摘要:通(tōng)過對某電廠孔闆(pǎn)差壓流量計 進行(hang)數值分析不同斷(duan)面的流出系數及(ji)壓力分布規律🎯，得(de)出如下結論:取壓(yā)孔應設置在上遊(yóu)最大壓力和下遊(yóu)最小🈚壓力處,且💰下(xia)遊取壓孔應設置(zhì)在距🐉孔闆中心距(ju)離💞(0.3~0.5)D範圍内,上遊取(qu)壓孔應設置在距(ju)孔闆中心距離(0.5-1.5)D範(fàn)圍;不同的取壓孔(kǒng)距離嚴重影響流(liu)體質量流量的測(ce)量精度,所以流量(liàng)孔闆在安裝時,嚴(yan)格按照取壓孔尺(chi)寸安裝,并根據取(qǔ)壓孔的實際位置(zhi)适當修正流♈出系(xì)數;典型斷面的下(xia)遊斷面存在明顯(xian)的回流現象，回流(liú)流量占管道質量(liang)流量的15%左右。分析(xī)結果可爲電📱廠孔(kǒng)闆💚差壓測量安裝(zhuāng)🏒測試和調整提供(gòng)參考。
1研究背景
　　計(ji)算流體動力學CFD(ComputationalFluidDy-namics)以(yi)理論流體力學和(hé)計算數學爲基㊙️礎(chu)，是近代迅速發展(zhǎn)起來的涉及計算(suàn)機、流體力學、偏微(wēi)分💃🏻方程🛀數學理論(lun)等學科的新生學(xué)科分支,主要将連(lian)續流動的介質流(liú)動規律描述爲大(da)型代數方程組,并(bing)建立在數值求解(jie)的計算方法。在流(liu)體機械葉片設計(jì)、性能優化、性能預(yu)估、流🐕場分析方面(miàn)有着廣泛的應用(yong)。差壓式流量計由(you)于其結構🍓簡單、加(jiā)工安裝方便、成🚩本(ben)低、性能穩定可🚶靠(kào)、使用周期長等🔞優(yōu)點在能源化工📧、電(diàn)力、水利等行業有(yǒu)着廣泛的應用。其(qí)主要包括:孔闆式(shi)、噴嘴☎️式和文丘裏(li)噴嘴式、經典文丘(qiu)裏管式,其中孔闆(pǎn)式差壓流量計,占(zhàn).整個😄差壓法流量(liang)計測量的60%以上。
　　利(li)用ReaderHarris/Gallagher計算方法，流量(liang)孔闆的差壓計算(suan)公式,且給出了流(liú)出系🧑🏽‍🤝‍🧑🏻數的計算和(he)經驗參數的取值(zhi)。從計算公式可以(yi)看出計算采用了(le)🥰大量的試驗驗證(zheng)後的經✨驗數據,此(cǐ)計算公式隻對流(liú)量進行了近似數(shu)值計算，這種計🌈算(suàn)不但存在計算誤(wù)差,而且無🈲法準确(que)地獲得孔闆前後(hou)水流流态的其他(ta)參數分布規律,如(rú)🆚力、流速、流線以及(jí)渦流、回流、壅流的(de)特性,而采用流體(ti)動力學數值計算(suàn)可以正确獲得不(bu)同斷面.不同工況(kuàng)的流場參數,便🌈于(yú)了解孔闆流量🏃計(ji)特性,爲流量計算(suàn)公💚式修正提供♻️依(yi)據。
本文應用CFX對孔(kong)闆式差壓流量計(jì)内部流場進行計(jì)💰算,根據不同✉️斷面(miàn)的差壓代人孔闆(pǎn)流量計算公式計(ji)算管道流量,分析(xi)🤟孔闆前後斷面上(shang)的差壓分布、固定(ding)截面上流量分布(bu)、以及管壁上的壓(yā)力分布規律,确定(dìng)上下取壓口的合(he)理位置。
2計算理論(lùn)及模型
2.1孔闆流量(liàng)計算經驗公式
　　根(gēn)據滿管流體流量(liang)的測量是通過測(cè)量安裝在管❤️道内(nèi)孔闆💯産生的前後(hou)壓差,并經算術計(jì)算後求得,流體📧質(zhì)量流量的計👅算公(gong)式如下:

