摘要:用于(yú)高雷諾數流體(ti)測量的電磁流(liu)量計 ，其傳感器(qi)測量電極的表(biao)面粗糙度将會(hui)對電極附近的(de)流💜場産生影響(xiǎng)。根據電磁流量(liàng)傳感器的權重(zhong)🍉函數理論可知(zhī),電極附近流場(chǎng)的變化将極大(dà)的影響電磁流(liú)量計⭐的測量信(xìn)号,導緻測量結(jie)果産生誤差。該(gai)文提出了一種(zhong)使電磁流量傳(chuán)感器測量電極(jí)的表面粗糙⛷️度(dù)不影響流場的(de)方法,首先應用(yòng)CFD方法💘分析了測(cè)量電極粗糙度(dù)對流場的影響(xiang),然後用權💋重函(han)數理論分析了(le)測量♈誤差産生(shēng)的原因,提出了(le)對👈電磁流量傳(chuán)感器的結構改(gai)造方案,最後通(tōng)過流場仿真驗(yàn)證了改造方案(àn)的可行性。結果(guo)表明✂️,該文💚提出(chu)的方法可以很(hen)好的解決測量(liang)電極✌️表面粗糙(cāo)度造成的測量(liàng)誤差問題🌈。
0引言(yán)
　　電磁流量傳感(gan)器在測量高流(liú)速流體時,測量(liang)管道内流體的(de)雷諾數很高,流(liu)體流動呈現爲(wei)湍流狀态，在湍(tuān)流狀态下流場(chang)🤩的邊緣部分即(ji)靠近管壁和電(dian)極部分💞的流體(ti),有一部👌分不參(cān)與運動,這部分(fen)流體⭕叫做黏性(xìng)底層中。黏性底(dǐ)層的厚度與流(liu)體雷諾數🙇🏻有關(guān),雷諾數越大,則(ze)黏性底層的厚(hòu)度越小，當其厚(hòu)❤️度小于電極的(de)粗糙度時,流體(ti)流過電極,受粗(cu)糙度☀️影響,電極(jí)附近的流場将(jiang)會改變,并且會(hui)産生旋渦，出現(xiàn)各個方向的流(liú)👅速分量,和軸向(xiang)方向相或相反(fan)附加的流速分(fen)量傳遞到電極(jí)上将形成流速(su)噪聲,疊加到測(ce)量的流速中。根(gēn)⚽據權重函數理(lǐ)論[2-4]可以知道,測(cè)量電極🔴附近流(liú)場的♉權重函數(shu)值很大，這部分(fèn)流場即使微小(xiǎo)的改變也将對(dui)電磁流量傳感(gan)器的🈚測量結果(guǒ)造成很大的誤(wù)差[5]。爲了避免這(zhe)種誤差的産生(sheng),就必須使🐇電極(jí)的粗糙度小于(yu)黏性底層的厚(hòu)度,這樣對生産(chan)工藝的要求會(hui)提高,增加生産(chan)成本;并且測量(liàng)電極持續受到(dào)🙇🏻流體中微小固(gu)體顆粒的撞擊(jī),表面粗糙度不(bú)可避免的會增(zeng)大。文獻[6]對電磁(cí)🎯流量傳感器的(de)電極‼️材料、使用(yong)範圍及各種電(dian)極形狀在不同(tóng)應用場合的電(dian)磁💯流量傳感器(qì)😘上的選用♍與安(an)裝做了總結,列(liè)出了測量電極(jí)的常用材料與(yu)各種材料.形🍓狀(zhuang)電極的應用特(tè)點和應用場合(hé)，表明測量電極(ji)的表面粗糙度(dù)是客觀存在的(de),然而文獻未提(tí)及電極表面粗(cū)糙度對測量的(de)影🈲響。文獻[7]對電(diàn)磁流量🌍傳感器(qi)測量電極與絕(jue)緣襯裏的粗糙(cāo)度對測量的影(yǐng)👣響做了研究，通(tong)過在試驗中發(fā)現當雷諾數達(dá)到某--高度,測量(liàng)🐅會出現一個上(shang)升的誤差拐點(diǎn)，在此基礎上應(yīng)🈲用測量管的粗(cu)糙度與邊界層(céng)厚度🈲的關系，基(jī)于電礅流量傳(chuán)感器感應電勢(shi)的權重函數理(lǐ)論,解釋了這是(shi)一種流速噪聲(sheng)所引起的現象(xiàng)📱,并由此得出降(jiàng)低此類噪聲，需(xu)要在制造技術(shù)上提高傳感器(qi)測量管襯裏和(hé)電極粗糙度的(de)結論,但并沒有(you)給出具體的解(jie)決方案。國内現(xian)有一些研究[8-9]提(ti)出采用多電極(jí)的☎️方法可以提(ti)高電磁流量計(jì)的測🌐量精度,這(zhe)類方法雖然也(ye)可以降低噪聲(sheng)⛷️,但是由于電極(ji)的增🔴加,是電磁(cí)流量計的結🔅構(gòu)變的更爲複雜(zá)，且會提高電🔞磁(ci)流量計的生産(chan)成本。現🐅有相關(guan)文獻并未提及(ji)用改造傳感器(qì)結構的方法來(lai)克服測量電極(ji)表面粗糙度造(zào)成的測量誤差(cha)問題。該文提出(chu)了一種方法:通(tōng)過改造測量電(diàn)👣極附近的電磁(cí)流量⛷️傳感器結(jie)構，使測量管道(dào)内的流場不受(shou)測量電極表面(miàn)粗糙度的影響(xiang)❤️,從而實現避免(mian)測量電極表面(mian)粗糙度引起測(cè)量誤.差的目🙇‍♀️的(de)。
1電極表面粗糙(cao)度對電磁流量(liàng)傳感器測量的(de)影響
　　電極表面(miàn)粗糙度對電磁(ci)流量傳感器測(cè)量的造成的影(ying)響,可以用CFD方法(fa)和電磁流量傳(chuan)感器的權重函(hán)📱數[2]理論解釋。
　　在(zai)電磁流量傳感(gan)器測量電極爲(wei)理想光滑材料(liao)的🐪情況下,應🌈用(yong)㊙️CFD方法對電磁流(liú)量計管道流場(chǎng)進行分🤩析,對于(yu)流🌈動數學模型(xing)的建立,需要有(yǒu)以下條件:
1)流體(ti)爲連續不可壓(yā)縮流體,物理特(tè)性爲常數。
2)流體(tǐ)無相變,同時不(bú)考慮場中的空(kong)化現象。流體的(de)湍流流動可以(yǐ)應用RNGk-ε湍流模型(xíng)[0]描述。把RNG方法"用(yòng)于N-S方💃🏻程,并引入(rù)湍流動能✂️k和耗(hao)散率ε,可以得到(dao)以下模型:


