摘要:通(tōng)過數值模拟的方(fāng)法孔闆厚度對槽(cáo)式孔闆流量計 内(nei)部流場及流出系(xi)數的影響。在雷諾(nuò)數從3×104到9×104的範圍内(nei),對不同的直徑比(bǐ)(β=0.4,0.5,0.6)和不同孔闆厚度(du)(E=0.05D,0.12D,0.18D)的槽式孔闆流量(liàng)計♉進行了研究。結(jie)果表明:與标準孔(kong)闆流量計相比,槽(cáo)式孔闆流量計對(duì)孔闆厚度的變化(huà)更敏感;同時,β越💚大(da),槽式孔闆流量計(jì)💘的流出系數變化(huà)越✏️明顯。在本項目(mu)的研究範㊙️圍内,當(dang)孔闆厚度由0.05D增加(jia)到0.12D時,β爲0.4,0.5和0.6的👣槽式(shi)孔闆流量計的流(liú)出系數分别增🔞大(da)了4.31%~6.04%,4.92%~6.66%和5.87%~7.57%。當孔闆厚度(dù)由0.12D繼續增大到0.18D時(shi),β爲0.4的流量計流☂️出(chu)系數基本不變,而(er)β爲0.5和0.6的流量計流(liu)出系數分别增大(da)了0~0.87%和0.33%~1.79%。
　　孔闆流量計(ji) 由于具有結構簡(jian)單、操作方便、技術(shù)成熟、性能穩定等(děng)優點,被廣✌️泛應用(yòng)于石油、天然氣和(hé)化工等行業。提高(gāo)㊙️孔闆流量📱計的計(ji)量精度能夠帶來(lai)巨大的經濟效益(yì),因此在過去的數(shù)十年裏研究人員(yuan)對其進行了大量(liang)的研究[1-4].。Morison等[[5]通過試(shi)驗研究了，上遊速(su)度分布對孔闆流(liu)量計性能的👅影響(xiǎng),研究發現,中心速(su)率☁️和直徑比越小(xiǎo)，通過孔闆的壓降(jiàng)越大,進而導🏃🏻‍♂️緻流(liú)出系數降低。Nail6]公布(bu)了通過多普勒激(jī)光測速儀測量的(de)不同直徑比和雷(léi)☀️諾數下孔闆流量(liàng)計的中心線軸向(xiang)速度💔、壁面靜壓.壁(bì)面剪切應力等試(shì)驗數💜據。Shaaban'7]通過數值(zhi)模拟的方法對孔(kong)⁉️闆流量計的結構(gòu)進行了優化,在孔(kǒng)闆下遊引進一個(gè)環從而減小了通(tong)過孔闆的壓力損(sun)失。Shah等[8]通過CFD詳細研(yan)究了孔闆附近速(su)度、壓力、湍動能和(he)湍動能耗散率的(de)分布,根據模拟結(jié)果提出了一種💋在(zài)保留原有優點的(de)基礎.上更加正🌈确(que)的壓差測量方式(shi)。
　　流量計量對于石(shí)油和天然氣行業(yè)非常重要,每年由(you)✊于☔孔闆流量計的(de)計量誤差而産生(shēng)的花費相當大,因(yin)🛀此,開發低價格、精(jing)度♉高的新型流量(liang)計具有巨大的經(jing)濟價值。一種槽😄式(shi)孔闆流量計,相比(bǐ)于标準的孔闆流(liú)🙇🏻量計,這種流量計(jì)具有更小的壓力(li)損失和更快的壓(yā)🔞力恢複,同時對上(shang)遊的渦旋具有更(gèng)低的敏感度。在這(zhe)之後，很多學者對(dui)這種流量計展開(kai)了更充分的研究(jiū)。通過數值計算研(yan)究了不同幾何形(xíng)狀槽孔的孔闆流(liu)量計的性能,并用(yòng)其🆚數值模型對9種(zhǒng)不同的濕氣流量(liàng)測量經☎️驗公式的(de)正确率進🈲行了評(píng)估。比較了幾種典(dian)型的标準節流元(yuan)件測量‼️兩相流流(liu)量的試驗關聯式(shi)，并對槽式孔闆流(liú)量計測量🚩兩相流(liú)流量時産生誤差(chà)💰的🍓原因進行了分(fen)析,然後在大量試(shì)驗數據的基礎上(shàng),提出了用槽式孔(kǒng)闆進行濕氣測🏃🏻量(liang)的🌍試驗關聯式,這(zhè)💃🏻些關聯式在試驗(yàn)參數範圍内更準(zhun)确。
　　國際标準ISO5167中規(guī)定的标準孔闆的(de)厚度爲(0.02~0.05)D(D爲管道内(nèi)徑♈),而在許多工業(yè)應用中,管道内的(de)壓力很高,爲了保(bǎo)證足夠的機械強(qiáng)度,需要增加孔闆(pǎn)的厚度。對于槽式(shi)孔闆顯然也有同(tóng)樣的需求,因此研(yán)究孔闆厚度對槽(cáo)式孔闆流量計性(xing)能的影響具有一(yī)定的工程價值和(he)經濟價值。通過數(shu)值模拟的方法研(yan)究了🔞孔闆厚度對(dui)槽式孔闆流量計(jì)内部流場及流🔅出(chū)系數的影響,并和(hé)标準孔闆🌈進行對(dui)比🏒。
1計量原理
　　根據(jù)文獻[9],槽式孔闆流(liú)量計的工作原理(lǐ)和标準孔💯闆流量(liàng)計相同,不同之處(chu)是标準孔闆隻在(zai)孔闆中心有一個(ge)開口,而槽式孔闆(pan)的流通面積由若(ruò)幹圈在整個🈚管道(dao)截面上均勻分布(bù)的相同的槽孔組(zǔ)成。當流體流過孔(kong)闆時由于流道收(shou)縮會産生壓降,根(gēn)據連續性方程和(hé)伯努利方程可以(yi)得到壓降和流❌體(ti)流量之間存在以(yǐ)下關系:

