，采用了(le)軟件去噪算(suan)法，該算法基(ji)于🙇‍♀️小波消噪(zao)原理.爲有效(xiào)去除電☔磁流(liú)量計輸出信(xìn)号中的幹擾(rǎo)信号✍️，提高數(shù)據處理的穩(wěn)定性和數據(ju)的精度,在結(jié)合傳統軟、硬(ying)阈值函數的(de)不足🔞的基礎(chu)上,引入了🏃‍♀️一(yi)種新阈值函(han)數,且在傳統(tǒng)信噪比、均方(fāng)誤差等單一(yi)評價标準的(de)基礎⭕上引入(ru)了一種綜合(he)評價标準對(duì)去⁉️噪效果進(jìn)行評估,采用(yòng)MATLAB工具箱對去(qu)噪結果進行(háng)了仿真.結果(guǒ)表明，相比傳(chuán)統小波消噪(zào)方法，改進的(de)小波阈值去(qù)噪方法對抑(yì)制電磁流量(liàng)計信号中的(de)各種噪聲幹(gàn)擾有更好效(xiao)果.
　　電磁流量(liang)計是一種基(jī)于法拉第電(diàn)磁感應定律(lü)來測量⛱️管内(nèi)導電介質體(tǐ)積流量的感(gǎn)應式儀表,它(tā)輸🚶出的微弱(ruò)🌏信号常被複(fu)雜的幹擾所(suǒ)覆蓋.傳統信(xin)号處理電路(lu)配置😘硬件濾(lǜ)👌波器來濾除(chú)流量信号中(zhong)的高頻幹擾(rao)☁️,但硬件電🔅路(lù)存在元件的(de)非理想化會(hui)引人其他噪(zao)聲和不能動(dong)态💯調節兩個(gè)弊端.
　　針對硬(ying)件電路的不(bú)足引人了小(xiao)波變換和MATLAB相(xiang)結合的去噪(zào)算法.相比于(yú)傳統傅裏葉(yè)變換,小波變(bian)換在去除🏃🏻掉(diao)高頻噪聲的(de)💔同時保留了(le)信号的高頻(pín)成分,其分辨(biàn)率分析具有(you)良💋好的時頻(pin)特性.國内外(wai)學者們針對(dui)電磁流量計(ji)信号,提出了(le)不同的去噪(zào)方法💚對其進(jìn)行處理分析(xī).用Haar 小波對染(ran)噪信号進行(háng)不同尺度的(de)濾波,可🔞以得(dé)到較好的💔去(qù)噪效果0-2;通過(guò)📧對漿🤩液噪聲(sheng)的🤟分析建模(mo)确立電磁流(liú)量計克服漿(jiang)液噪聲的有(you)效方案,對漿(jiāng)🛀液測量有促(cu)進作💞用。本研(yán)究引入一種(zhong)改進的新阈(yù)值函數對電(dian)磁流量計輸(shu)出的傳感信(xìn)号進行去噪(zao)處理,經實驗(yàn)仿真表明,這(zhè)種方法對電(dian)磁流量計數(shù)據降噪效果(guo)顯著,爲提取(qǔ)較爲純淨🈲的(de)電磁流量計(ji)信号提供㊙️了(le)參考.
1電磁流(liu)量計信号及(ji)其噪聲特征(zhēng)分析
　　電磁流(liu)量計在其使(shǐ)用過程中會(hui)受到各個方(fang)面的幹擾産(chan)生各種噪聲(shēng),具體噪聲模(mo)型如下:
 
ec爲工(gong)頻幹擾,ed爲電(dian)化學幹擾.
　　在(zai)衆多噪聲中(zhong),工頻幹擾通(tong)過采集數據(ju)對相位的選(xuǎn)💋取可以消除(chú),微分幹擾隻(zhī)出現在勵磁(cí)變化處，當勵(lì)磁不變時,不(bu)存在微分幹(gàn)擾.低頻同相(xiang)幹擾可以忽(hū)略不計.電化(hua)學幹擾✉️頻帶(dài)很🥵寬,在低頻(pin)和高頻都有(you).
2電磁流量計(ji)信号去噪算(suan)法模型
2.1小波(bo)變換阈值降(jiang)噪方法基本(ben)原理
　　傳統的(de)硬閡值函數(shu)去噪方法和(hé)軟阈值函數(shù)去噪方法,其(qi)應☀️用也極廣(guǎng),但不可忽視(shì)其缺點.
1)硬阈(yù)值函數
 