典型(xing)值,通常η0=4.38,其他常(chang)數的取值爲:cu=0.085，β=0.012c由(you)于針對高雷諾(nuo)數流體🔴仿真，邊(biān)界條件設定如(ru)下:電磁流量傳(chuán)感器測量管道(dào)直徑爲60mm;測量電(diàn)極直徑爲20mm;由于(yú)電磁流量計的(de)安裝位置前後(hou)有直管段長度(du)要♊求,因此,測量(liàng)管道長度🆚設爲(wèi)1000mm;流體介質爲水(shuǐ);測量管道入口(kou)的平均流速爲(wei)5m/s;設定流體的運(yùn)動粘度爲1.0×10-6m2/s。根據(jù)管道流體雷諾(nuo)數計算公式[1,13]

其(qí)中，Us是管道内流(liu)體的平均流速(su);D是管道直徑;μo是(shi)流體的運🌂動黏(nian)度。
　　根據公式(4)可(kě)計算出流體雷(lei)諾數Re=300000,管道内流(liú)體的運動💜狀态(tài)根據雷諾數判(pan)别,據此可知此(ci)時管道内流體(ti)運動狀态爲湍(tuan)流運動。應用Comsol對(dui)電磁流量計傳(chuán)感器的測量管(guan)道🌂内流場進行(háng)CFD數值仿真,流場(chang)雲圖如圖1所示(shì);對電極附近流(liú)場分布雲圖放(fang)大如圖2所示💰。
　　由(yóu)圖2可以看出,在(zai)管道流體平均(jun1)流速爲5m/s時,靠近(jin)管❌壁🌈和電極㊙️附(fu)近的部分流場(chang)流速極小，這部(bu)分即爲黏性底(dǐ)層。


