摘要利(lì)用蒸汽(qi)實流檢(jiǎn)測裝置(zhì)分别在(zài)不同工(gong)況條件(jian)🐪下，開展(zhǎn)了L懸臂(bì)梁V錐流(liú)量計的(de)可膨脹(zhàng)系數ε實(shí)驗測試(shì)，實驗😍樣(yang)機爲DN50mm和(he)DN100mm兩種🧡口(kǒu)徑，其等(deng)效直徑(jing)比β有0.55、0.65、0.75這(zhe)3種規格(gé)，建立V錐(zhui)流量計(jì)在蒸汽(qì)😄介質條(tiao)件下的(de)可膨⭐脹(zhang)系數拟(ni)🔆合方案(an)，利用實(shi)驗數🌐據(jù)拟合得(dé)⛱️到了V錐(zhuī)流🌈量計(ji)在蒸汽(qì)🌂介質條(tiao)件的可(kě)膨脹系(xi)數經驗(yàn)拟合公(gong)式。實驗(yàn)結果表(biao)⛷️明:蒸汽(qì)介質條(tiáo)件下的(de)拟合公(gong)式與空(kong)氣介質(zhi)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻條件的(de)♋經驗拟(nǐ)合公式(shi)存在偏(pian)差，最大(dà)可能會(huì)引起5%的(de)計量偏(pian)✉️差。
　　V錐流(liu)量計 最(zui)早由美(mei)國的McCrometer在(zai)20世紀80年(nian)代中期(qī)研制生(sheng)産，後被(bei)人們普(pu)遍認可(kě)并得到(dao)了廣泛(fan)的應用(yong)，特别是(shì)其相對(dui)于孔闆(pǎn)等其他(ta)差壓式(shì)流量計(jì)，具有壓(yā)損小、量(liàng)程比大(dà)、前後直(zhi)管段長(zhang)度小及(ji)抗髒🌏污(wu)等優點(diǎn)［1，2］，被廣泛(fàn)應用于(yú)蒸汽、管(guǎn)道煤氣(qì)及天然(rán)氣等氣(qi)體介質(zhi)流量的(de)測量中(zhōng)，具有💘替(tì)代孔闆(pan)、文丘裏(li)管及标(biao)準噴嘴(zuǐ)等 差壓(yā)式流量(liàng)計 的趨(qū)勢。随着(zhe)V錐流量(liàng)計的應(ying)用與推(tui)廣，其應(ying)用于蒸(zhēng)🌈汽及🔅管(guǎn)道煤氣(qi)等其他(ta)氣體介(jiè)質測量(liàng)中的精(jing)度受🏃到(dào)了質疑(yí)，尤其是(shì)V錐流量(liàng)計可膨(peng)脹系數(shù)這個氣(qì)體測量(liang)的重要(yào)參數的(de)使用，逐(zhu)漸成爲(wèi)研究人(ren)員、生産(chan)♋制造商(shang)和用戶(hu)關心的(de)熱點問(wen)題。可膨(peng)脹系數(shù)的研🔱究(jiu)已成爲(wèi)制約V錐(zhuī)流量計(jì)發展的(de)關鍵因(yīn)素。
1V錐流(liu)量計可(ke)膨脹系(xì)數拟合(he)公式數(shu)學模型(xing)
　　V錐流量(liang)計是一(yī)種差壓(ya)式流量(liàng)計，其結(jié)構原理(lǐ)如圖1所(suǒ)示，流✍️體(tǐ)自截面(mian)1處流到(dào)截面2處(chu)，在流動(dong)過程中(zhong)滿🚩足質(zhì)量守恒(heng)定律與(yǔ)能量守(shǒu)恒定律(lǜ)。

　　可用流(liu)體的連(lián)續性方(fang)程和伯(bo)努利方(fang)程聯合(hé)求解得(dé)到V錐流(liú)♍量計的(de)流量計(ji)算公式(shi):