　　硬阈(yù)值算法由于(yú)自身不連續(xu)的缺點,在去(qù)噪時産✌️生“僞(wéi)吉布斯現象(xiang)”,丢失了許多(duō)原始信息.
2)軟(ruan)阈值函數
 
　　軟(ruǎn)阈值處理後(hòu)的小波系數(shu)與理論的小(xiao)波系數存❌在(zai)💋固定誤差,容(róng)易造成高頻(pín)有用信息的(de)遺失.
2.2新型小(xiǎo)波降噪方法(fǎ)阈值函數及(jí)阈值選取
　　許(xǔ)多學者對軟(ruǎn)、硬阈值函數(shu)采用改進算(suàn)法.但這些阈(yu)值函數😄都是(shi)基于傳統的(de)阈值函數,仍(reng)然存在平滑(huá)度低且高階(jie)不可導的不(bú)足.針對這些(xie)阈值函數的(de)不足,本文選(xuan)取了一種含(hán)有不同未❓知(zhi)數的阈值🧡函(han)數,該阈值函(hán)數不僅介于(yú)軟、硬阈值函(hán)數中間,同時(shí)集成了它⛱️們(men)的優點,且添(tian)加了平滑過(guo)渡區.以此來(lai)解決傳統兩(liang)種阈值函數(shù)的不足.引人(rén)的新阈值函(hán)數如下:
 
　　式中(zhōng)參數m和n均爲(wèi)正數,是公式(shì)中的調節因(yin)子,其用作調(diào)節幅🏒值,可以(yǐ)針對不同含(han)噪信号,使閡(hé)值函數☔曲線(xiàn)可以💃提取去(qù)噪效果更好(hao)的信号.采用(yòng)2m .2m+1諸如此類的(de)調節參數,其(qí)目的是得到(dào)一個在阈值(zhí)處平滑過渡(du)的區域,在這(zhe)個區域内有(yǒu)用信号的成(chéng)分會被有效(xiao)的保存，避免(mian)被當成噪聲(sheng)而濾除掉.同(tóng)時,采用和這(zhe)樣的系數保(bǎo)證了阈值函(hán)數在閥值處(chù)的不間斷.新(xīn)阈🏃‍♂️值函👈數在(zài)小于閥值區(qu)間内,漸進最(zuì)後趨于0的曲(qu)線,此曲🧑🏽‍🤝‍🧑🏻線接(jie)近于0但不♉等(děng)于0.
2.3小波分解(jiě)最佳尺度和(hé)小波基
2.3.1 分解(jiě)尺度的确定(dìng)
　　利用基于信(xìn)噪比差值的(de)分解尺度确(que)定方法.記小(xiao)波x級分解與(yu)重構信号的(de)信噪比爲:
 
　　式(shì)中,ƒ(i)爲原始信(xin)号,`ƒ(i)爲去噪後(hòu)信号,N爲信号(hào)的長度.
　　運用(yong)阈值函數對(dui)給出的含噪(zao)信号進行去(qu)噪,求出信💃噪(zao)比SNRx;再求取SNRx+1-SNRx,循(xún)環多次改變(bian)阈值選取方(fang)式，分解層數(shù)和小👄波基函(hán)數,構造出一(yi)個差值矩陣(zhen),通過比較得(dé)出矩陣中每(měi)一行的最大(dà)值,把最⁉️大值(zhí)賦值給相應(yīng)階數㊙️的小波(bo),所🐆對應的分(fen)解層可認💔爲(wei)優.
2.3.2 小波基的(de)選擇
　　不同小(xiǎo)波基性質如(rú)表1所示.
 