　　式中:C爲孔(kong)闆的流出系數(無(wú)量綱);β爲孔闆直徑(jìng)和管道内👄徑比值(zhi)(無量綱);d爲孔闆工(gong)作狀态下直徑(mm);△p爲(wèi)孔闆前後的❄️差壓(yā)(Pa);ρl爲流體密度(kg/m3)。
　　流出(chū)系數是指通過裝(zhuang)置的實際流量與(yu)理論流量之間關(guān)系☔的系數,用Reader-Harris/Gallagher方法(fa)的計算公式爲


　　式(shì)中:p1爲上遊斷面相(xiang)對壓力(Pa);Pz爲下遊斷(duan)面.相對壓力(Pa);K爲流(liu)☀️體的等✌️熵指數(無(wu)量綱)。其餘符号與(yǔ)上同。
　　本次計算的(de)流體爲水,溫度70℃,可(kě)壓縮性比較小，因(yin)此選取ε=1.0,進行流量(liang)的近似計算,孔闆(pan)的具體參數表見(jiàn)表1。

2.2CFX數值計算
　　本文(wén)采用了Navier-Stoke方程來描(miáo)述流體在管道内(nei)的流動,應用标準(zhun)💰雙方程案流模型(xing),采用有限容積法(fǎ)和迎風差分格式(shì)對控制方程進🌍行(háng)時變相離散求解(jie),給定💋壁面粗💰糙度(dù),假設壁面無滑移(yí),流體無旋運.動s。基(ji)于CFD計算理論🤟,應用(yong)ANSYS平台中CFX商用軟件(jian)，進行定常叠代求(qiú)💃解計算。
2.3數值計算(suan)模型
　　本文對某電(dian)廠凝結水管道進(jìn)行了數值模拟計(jì)算，孔闆前後阻✌️力(li)件的形式爲90°彎頭(tóu)各一個,具體數據(jù)🔞見表🐉1。圖1、圖2分别爲(wei)管道計算模型和(hé)孔闆管局部網🌍格(ge)示意圖。


　　爲了便于建模和(hé)計算,對孔闆内邊(biān)緣進.行了簡化，取(qu)消斜銳角α,将孔闆(pǎn)設計爲最小厚度(du)的等厚孔闆。由于(yú)受計算資源的限(xian)制,模型的網格個(ge)數爲769728,節點個數爲(wèi)🤩748492。整個計⭕算模型采(cai)用六面體結構化(huà)網格，以提高網格(ge)質量和計🔴算精度(du)。
2.4數值計算邊界條(tiáo)件
　　以某電廠凝結(jie)水流量孔闆尺寸(cun)爲例,采用公式(1)計(jì)算其額定壓力下(xia)的流量,并對孔闆(pan)及管道進行數值(zhí)模拟。進口設定流(liú)量,凝結水雜項管(guǎn)設置孔闆後,進出(chū)口流量相🌈等,出口(kǒu)設定流量。分别計(ji)算3個工況:工況1爲(wèi)最大流量工況610kg/s;工(gōng)況2爲常用流量工(gōng)況569.44kg/s;工況💰3爲最小流(liú)量工況222.22kg/so
3結果分析(xi)
　　爲了使結果具有(yǒu)普遍性,并減小後(hòu)處理誤差,孔闆前(qian)後的🔞壓差分别取(qu)上下遊斷面上的(de)平均壓力之㊙️差。孔(kong)闆前後各❤️做一🚶個(ge)和✨管道正交的圓(yuan)截面,近似認爲是(shì)上下遊取壓口💔，上(shàng)遊斷💘面定義爲Planel即(jí)上遊取💚壓口斷面(mian),下遊斷面定義爲(wei)Plane2即爲下遊取📱壓口(kǒu)斷面,如圖3。上、下遊(yóu)斷面距孔闆中心(xīn)位置分别用x1和x2表(biao)示，上下遊各取10個(gè)💁截面位置,截面位(wèi)置編号自孔闆至(zhì)上下遊分别編号(hào)🥰爲1至10,其數據見表(biǎo)2。