式中C———流(liu)出系數(shù);
D———管道内(nèi)徑;
qm———質量(liàng)流量;
β———截(jié)面2和截(jié)面1流通(tōng)面積的(de)等效直(zhi)徑比;
Δp———上(shang)遊截面(miàn)1與下遊(you)截面2取(qu)壓口之(zhi)間的壓(ya)力差;
ε———可(kě)膨脹系(xi)數;
ρ———截面(mian)1處的流(liu)體密度(du)。
　　由式(1)可(ke)知，對空(kong)氣、蒸汽(qì)及天然(ran)氣等可(ke)壓縮流(liu)體的流(liu)量進🤞行(hang)測量時(shi)，流出系(xì)數C和可(ke)膨脹系(xi)數ε是在(zài)一起的(de)，無法分(fen)開💰。标準(zhǔn)孔闆、噴(pen)嘴實驗(yàn)研究結(jie)果以及(jí)🐆前人對(dui)V錐流量(liàng)計可膨(péng)脹系數(shu)的研究(jiu)成果表(biao)明［8］，V錐流(liu)量計的(de)可膨脹(zhàng)系數ε與(yǔ)管徑和(hé)雷諾數(shù)🌐無關，在(zai)給定流(liu)量計和(hé)等效直(zhi)徑比的(de)情況下(xia)，ε取決于(yú)等熵指(zhi)數κ和壓(ya)力比Δp，可(kě)以用直(zhi)線方程(chéng)y=ax+b表示兩(liǎng)者的關(guān)系，具♋體(ti)公式爲(wei)🙇🏻:

　　其中a、b爲(wèi)常數，p1爲(wei)截面1處(chù)的壓力(lì)。
　　可膨脹(zhang)系數是(shì)用來修(xiū)正流體(tǐ)的壓縮(suō)性在流(liu)量測量(liang)💞時🚶‍♀️所引(yin)入的偏(piān)差。氣體(tǐ)體積變(bian)化主要(yào)由壓力(li)差引起(qi)，若流量(liang)計上遊(yóu)壓力不(bu)變，随着(zhe)Δp的減小(xiao)，可膨脹(zhàng)系數ε也(ye)逐漸趨(qu)于1。當壓(yā)力差爲(wèi)零時，也(ye)就是Δp/κp1=0時(shi)，ε=1，故C=b。
将式(shì)(2)兩端同(tong)除以C得(dé)到:

　　此外(wài)研究表(biao)明，可膨(peng)脹系數(shu)ε還是等(deng)效直徑(jìng)比β的函(han)數🍓，a'可表(biǎo)示爲形(xíng)如下式(shì)的關于(yú)β的n次多(duo)項式:

　　其(qí)中k、l、m均爲(wèi)常數。因(yin)此，對不(bu)同β值的(de)内錐流(liu)量計進(jin)行實驗(yàn)，拟🆚合Cε與(yu)Δp/κp1的線性(xìng)關系曲(qǔ)線，進而(er)得到一(yī)系列a'值(zhi)，并按🏃照(zhào)式(4)進行(hang)拟合，綜(zōng)合得到(dao)可膨脹(zhang)系數的(de)計算🏃🏻公(gong)式:

2蒸汽(qi)介質可(kě)膨脹系(xi)數實驗(yàn)方案
2.1實(shi)驗方法(fǎ)
　　由式(1)可(ke)知，利用(yong)蒸汽流(liu)量标準(zhǔn)裝置實(shí)驗能夠(gou)獲得🌈流(liu)出系數(shu)C和可膨(peng)脹系數(shu)ε的乘積(jī)，進而得(dé)到以εC爲(wèi)縱坐标(biāo)，Δp/κp1爲橫坐(zuo)标的拟(nǐ)合圖。根(gen)據式(5)可(ke)膨脹系(xi)數模型(xing)，在水流(liu)量标準(zhun)🈲裝置上(shang)進行實(shi)驗，标定(ding)出流出(chū)系數C，即(jí)可得到(dào)可膨脹(zhàng)系數ε的(de)拟合公(gong)式。
　　由式(shi)(5)可以發(fā)現，可膨(péng)脹系數(shù)ε與等效(xiào)直徑比(bǐ)β、壓力差(chà)Δp和上遊(yóu)側壓力(lì)p1相關。爲(wèi)使研究(jiu)具有普(pǔ)适性，選(xuan)擇不同(tong)的β、Δp和p1進(jin)🔞行實驗(yan)，分析這(zhè)3個參數(shù)對可膨(péng)脹系數(shù)的影響(xiang)規律。具(jù)體方法(fǎ)是:β由流(liú)量計本(ben)身的尺(chǐ)寸參數(shu)決定，在(zai)實驗樣(yàng)機加工(gong)過程中(zhōng)，采用可(kě)換錐的(de)方式實(shí)現β的改(gǎi)變;Δp受介(jie)質流速(sù)的影響(xiǎng)，在實驗(yan)中通過(guo)改變實(shí)驗流量(liang)實現Δp的(de)改變;p1的(de)改變由(yóu)蒸汽流(liú)量🚶‍♀️标準(zhǔn)裝置改(gǎi)變檢測(ce)工況條(tiáo)件實現(xiàn)。
2.2實驗樣(yang)機
　　實驗(yàn)樣機爲(wèi)兩台可(ke)換錐頭(tou)L懸臂型(xing)内錐流(liú)量計，口(kǒu)徑分别(bie)爲DN50mm和DN100mm，其(qí)結構如(rú)圖2所示(shì)，該流量(liàng)計樣機(ji)均由測(cè)量管、引(yin)壓管、錐(zhui)體、法蘭(lan)及取壓(ya)口等部(bu)件組成(chéng)。