2.3.4小波(bō)去噪效果綜(zong)合評價
　　對平(píng)滑度和均方(fāng)根誤差這兩(liang)個指标進行(hang)簡單的線性(xing)🔴組合,因爲變(biàn)化範圍不同(tong),兩個指标的(de)基數也不相(xiang)同,所以容易(yì)出現誤☎️差.爲(wèi)了便于比較(jiào),将它們🙇‍♀️進行(hang)歸一化處理(lǐ).具體計算方(fāng)🥵法如式
 
　　式中(zhong),K爲均方根誤(wù)差.本文采用(yong)變異系數定(dìng)權法計㊙️算各(ge)個指标的權(quan)重,過程如下(xia)式所示:
 
　　式中(zhōng),CV爲各個指标(biao)的變異系數(shu);W爲均方根誤(wù)差和平滑度(du)🔞兩個指标按(àn)照變異系數(shu)法得到的權(quán)值;σ爲指标.的(de)🐅标準差,μ爲指(zhi)标💰的均值.最(zui)後,利用線性(xing)組合的方法(fa)對兩個指标(biāo)的權重和歸(gui)一化後的結(jie)果線性組合(hé),得到複合評(píng)價指标T,其表(biǎo)達式爲:
 
　　其中(zhōng),Pr爲歸一化後(hòu)的平滑度,RMSE爲(wèi)均方根誤差(cha).根據歸--化📧的(de)原理和變異(yì)系數定權法(fa)的原理，同時(shi)通過這🏃兩個(gè)指标的性質(zhì),分析可知,在(zai)對小波去噪(zao)效果判定時(shí),複☎️合評價指(zhǐ)标T的值越小(xiao)🏃‍♀️越好.
3電磁流(liú)量計實測參(cān)數處理與分(fen)析
　　使用MATLAB軟件(jiàn)進行仿真實(shi)驗,對如下的(de)原始信号進(jin)行仿👣真,圖1分(fèn)别爲原始信(xìn)号和染噪後(hòu)的信号.表2爲(wèi)db3小波基各分(fen)解層🐅數下的(de)不同評價指(zhi)标值.由表2不(bú)難看出，分解(jiě)層數爲2時,均(jun)💜方根誤👄差RMSE最(zui)小,信噪比SNR最(zui)大.且當分解(jie)層數爲2時,綜(zong)合指标T最小(xiao)，與實際情況(kuàng)相符.圖2爲分(fen)解🤟層數爲2時(shi)的🐉去噪仿真(zhen)圖.
 
 
　　表3爲db5小波(bō)基各分解層(ceng)數下評價指(zhi)标值、評價指(zhǐ)标歸一化值(zhi)及綜合評價(jià)指标值.由表(biao)格可以看出(chū)，當分解☀️層數(shu)爲2時,均方😘根(gen)誤差最小，信(xin)噪比最大,此(cǐ)時綜合指标(biao)T最小⁉️.因此得(de)🆚出最優分解(jiě)尺度爲2.圖3爲(wei)其去噪後仿(páng)真結果.
 
　　表4爲(wei)Haar小波基各分(fèn)解層數下評(ping)價指标值、評(píng)價指标歸一(yi)化值及💁綜合(hé)評價指标值(zhi).由表4可以看(kan)出，當分解層(ceng)💃數爲2時,均方(fāng)根誤差最小(xiao)，信噪比最大(da),此時綜合指(zhǐ)标T最小.因此(cǐ)得出最優分(fen)解尺度爲2.圖(tú)4爲其去噪後(hòu)仿真結果.
 
　　表(biao)5爲sym5小波基各(ge)分解層數下(xia)評價指标值(zhi)、評價指标歸(guī)一化值及綜(zōng)合評價指标(biao)值.由表可以(yǐ)看出，當分解(jiě)層數爲2時,均(jun)方根⁉️誤差最(zui)小，信噪比最(zuì)大,此時綜合(hé)指标☎️T最小.因(yīn)此得出🏃最優(you)分解尺度爲(wèi)2.圖5爲sym5爲小波(bo)基去噪後仿(pang)真結果.
 