　　壓差ΔP通過(guò)孔闆上下遊的2個(ge)取壓口測量得到(dào),對于标準的孔闆(pan)流量計,最常見的(de)取壓方式爲标準(zhǔn)的法蘭取壓。在其(qí)研究中也使用了(le)這種取壓方式，因(yīn)此在本文中也選(xuǎn)擇标準的法🐕蘭取(qu)壓來測量壓差。
2數(shù)值方法
2.1幾何結構(gòu)
　　本文中所使用的(de)标準孔闆和槽式(shi)孔闆的結構簡圖(tu)見圖1,其中☎️d爲标準(zhǔn)孔闆流量計節流(liu)孔直徑,d,爲槽☔式孔(kong)闆流量計節流孔(kong)直徑,x1爲孔闆中心(xīn)到内部孔邊界的(de)長度,x2爲中部孔⛹🏻‍♀️邊(biān)界到外部孔邊界(jie)的長度。

　　槽式孔闆具體(ti)的幾何參數見表(biǎo)1,孔闆上下遊管道(dào)長度都✊是20D。

　　以空氣(qì)爲工作流體,在雷(léi)諾數3×104~9×104的條件下,對(duì)不同直徑比(β=0.4,0.5,0.6)和不(bú)同孔闆厚度(E=0.05D,0.12D,0.18D)的9種(zhong)不同幾何尺寸的(de)孔闆流量計進行(hang)研究。雷諾數Re定義(yi)爲:

　　式(3)中:空氣的動(dong)力黏度μ=1.845×10-5Pa.·s,密度ρ=1.177kg/m3,管道(dao)内徑D=60mm。
2.2網格生成
　　網(wǎng)格生成在數值模(mó)拟中很重要,因爲(wei)它關系到數值計(jì)算的穩定性、經濟(jì)性。在本文中,使用(yòng)結構性和非結構(gòu)性網格㊙️來離散整(zheng)個計算區域，考慮(lü)到孔闆和管道🐅壁(bì)面附近的速度梯(tī)度和壓力🆚梯度較(jiao)大,這些地方使用(yong)尺寸更小的網格(ge)。孔闆表面的網格(gé)如圖2所示。

　　爲了證明數(shu)值模型的正确率(lü),需要對模型進行(hang)網格♉獨🧡立性🔞測試(shì)。分别用包含859303個節(jie)點、1534742個節點和2621197個節(jie)點的🤩3種網🤩格系統(tong)對一個基本算例(li)(β=0.4,E=0.05D,Re=9000)進行計算,計算結(jié)果如圖3所示。
　　由圖(tu)3可見:當網格節點(dian)總數達到1534742個時,再(zài)增加節點數目☁️,流(liú)💋出系數Cp的計算結(jié)果也基本不再發(fa)生變化(變化率低(di)于0.25%)。因此,包🌂含1534742個節(jie)點的網格系統将(jiang)用于後面的計算(suan)。

2.3控制方程
　　爲了簡(jian)化問題，本文作如(rú)下假設:①管道水平(píng)放置,管📱壁水力🏃‍♀️光(guāng)滑🆚,管内流動爲湍(tuān)流,流體爲不可壓(yā)縮性流體;②流動爲(wei)穩态流✉️動;③忽略重(zhòng)力和黏性耗散;④流(liu)體㊙️爲常物性。基于(yú)上述假設建立了(le)描述💃🏻帶有孔闆流(liú)📧量計的圓管内流(liu)體流動的控制方(fāng)程。對于穩态、密度(du)爲常數的不可壓(yā)縮性流體,笛卡爾(ěr).坐标系中時㊙️均的(de)Navier-Stokes方程可以寫成如(ru)下形式。