　　DN50mm實(shí)驗樣機(ji)共有等(deng)效直徑(jing)比爲0.55、0.65、0.75的(de)3個錐體(tǐ)，DN100mm實驗樣(yàng)機📧也共(gòng)有等效(xiao)直徑比(bi)爲0.55、0.65、0.75的3個(ge)錐體，其(qí)實物如(ru)圖3所示(shi)。

2.3實(shi)驗參數(shu)設置
　　在(zài)以蒸汽(qi)爲測試(shi)介質的(de)實驗中(zhong)，爲達到(dao)改變實(shi)驗工況(kuang)的條件(jiàn)，實驗分(fèn)别在0.2、0.3、0.4MPa3種(zhong)壓力條(tiao)件下進(jìn)行，共計(jì)24組實驗(yan)。其中在(zài)0.2MPa時，對🔞DN50mm管(guan)徑的流(liu)量範圍(wei)設置爲(wei)50～400m3/h，對DN100mm管徑(jìng)設置🈚爲(wei)200～2000m3/h，溫度均(jun)爲143～145℃;0.3MPa時，對(duì)DN50mm管徑的(de)流量範(fan)圍設置(zhì)爲40～400m3/h，對DN100mm管(guǎn)徑設㊙️置(zhi)爲200～2000m3/h，溫度(du)均爲146～148℃;0.4MPa時(shi)，對DN50mm管徑(jing)的流量(liang)範圍設(she)置爲40～400m3/h，對(dui)DN100管徑設(she)置爲200～2000m3/h，溫(wen)度均爲(wèi)162～164℃;在實驗(yàn)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼中保證(zheng)V錐流量(liàng)計的前(qian)直管道(dào)長度大(dà)于20D，後直(zhí)管道長(zhang)度大🈲于(yu)10D。
3實驗數(shù)據
　　根據(ju)實驗方(fang)案取得(dé)DN50mm和DN100mm兩種(zhong)孔徑、3個(gè)等效直(zhi)徑比β條(tiáo)件下🔞的(de)實㊙️驗測(cè)試數據(ju)，利用各(ge)組有效(xiào)數據獲(huo)得的εC和(he)Δp/κp1，以Δp/κp1爲橫(héng)坐标，εC爲(wei)縱坐标(biao)進行線(xiàn)性拟合(he)，拟合數(shù)據結果(guo)如圖4所(suo)示☔。