在管道模型(xíng)中，對測量電極(jí)部分設定表面(miàn)粗糙度,且粗糙(cao)度大于黏性底(dǐ)層厚度,如圖3所(suǒ)示。

　　由圖3可以看(kàn)出,此時黏性底(di)層厚度小于粗(cū)糙度,對🍉比圖2,可(ke)知流場受粗糙(cao)度的影響,在電(diàn)極附近的分布(bù)有了明‼️顯的不(bu)同⛹🏻‍♀️。
　　根據電磁流(liu)量傳感器的權(quan)重函數理論可(ke)以分析測量電(diàn)極表面粗糙度(dù)對測量的影響(xiang)。SHERCLIFFJA在1962年對電磁流(liu)量‼️傳感器進行(háng)了✔️研究♈，提出了(le)電磁流量傳感(gan)器的權重函數(shu)理論[2]:在工作磁(ci)場中,電磁流量(liang)傳感器測量管(guǎn)道内的所有流(liu)體微元切割磁(cí)感線都将産生(shēng)感應電動勢,測(ce)量管内的不同(tong)位置流體微元(yuan)切☂️割磁感線産(chan)生✨的感應電動(dòng)勢對測量電極(jí)上拾取到的反(fan)映電磁流量傳(chuan)感器測量管道(dào)内流速信号的(de)貢獻不一樣,權(quán)重🏃🏻‍♂️函數則可以(yi)表明此貢獻能(neng)力的大小。SHERCLIFF給出(chu)了電磁流量傳(chuan)感器的二維權(quan)重函數表達式(shi):

　　其中，W爲權重函(han)數;R爲管道半徑(jing);x和y爲包含電極(ji)的管道截面二(èr)維平面坐标。由(you)此可得電磁流(liú)量傳感器二維(wéi)權重函數分布(bu)，如圖♉42]所示。
　　根據(ju)圖4.上權重函數(shu)各點數值可以(yǐ)看出,在圓.心處(chu)W=1,在圓周處W減小(xiao)到0.5,而靠近電極(ji)附近W很大,電極(jí)處的權重函數(shu)W的值接近爲∞'c顯(xian)然,權重函數W表(biǎo)示在工作磁場(chǎng)在測量管道區(qū)域内,任何微小(xiǎo)流體微元切割(ge)磁感線所産生(sheng)的感應電.勢對(duì)兩電極信👨‍❤️‍👨号的(de)貢獻❌大小，越靠(kào)近電極處的權(quán)重函數值越大(dà)。根據前述👅分析(xī)，由于測量電極(ji)表面粗糙度使(shǐ)靠近電極處的(de)流場發生了改(gǎi)變,而測量電極(ji)附近🔴的權重函(han)數值又📱遠大于(yu)管道其他部分(fèn)的權重函數值(zhí)，這樣電磁流量(liang)計的測量信号(hào)就會産生很大(da)的誤差。