3.1不同斷面相對(dui)差壓分布
　　取上下(xia)遊不同斷面上的(de)平均相對壓力之(zhī)差并計算處理,作(zuo)爲孔闆的差壓繪(hui)制差壓曲線。其中(zhōng)上遊斷面壓差是(shi)指固定下遊⚽斷面(mian)至孔闆中心孔絕(jue)對距離:27200+0.5D=27510.5mm,而上遊斷(duàn)面距孔🔱闆中心❄️孔(kǒng)距離🏃‍♂️如表2中Plane1中x1數(shu)✔️值。下遊斷面差壓(yā)是🤩指固定上遊斷(duan)面至孔闆中心✌️孔(kong)絕對距離:27200-D=26579mm,上遊斷(duàn)面距中心孔距離(li)如表2中Plane2中x2數🔴值。其(qi)中用距🐪孔闆中心(xin)絕對距離27200-D=26579mm的截面(miàn)Planel上的平均壓力和(hé)27200+0.5D=27510.5mm的🔅截面Plane2.上平均壓(ya)力之差爲基準值(zhí),其餘平面上的差(chà)壓除以此☀️基準值(zhí)。然後繪制⛱️上下遊(yóu)壓差❗相對值曲線(xian),如圖4。

　　從圖4可以看(kàn)出,孔闆前後差壓(yā)受上遊斷面(.上遊(you)取壓口)距孔闆距(jù)離影響相對較小(xiǎo)，而受下遊:斷面(下(xia)遊取壓口)距孔闆(pǎn)距離影😍響較大。上(shàng)遊截面1上的差壓(yā)隻有5号截面的89.5%,且(qiě)這一數值🌈.不随流(liú)量的變化而變化(huà)。X1在(0~0.3)D範圍内，随着x1距(ju)離增大截面上差(chà)壓随之快速增加(jia)。這因❌水流遇孔闆(pǎn)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻阻擋過流面㊙️積減(jian)小,流速♍增大,動能(neng)損🈚失較大造成的(de)。截面3上的差壓是(shi)5号截面的99.3%,且随🌂着(zhe)距離🧑🏾‍🤝‍🧑🏼的增加這種(zhǒng)增加趨于緩慢。截(jié)面🏃🏻10的差壓隻是5号(hao)截面👄的100.42%,且差壓增(zēng)加值基本和距離(lí)x成線性關系,增幅(fu)約爲0.1%/D。這種增加主(zhu)要是因爲🌐管道的(de)沿程阻力和管道(dao)局部渦流引起的(de)水頭損失。從✊圖中(zhōng)可以看💁出上遊x1(0.05~0.3)D範(fan)圍内對差壓的影(yǐng)響較大，且其值小(xiǎo)于正常差壓。因此(cǐ)上遊⭕取壓口應在(zai)(0.5~1.5)D範圍選取,這樣既(jì)📱可以減小因流體(tǐ)收縮㊙️,流速增加和(he)沿程💃水頭損失增(zēng)加❤️造成的測量誤(wu)差。從圖4可以看出(chu),下遊斷面差壓曲(qǔ)線幾乎是開口✨向(xiàng)下的二次曲線，在(zài)3号斷面出現最大(dà)值後,随着x增加斷(duàn)面差💃🏻壓急劇下🆚降(jiang)。下遊斷面1上的差(chà)壓爲4号斷面差壓(yā)的90.15%，斷🌂面10上的🧑🏽‍🤝‍🧑🏻差壓(yā)僅爲4号斷面的60.17%,這(zhè)說明随着x2的增🥵加(jia),水流紊态恢複較(jiào)慢,後面流态受孔(kong)闆⁉️影響較大。高⚽速(sù)水流流過孔闆後(hou),在孔闆中心孔區(qu)形成了一個射流(liu)區,而在壁面附近(jìn)形成了較大的回(huí)流負壓區。因水流(liú)的🌍可壓縮性很小(xiǎo)，高速水流受到前(qian)方流體的阻擋,而(ér)将水流速度能轉(zhuǎn)化爲水流的勢能(néng),所以管道壁面附(fu)近負壓随着x的增(zeng)加逐漸減小。上下(xià)取壓口差壓也迅(xùn)速減🧑🏽‍🤝‍🧑🏻小,并趨于穩(wen)定。爲了獲取最大(da)差壓,下遊👉取壓口(kǒu)應設置在距孔闆(pǎn)中心距離(0.3~0.5)D範圍内(nei)。
3.2不同斷面流出系(xi)數
　　流出系數C采用(yong)Reader-Harris/Gallagher公式進行計算，見(jian)公式(2),其是流量計(ji)算公式(1)的主要參(cān)數,是經大量試驗(yan)檢驗的經驗公式(shi)。根據不同斷面的(de)🔞參數對每個斷面(miàn)的流量系數😍進行(hang)計算,結果見圖5。