　　由圖(tú)4可以看(kàn)出，在Δp/κp1相(xiàng)同時，蒸(zhēng)汽介質(zhi)的可膨(péng)脹系數(shù)ε的線性(xìng)拟🔞合度(du)很高，Ｒ2均(jun1)達到了(le)0.9800以上。進(jìn)一步驗(yan)證了🔞氣(qi)體🥵介質(zhì)的可膨(péng)脹㊙️系數(shù)❌ε與流出(chū)系數C的(de)乘積與(yǔ)Δp/κp1呈線性(xing)關系。
　　通(tong)過水流(liú)量标準(zhun)裝置标(biāo)定出DN50mm和(hé)DN100mm兩種孔(kǒng)徑各等(deng)效直徑(jìng)比下的(de)流出系(xì)數C，然後(hòu)對實驗(yan)數據拟(nǐ)合參數(shù)a'與等效(xiao)直徑比(bǐ)β的關系(xì)，得到蒸(zhēng)汽介質(zhi)條件下(xia)l、k、m分别爲(wei)l=－0.4599，k=0.0251，m=－0.5312。代入式(shì)(5)即可得(dé)到蒸汽(qì)介質下(xià)可膨脹(zhang)系數的(de)經驗計(ji)算公式(shì)：

4蒸汽與(yu)空氣可(ke)膨脹系(xi)數經驗(yan)公式的(de)比較
　　蒸(zheng)汽介質(zhi)對V錐流(liu)量計可(ke)膨脹系(xi)數的影(yǐng)響，以β=0.55的(de)V錐🔱流量(liàng)計爲例(lì)，标定出(chu)在蒸汽(qì)介質的(de)可膨脹(zhàng)系數ε，與(yǔ)💃🏻利用2003年(nián)ISO5167發布的(de)差壓式(shi)孔🛀🏻闆流(liú)量計的(de)拟合公(gong)式、2001年NEL實(shi)驗得到(dao)的V錐🚩流(liú)量計的(de)拟合公(gong)式和2008年(nián)天津大(da)學徐英(ying)等實驗(yan)得到的(de)拟合公(gōng)式計算(suàn)得到的(de)可膨脹(zhàng)系數ε進(jìn)行比💘較(jiào)。令:

　　最終(zhong)得到了(le)如圖5所(suo)示的β=0.55時(shí)V錐流量(liang)計蒸汽(qì)與空氣(qi)介♋質條(tiáo)件下不(bú)同拟合(hé)公式的(de)可膨脹(zhang)系數相(xiàng)對偏差(chà)圖。從圖(tú)5中可💔以(yǐ)看😘出在(zai)蒸汽介(jiè)質條件(jian)下的可(kě)膨脹系(xi)數的拟(nǐ)合公式(shi)與👅ISO5167在2003年(nian)公布的(de)孔闆流(liu)量計的(de)拟合公(gong)式最爲(wèi)接近，相(xiang)對偏差(cha)不超過(guo)0.5%，與其他(ta)拟合公(gong)式存在(zai)較大差(chà)異，最大(dà)偏差在(zài)5.0%左右。

5結論
5.1V錐(zhui)流量計(jì)測量蒸(zhēng)汽流量(liàng)時，由于(yu)蒸汽介(jiè)質作爲(wèi)可壓縮(suō)流體，其(qí)測量精(jīng)度不僅(jǐn)與流出(chū)系數相(xiang)關，可膨(péng)脹系數(shù)影響的(de)因素❤️也(ye)較大，不(bu)進行補(bu)償會導(dǎo)緻最大(da)10%左右🛀🏻的(de)偏差。
5.2V錐(zhui)流量計(jì)測量蒸(zheng)汽流量(liàng)時，蒸汽(qi)介質的(de)可膨脹(zhang)系數ε與(yǔ)流出系(xi)🈲數的乘(chéng)積C與Δp/κp1呈(cheng)線性關(guan)系，與空(kong)氣介質(zhì)❤️相同。
5.3V錐(zhuī)流量計(jì)測量氣(qì)體時，在(zai)相同的(de)Δp/κp1條件下(xia)，蒸汽介(jiè)質的可(kě)膨♊脹系(xi)數ε與空(kong)氣介質(zhi)不同，且(qiě)蒸汽介(jiè)質的可(ke)膨脹🐆系(xì)數要大(dà)于空⁉️氣(qì)介質的(de)，在測量(liang)蒸汽時(shi)，以空氣(qi)爲介質(zhì)拟合得(dé)到的🐉經(jing)驗公式(shì)進行修(xiū)正将會(hui)導緻計(ji)量偏⛹🏻‍♀️差(cha)，最大會(hui)引起5.0%左(zuǒ)右的計(jì)量偏差(cha)。

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