2解決(jué)電極粗糙度對(duì)測量影響的方(fāng)法
　　綜上所述,電(dian)磁流量傳感器(qi)在測量高雷諾(nuo)數流體時,測量(liàng)電極😘的粗糙度(du)大于黏性底層(céng)的厚度,将會對(dui)測量造成很大(dà)的誤差。如果采(cai)用對電極的深(shēn)加工或者❄️改變(biàn)電💚極的原料如(ru)采用貴金✉️屬等(děng)來減小🌂粗糙度(du)的🚶方法可以避(bi)免這種☔誤差,但(dan)是這樣會增加(jiā)電磁流量計的(de)制造成本,且如(rú)果被測流體含(han)有固體顆粒,固(gu)體顆粒對電極(jí)的撞擊，仍然會(hui)加大電極的粗(cu)糙度。因此,提出(chu)了一-種新的方(fang)法,來避免電極(ji)的粗糙度對流(liú)場的影響。具體(tǐ)思路和方案如(ru)下:
　　對電磁流量(liàng)傳感器的結構(gòu)進行改造,把測(cè)量電極附近的(de)管道口徑加寬(kuan),寬度遠大于電(diàn)極的表面粗糙(cāo)度,這樣測量電(diàn)極的表面粗糙(cāo)度就可以不影(ying)響管道流場,從(cóng)而避免電極表(biǎo)面粗糙度所引(yǐn)起的測量誤差(chà)。
　　改造原理具體(ti)體現爲:在電磁(ci)流量計傳感器(qi)測量管中的電(dian)極🆚改變爲由一(yi)段固體電極和(he)一段液體🥰電極(ji)串疊組成,并由(yóu)🌐液體電極部分(fen)與測量管内待(dài)測液體✌️相接觸(chu)。液體電極部分(fen)是管内通往對(duì)應固體電極.的(de)充滿導電😍性流(liú)體的管道加寬(kuan)部分組成。液體(tǐ)電極的導電性(xing)流體🐪可以是待(dai)測流體灌人管(guan)道加寬部分所(suǒ)形成的液體。這(zhe)樣,待測流體中(zhōng)在測🔞量管内流(liu)動時,其流場不(bú)直接受到🌈電磁(cí)流量計傳💘感器(qì)的測量電極表(biǎo)❤️面粗糙度影響(xiǎng),同㊙️時🏃🏻‍♂️,測量管内(nèi)待測流體産生(sheng)的感應電勢可(ke)以通過液體電(dian)極傳輸到固體(tǐ)電極。電磁流量(liang)計轉換器的信(xìn)号測量單元連(lian)接在固體電極(jí),測量待測液體(tǐ)流動所産生的(de)感應電勢信号(hào)。
　　應用CFD方法對流(liú)場進行數值仿(páng)真來驗證該方(fang)法。在同🈚樣的☎️邊(bian)界條件和初始(shǐ)條件下,設定管(guǎn)道直徑爲60miimn,流體(ti)介質爲水，平均(jun1)流速爲5m/s,雷諾數(shù)爲300000,對電極處的(de)管道口徑加寬(kuan),電極處粗糙度(du)爲0,流速☎️分布雲(yun)圖如圖5所示;電(diàn)極處的流場雲(yun)圖放大如圖6所(suǒ)示;對電極部分(fèn)設定粗糙度,此(cǐ)時電極處的流(liú)場圖如圖7所示(shì)🐕。

　　對比圖6與圖7可(kě)以看出,在平均(jun)流速爲5m/s的條件(jian)下,加寬電極處(chu)管道口徑後,測(ce)量電極附近的(de)流場基本不受(shòu)電極表面粗糙(cao)度的影響,這樣(yàng)可以避免電極(ji)的表面粗糙度(dù)📧對電磁流量傳(chuan)感器測量所造(zào)成的誤差,從而(ér)證明了該方案(an)的可行性
3結論(lùn)
　　該文研究了電(dian)磁流量傳感器(qi)的電極粗糙度(dù)在對高雷諾數(shu)流體流場的影(ying)響,通過仿真直(zhí)觀的顯示出來(lai),并用✏️權重函數(shù)理論闡明了這(zhe)個影響會對電(diàn)🏃🏻‍♂️磁流量傳感器(qi)的測量㊙️結果造(zao)成很大的誤差(cha)。爲了解決這個(gè)問題,提出了加(jiā)寬電磁流量計(jì)電極附近管道(dao)口徑,使其遠大(da)于電極的粗糙(cāo)度,電磁流量計(jì)的測量電極就(jiù)可以看做爲由(yóu)一段固體電極(ji)和一👄段液體電(diàn)極串疊組成,并(bing)由液體電🔱極部(bu)分與測量♌管内(nei)待測液體相接(jie)💃觸。該方法可使(shǐ)被測流體的流(liu)🌈場不受測量電(dian)極的表面粗糙(cāo)度的影響。仿真(zhēn)結果🧑🏽‍🤝‍🧑🏻表明，該方(fāng)法有較好的可(ke)行性,可以爲用(yong)于高雷諾數流(liu)體測量的電磁(ci)流量傳感器研(yán)發提供--定的理(li)論支撐。

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