　　從(cong)圖中可以看出3種(zhǒng)工況，上遊斷面的(de)流出系數随着x1的(de)增♍大逐🔱漸變大，且(qie)在斷面4達到最大(dà)值後則不增加💞;下(xia)遊💋斷面的流出系(xi)數随着x2的增加而(er)又先減小後變大(dà)的趨🌈勢,且取壓孔(kǒng)斷面距孔闆中心(xin)的距離對流出系(xì)數影響👣更爲明顯(xiǎn)💁。不同工況下上下(xia)遊✌️斷面流出系💔數(shù)最大值和最小值(zhi)及其比值如表3。從(cong)⭐表3和圖4中可以看(kàn)出流出系數和流(liu)量相關性比較小(xiao)，流出系數對下遊(yóu)距離較爲敏感,下(xià)遊各截面上的‼️流(liu)出系數最大值和(hé)最小值之比爲1.10。下(xià)遊距離對流出系(xì)數🏃‍♀️反應較爲遲鈍(dùn)，上遊各截面上的(de)流🛀🏻出系數最大值(zhi)和最小值之比🔞爲(wei)1.01。

　　從公式(2)可以看出(chu),流出系數隻給上(shàng)下遊斷面的距離(li)、管道直徑、開孔比(bǐ)、流體雷諾數等參(can)數有關,取壓口距(ju)離的🔆不同會嚴重(zhong)影響流體質量流(liú)量的測量🔞,所以流(liu)量孔闆✌️的安裝時(shi),嚴格按照孔闆尺(chǐ)寸安裝,并根據取(qu)壓孔的實際位置(zhì)适當修正流出系(xi)數。
3.3不同斷面流量(liang)分布
　　孔闆差壓法(fǎ)測流量是滿管流(liu)體的測量重要手(shǒu)段之一。其測量原(yuán)理是測量孔闆前(qian)後産生的壓差，通(tong)過近似經✂️驗公🏃🏻‍♂️式(shì)進行計算,求得體(ti)積或者質量流量(liang)。具體計算見式(1)至(zhi)式(3)。本文通過CFX進行(hang)管道内流體🧡叠代(dai)計算,然後選取🔅不(bu)同斷面差壓,帶人(ren)式(1)至式(3)計☀️算公式(shì)進行計算,用上遊(you)🥰斷面6和下遊斷面(mian)4計算的🌈流量作爲(wei)基準值,其餘斷面(mian)計算的流量除以(yi)此值，并繪制流量(liang)曲線🧑🏽‍🤝‍🧑🏻如圖6。