2.4邊界條件(jiàn)和求解格式
　　進口(kǒu)速度給定,出口壓(ya)力爲101325Pa。管道内壁和(he)孔闆表面都是無(wú)滑移壁面，所有壁(bì)面假設都是完全(quan)光滑粗糙度爲零(líng)。通過給定湍流😄強(qiang)度[I=0.16(Re)-1/8]和水力直徑L,對(duì)湍動量的值⛷️進行(háng)初始的估計。
　　在本(běn)研究中，通過有限(xian)容積法來求解控(kong)制方程。采用二階(jiē)✂️迎風格式來離散(sàn)動能、湍動能和湍(tuān)動能耗散率♻️,壓力(li)插值使用标準格(gé)式,使用SIMPLE算法來處(chu)理壓力和速度的(de)耦合。當所⭐有變量(liàng)的歸一化殘差都(dōu)小于10-5時認爲求解(jiě)收斂,然而,連續性(xìng)方程的殘差可能(néng)🔴在未達到10-5之前就(jiù)會達到-一個最低(di)值。因此,質量守☁️恒(heng)(進出口質量流量(liàng)的偏差低于0.1%)被作(zuò)爲收斂的第二個(gè)判據。
3結果和讨論(lun)
3.1流場分布.
　　β=0.5,Re=60000時不同(tong)孔闆厚度下槽式(shi)孔闆和标準孔闆(pǎn)附近(從孔闆上遊(you)☁️1D到㊙️下遊5D)的速度雲(yun)圖和流線圖分别(bie)如圖5、圖6所🐕示。

　　由圖5、圖6可見(jiàn):對于标準孔闆流(liú)量計,所有流體隻(zhi)能💜通過孔🏃🏻‍♂️闆中心(xin)唯--的節流孔,當流(liu)體流過孔闆時在(zài)下遊形成了較大(da)的射流和回流區(qu),這兩者之間是剪(jian)切層,在流體通過(guo)标準孔闆🛀的過程(chéng)中會消耗相對多(duō)的機械能從而産(chǎn)生相對👉大的壓降(jiang);而槽式孔闆将流(liú)通面積更加均勻(yún)地分布在整個孔(kǒng)闆上,流🚶.體通過孔(kǒng)闆💛時形成了多個(gè)小✊的射流和小的(de)回流區，同時可以(yǐ)看出☀️槽式孔闆下(xià)遊速度明顯小于(yú)标準💃🏻孔闆,這一切(qie)都意☔味着流體通(tong)過槽⁉️式孔闆時的(de)壓力損失🧑🏽‍🤝‍🧑🏻會更小(xiao)。

　　由圖6可(ke)見:随着孔闆厚度(dù)的增加,标準孔闆(pǎn)附近的速🐆度💜場和(hé)回流區大小基本(ben)不變，即孔闆厚度(du)對标準孔闆附近(jin)的⚽流場基本沒有(yǒu)影響。而對于槽式(shì)孔闆,由圖5可以發(fa)現,當孔✂️闆厚度🔞從(cóng)0.05D增加到0.12D時,孔闆下(xia)遊速度在減小，這(zhe)會減小速度梯度(dù)和各層間的剪切(qie)應力進而減小流(liu)體流過孔闆時的(de)機械能損失,而當(dang)孔闆厚度繼續增(zeng)加到0.18D時,速度場則(zé)并無明顯變化。
　　與(yǔ)圖5、圖6所對應的壁(bi)面靜壓分布如圖(tú)7所示,其中,X爲測量(liang)點距孔闆上遊的(de)距離(X的正負值分(fen)别代表該點在孔(kǒng)闆上遊和孔♋闆下(xia)遊)。

　　由圖7可見:與标(biao)準孔闆相比,流體(ti)流過槽式孔闆時(shi)的壓力損失更小(xiǎo)，這會使槽式孔闆(pǎn)有更大的流出系(xi)數;同時,相鄰射流(liú)間的‼️相互幹涉加(jia)劇了流體的混合(he),使孔闆下遊的壓(ya)力恢複💋得更快。此(cǐ)外,從圖7中還可以(yǐ)看出,孔闆厚度對(dui)标準孔闆附近的(de)壓力分布幾乎沒(méi)有🐅影響,這與圖6的(de)結論一緻🆚。而對于(yú)槽式孔闆,當孔闆(pǎn)厚度由0.05D增加到0.12D時(shí),流經孔闆的壓🔞降(jiang)變小，而當孔闆厚(hou)度繼續增大到0.18D時(shí),壓降繼續減小,但(dan)減🐕小的幅度很小(xiao)。從圖5~圖7中可以得(dé)出,相比于标準🔆孔(kong)闆流量計,槽式孔(kong)闆流量計對孔闆(pan)厚度的變化更敏(mǐn)感。
3.2流出系數
　　圖8、圖(tú)9、圖10所示分别爲β=0.4,0.5和(hé)0.6時,孔闆厚度爲0.05D,0.12D和(hé)0.18D的标準孔😍闆流😍量(liang)🐉計和槽式孔闆流(liu)量計流出系數随(suí)雷諾數的變😘化。