　　表6爲(wèi)coif3小波基各分(fèn)解層數下各(gè)種不同的評(píng)價指标值.由(you)表可以看出(chū),當分解層數(shù)爲2時,均方根(gēn)誤差最小，信(xin)噪比最大,此(ci)時💁綜合指标(biāo)T最小.因此得(de)出最優分解(jiě)尺度爲2.圖6爲(wèi)其去噪仿真(zhen)結果.
 
　　表7爲sym4小(xiao)波基各分解(jie)層數下各種(zhǒng)評價指标值(zhí).由表可以得(de)出最🤞優分解(jie)層次爲2.圖7爲(wèi)sym4爲小波基去(qù)噪仿真結果(guǒ).
 
　　表8爲分解尺(chǐ)度下新阈值(zhi)函數和傳統(tong)軟、硬阈值去(qù)❄️噪效🙇🏻果對比(bi).
　　根據上述仿(pang)真實驗,對比(bǐ)表2~7可以得出(chū),在選用各種(zhǒng)小波基去💁噪(zao)時,無論從單(dan)一.指标,還是(shì)綜合指标T進(jin)🔴行去噪評價(jia)時🔞，在分🍉解層(céng)數爲2時,SNR達到(dao)最大值,RMSE達到(dào)最小值,去噪(zào)效果達到優(yōu),由此可得出(chu)針對此流量(liàng)信号的最佳(jia)小波分✌️解尺(chi)度爲2;對實驗(yàn)數據進行分(fèn)🈚析可知,采用(yòng)此方法去噪(zao)仿真時,在分(fèn)解尺度爲最(zui)優分解尺度(dù)🔞2的⁉️條件下,采(cǎi)用coif3小波基可(kě)以得到更好(hao)地去噪效果(guo).由表🙇🏻8中的各(gè)個參數不難(nán)看出，運用此(ci)基🙇🏻于小波變(biàn)換的方法去(qù)噪時,本文提(ti)出的新型阈(yù)🔴值函數各個(ge)參數值都比(bǐ)原始的軟、硬(yìng)阈值函數效(xiao)果好，即新型(xíng)阈值函數的(de)去噪效果更(geng)好，這對電磁(cí)✊流量數據處(chù)理具有實際(jì)意義.
 
4結語
　　本(běn)文在對電磁(ci)流量計信号(hao)特征分析的(de)基礎上,确定(dìng)了一個電♻️磁(ci)流量計信号(hao)處理的新型(xing)阈值函數.通(tong)過理論分析(xi)、實驗👈仿真和(hé)數據處理等(deng)多個環節,得(dé)出以下結論(lùn):
1)在使用小波(bō)阈值函數去(qu)除噪聲時，合(hé)理選取分解(jie)層😄數、小波基(ji)函數以及阈(yu)值函數等是(shì)去除噪聲同(tóng)時獲得更正(zheng)确⁉️的有用信(xìn)号的關鍵環(huán)節.
2)因爲不同(tong)含噪信号的(de)噪聲性質存(cun)在或多或少(shao)的差異,所以(yǐ)在處理含有(yǒu)不同噪聲的(de)信号時，選取(qu)不同的分解(jiě)層數、小波基(ji)函數和阈值(zhí)函數其去噪(zao)效果是有🐇明(míng)顯區别的.對(duì)📧于分解🔴層數(shu)而言,含噪信(xìn)号的種類、信(xìn)噪比的大小(xiǎo)和阈值函數(shù)都影響着最(zui)優分解層的(de)值.除此之外(wai),我們通過多(duō)次仿真測試(shì)和⁉️數據分析(xi)不♉難🙇‍♀️發現,沒(méi)有哪種小波(bo)基函數可以(yi)針對所有類(lèi)型的含噪信(xìn)号都可以獲(huò)❌得最優的去(qu)噪☂️效⭐果.
3)如果(guo)小波去噪算(suan)法和其它去(qu)噪方法合理(lǐ)結合并不斷(duan)完善,就極有(yǒu)可能會達到(dao)更好的去噪(zao)效果.

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