　　從圖6中(zhōng)可以看出流量曲(qǔ)線的分布和差壓(ya)曲線的分布基本(běn)一💜緻,下遊1-3号斷面(miàn)計算出的流量較(jiào)上遊☀️相應斷面明(míng)顯偏大,這是因爲(wèi)流出系數下遊斷(duan)面✌️明顯偏大導緻(zhì)的。随着下遊斷面(miàn)x2的增加,不同斷面(miàn)計算出的流量明(ming)顯減小，由于流出(chū)系數對流量有一(yī)定的修訂作用，所(suo)以流‼️量下降幅值(zhi)及梯度并沒有差(cha)壓減小㊙️的那麽明(míng)顯。流量最小值是(shì)最大值的82.2%,僅下降(jiang)了㊙️18%左右。斷面10随着(zhe)☀️差壓的減小，流量(liang)不但沒💞有減小反(fǎn)而出現了明顯增(zēng)加趨勢，這是因爲(wèi)流出系數對流量(liàng)的計算起到了決(jué)定性作用。因此計(jì)算公式(2)不但對孔(kong)口比、管道🈲内徑、雷(léi)諾數、孔闆直徑有(you)一定的限制要求(qiú),其對下遊取壓口(kou)距離也有--定的限(xian)制要求。據計算結(jié)果,配合斷💯面🙇🏻差壓(ya)曲線和流量公式(shì)來看🐅，上遊取壓口(kǒu)易設置在(0.8~1)D範圍内(nèi),而下遊取壓口易(yi)設置在(0.3~0.5)D範圍内。
3.4固(gu)定斷面流量分布(bù)
　　選取典型斷面分(fen)析其内部流量分(fen)配和斷面上的流(liu)态。上遊取壓口選(xuan)擇在D處,下遊取壓(ya)口選擇在0.5D處。将斷(duan)面沿直徑方向均(jun1)分爲10份,分别計算(suàn)各斷面上的流量(liang)，從管道中心向邊(biān)緣一次編号爲1至(zhi)10。計算每個圓環斷(duan)面流量占管道流(liu)量的百分數,并繪(hui)制流量曲線，如圖(tu)✊7。典型斷面爲上遊(you):27200+0.5D=27510.5mm,下遊:27200-D=26.579mm

　　從圖7中可以(yǐ)看出上遊斷面流(liú)量分布較爲均勻(yún)，與🔴管道直徑呈線(xian)性關系,壁面附近(jìn)的10号斷面流量出(chū)現下⁉️降,這是因爲(wei)由于壁面粗糙度(dù)和壁面的摩擦減(jiǎn)了環形斷面_上的(de)過流能力。從流量(liang)💋分布曲線可👄以看(kan)出孔闆上遊水流(liu)流态較👌爲穩定且(qiě)🤟,無明顯的局部水(shuǐ)頭損失。下遊斷面(miàn)👌流量分布失去了(le)均勻性,出現了明(ming)顯🥵的‼️回流現象，且(qiě)流量集中分布在(zài)(0.3~0.6)D的圓環面積内,4個(ge)環形斷面占整個(gè)流量了的91.35%。下遊斷(duàn)面🤩1-4号🤞圓環斷面流(liu)量與❌管道直徑程(cheng)線性💁關系,且斜率(lü)是上遊斷面斜率(lǜ)的3.5倍‼️。這是因爲水(shui)流經過孔闆收縮(suo)後的水流流速增(zeng)加，單位面積上的(de)過流能力增強。直(zhi)徑爲0.5D圓🏃‍♀️環斷面以(yǐ)後的斷面流量随(sui)着半徑增🌈加而急(ji)劇減小，這是因爲(wei)孔闆開孔比爲0.635446,且(qiě)受水流收縮效應(yīng)的影響,0.5D以後斷面(mian)水流流速明顯減(jian)小，過流能力受到(dào)限制所🥰緻。下遊斷(duan)面0.8D後斷面的流量(liàng)随着直徑的增大(da)截面回流流量增(zēng)大,形成了孔闆後(hou)下遊斷面的渦流(liú)負壓區🐉，給差壓測(cè)量創造了條件。　　3種(zhong)工況的流量分布(bu)趨勢基本一緻,3種(zhǒng)工況各自的回流(liu)總量在15.6%左右。以下(xià)遊典型斷面爲❓起(qi)點，繪制三維流線(xian)圖和典型斷面上(shang)的💃🏻流速分布圖，如(ru)圖8。