　　由(you)圖8~圖10可見:槽式孔(kong)闆流量計的流出(chū)系數明顯高于标(biao)準孔闆流量計，這(zhè)是因爲流體通過(guo)槽式孔闆時壓降(jiang)更小。此外,随着孔(kǒng)闆厚度的變化，标(biāo)準孔闆流量計的(de)流出系數基本沒(mei)有變化,這是因爲(wei)孔闆厚度的變化(hua)并沒有對孔闆附(fù)近的流場産生影(yǐng)響🤞。Singh[16]也得出了類似(si)的結論,根📐據他的(de)數值計算結果,在(zai)💘β=0.4~0.6,Re=1.5×104~1.0×106時,當孔闆厚🏃‍♀️度由(you)0.0875D增加到0.225D,流出系數(shù)平均變化最大不(bú)超過0.52%。相比于标準(zhǔn)孔闆流量計,槽👨‍❤️‍👨式(shì)孔闆流量計對孔(kong)闆厚度的變化🐅更(geng)敏感,由圖8~圖10可以(yi)發現,當孔闆厚度(dù)由0.05D增加到0.12D時,槽式(shì)孔闆流量計的流(liu)出👅系數明顯變大(dà),當β=0.4,0.5和0.6時,在雷諾數(shù)從30000到90000的範圍内,Cp分(fen)别平均增大了4.31%~6.04%,4.92%~6.66%和(hé)5.87%~7.57%。流出系數增🚩大💜的(de)原因可以通過圖(tu)5和圖7中的流場分(fen)布來解釋,即随着(zhe)孔闆厚度的增加(jiā),孔闆下遊速度在(zai)減小,這會減小❗速(su)度梯度和各層間(jian)的剪切應力,從而(ér)減小流體流過孔(kong)闆時的機械能損(sǔn)失,進而導緻更低(dī)的壓降。當孔闆厚(hòu)度由0.12D繼續🔱增大👌到(dao)0.18D時,流出系數的變(biàn)化較小。對于β=0.4的流(liu)量計,流出系數基(ji)本沒有變化;對于(yu)β=0.4和0.5的槽式孔闆流(liú)量計,在雷諾數30000到(dào)90000的範圍内，流出系(xi)數分别增大了0~0.87%和(he)0.33%~1.79%。可見，直徑比越大(dà)，槽式孔闆流📐量計(ji)對孔闆厚度的變(biàn)化越敏感。

4結論
　　通(tōng)過數值模拟的方(fāng)法研究了孔闆厚(hou)度對槽式孔闆流(liu)量計内部流場及(ji)流出系數的影響(xiǎng)，在較大的雷諾數(shu)範圍内,預測‼️結果(guǒ)和經驗公式吻合(he)較好。
1） 相比于标準(zhǔn)孔闆,流體流過槽(cao)式孔闆時下遊的(de)速度和🚩回流👣區🌍更(geng)小，壓力損失也更(geng)小,所以槽式孔闆(pǎn)流量計的流出系(xì)數大于标準孔闆(pǎn)流量計。
2)孔闆厚度(du)對标準孔闆流量(liàng)計的内部流場及(ji)流出系數☀️幾乎沒(méi)有影響。.
3)相比于标(biāo)準孔闆流量計,槽(cao)式孔闆流量計對(dui)孔闆厚度的變💋化(huà)更敏感。随着孔闆(pǎn)厚度的增加,槽式(shi)孔闆下🚶遊速度減(jiǎn)✊小,通過孔闆時的(de)壓力損失變小,流(liu)出系數變大。此外(wài),β越大,槽式孔🛀🏻闆流(liú)量🈲計的流出系數(shù)對孔闆厚度的變(bian)化越敏感,在本文(wen)的研究範圍内,當(dang)孔闆厚度由0.05D增加(jiā)到0.12D時,β=0.4,0.5,0.6的槽式孔闆(pǎn)流量計的流出系(xi)數分别增大了4.31%~6.04%，4.92%~6.66%,5.87%~7.57%。當(dāng)孔闆厚度由0.12D繼續(xu)增大到0.18D時,β=0.4的流量(liàng)計流出系數基本(ben)不變,而β=0.5和0.6的流量(liang)計流🛀🏻出🏃‍♂️系數分别(bie)增大了0~0.87%和0.33%~1.79%。

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