3.5管壁壓力分布(bu)
　　爲了衡量取壓口(kou)的位置選取是否(fou)合理,本文取出了(le)管🔞壁附近管道相(xiàng)對壓力，并繪制曲(qu)線如圖9。上下遊特(te)征斷面沿🏃🏻直徑方(fāng)向平均分爲600份，爲(wei)了使結果具有代(dai)🌈表性，取最外側壁(bì)面附近圓環(1/600管道(dào)内徑).上的平均相(xiàng)對壓力作🙇‍♀️爲壁面(mian)壓力。上下遊各取(qu)10個斷😄面，從上遊對(dui)斷面進行編号依(yī)次爲1至19号斷面。

　　從(cong)圖9中可以看出工(gong)況1上遊斷面壓力(lì)在8号斷面相對壓(yā)力出現明顯的下(xià)降趨勢，而工況2和(he)工況3則明顯有🔴上(shàng)升趨勢。大流量工(gōng)🧡況随着雷諾數的(de)增大管道混合邊(bian)界層減小，且🏃‍♂️混合(he)邊界層中的層流(liu)邊界層減小，因此(ci)壁面流速較大，相(xiang)對壓力減小的緣(yuán)故。而正常工況和(hé)小流量工況混合(he)邊界🔅層較厚,壁面(mian)流速減小，相對壓(yā)力增大。下遊管道(dào)壁面相對壓力随(suí)着x2的增加，負壓逐(zhu)漸增大，且大流量(liàng)工況這種增加幅(fu)值更加明顯，而正(zheng)常工況和小流💃量(liàng)工況則趨☁️于平緩(huǎn)。12号斷面後管道相(xiang)對壓🈲力随着x2的增(zēng)加而變🐉大。這是因(yīn)爲随着x2的增加水(shuǐ)流的過流面🥰積逐(zhú)漸增大，斷面的平(píng)均流速減小🔞，根👅據(ju)能量守恒定律和(hé)伯🌏努利方程可知(zhī)，管道壁面的相對(duì)壓力增加，流量越(yue)大這種現⭐象越明(ming)顯。爲了獲得最大(dà)的測量壓差所以(yi)取壓孔應設置在(zai)上遊最大壓力和(hé)下遊最小壓力處(chu)。
4結論
(1)爲了獲取最(zui)大測量差壓和提(tí)高差壓法流量測(cè)量的精度⚽，取壓✍️孔(kong)應設置在上遊最(zuì)大壓力和下遊最(zuì)小壓力處，且下遊(you)取壓孔應設置在(zai)距孔闆中心距離(li)(0.3~0.5)D範圍🥵内，上遊取壓(yā)孔應設置在距孔(kǒng)闆中心距離✉️(0.5~1.5)D範圍(wéi)。
(2)取壓孔距離的不(bú)同會嚴重影響流(liu)體質量流量的測(ce)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻量精度，所以流量(liàng)孔闆在安裝時，嚴(yan)格按照孔闆尺寸(cun)安裝，并根據取🔴壓(yā)孔的實際位置适(shi)當修正流出系數(shu)。
(3)典型斷面的下遊(yóu)斷面存在明顯的(de)回流現象,形成一(yi)㊙️定☀️的負壓，爲差壓(yā)測量創造了條件(jiàn)，且回流量占管道(dào)質量流量的15%左右(you)。
(4)采用CFX對流場進行(hang)模拟可以詳細分(fèn)析管道内流體的(de)流動狀态，求解出(chū)任意質點速度、壓(ya)力、流量能量等參(can)數。
(5)由于流量計計(ji)算模型造成測量(liàng)誤差的客觀存在(zài)，可以借助CFX和一元(yuán)線性回歸方程對(duì)不同流量下差壓(ya)法🐉測流量進行線(xiàn)性修🈲正。

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