摘要：針(zhēn)對漿液型電(dian)磁流量計 的(de)矩形波勵磁(ci)技術，提出一(yī)種更加符合(he)矩形波特點(dian)❓的Walsh變換法。對(duì)基于Walsh變換的(de)諧波分
析方(fāng)法進行實驗(yan)驗證其可行(háng)性和實際效(xiao)果。實驗表🌈明(míng)在不提升勵(lì)磁頻率的前(qián)提下，該諧波(bo)分析方法可(ke)以一定程度(du)克服漿液噪(zào)
聲引起的流(liu)量信号波動(dong)。從而爲漿液(ye)型電磁流量(liang)計的諧波分(fèn)析方法提供(gong)了一種新的(de)思路和理論(lun)依據✉️。
　　電磁流(liú)量計 是20世紀(jì)50~60年代随着電(diàn)子技術的發(fa)展而迅速發(fā)展起來的新(xin)型流量測量(liang)儀表畢。漿液(ye)型電磁流量(liàng)計是電磁
流(liú)量計性能的(de)進一步發展(zhǎn),可以用來測(cè)量含有砂💋漿(jiang)、泥漿、紙漿🔴等(deng)大小不均的(de)固體顆粒的(de)漿液型流體(ti)。目前漿液型(xíng)電磁❓流量計(ji)
在工業中的(de)應用越來越(yue)多，但是由于(yú)漿液型流體(tǐ)流量測🙇🏻量㊙️中(zhong).存在的漿液(ye)噪聲問題，使(shi)得漿液型電(dian)磁流量計存(cun)在測量精度(du)不高
、測量不(bú)穩定等問題(tí)。國内外學者(zhě)主要通過改(gai)進勵磁⛹🏻‍♀️技術(shu),提高勵磁頻(pin)率或研究漿(jiāng)液型流體流(liú)量信号的特(tè)點，運用各種(zhǒng)信号處
理技(ji)術的方法抑(yi)制漿液噪聲(shēng)。本文主要針(zhēn)對在不提高(gao)♍勵磁頻率的(de)情況下，對流(liú)量信号進行(háng)的頻域特征(zhēng)♍進行㊙️分析并(bing)計算流量,由(yóu)
此提出一種(zhong)新的諧波分(fen)析方法進行(hang)探讨。
　　Walsh函數是(shì)由J.L.Walsh提出，是一(yī)種完備的正(zhèng)交函數系凹(āo),該函數的🌈取(qu)值僅爲+1.-1,Walsh變換(huan)比較容易在(zai)工業上進行(hang)實現🔞。Walsh函數和(he)傅裏葉函數(shu)具有很高的(de)相似性旦,不(bú)同之處在于(yú)Walsh函數是⭐由方(fang)波組成,傅✏️裏(lǐ)葉函數是由(you)三角函數組(zǔ)成,将傅裏葉(yè)變換中的三(sān)角函數替換(huàn)成Walsh函🧡數就可(kě)以進行Walsh變換(huan)。
　　在漿液型電(dian)磁流量計的(de)勵磁方式中(zhong)，通常都是采(cai)用矩形波👨‍❤️‍👨勵(lì)磁，産生的流(liú)量信号也都(dou)呈現矩形波(bo)的形式。這正(zhèng)與Walsh函
數的方(fang)波形式的特(te)點相對應。另(lìng)外,Walsh變換在計(jì)算方🌈面僅需(xū)要進行實數(shu)的加減運算(suan)，相比于需要(yào)進行複數乘(cheng)法運算的傅(fu)裏葉變換更(gèng)加的簡單、運(yun)算速度更加(jia)的高效凹,同(tong)時也更加方(fang)便工業實現(xiàn)。本文通過對(duì)基于Walsh變換的(de)諧波分析方(fāng)法進行實驗(yan)探讨㊙️，爲漿液(yè)型電磁流量(liàng)計諧波分析(xī)的信👈号處理(li)方法提供一(yī)種新的方向(xiàng)和思路。
1漿液(ye)噪聲介紹
　　漿(jiāng)液噪聲是指(zhi),在測量漿液(yè)型固液兩相(xiàng)流時,漿液内(nèi)部有很.大兩(liang)的團狀物或(huo)者砂漿等大(dà)小不均的固(gù)體顆粒♻️。漿液(ye)流動時,
這些(xie)顆粒會撞擊(jī)到電磁流量(liang)計的測量電(dian)極上，使🐕得💋測(cè)量點擊産生(shēng)一個幹擾信(xin)号,大量的幹(gàn)擾信号就會(huì)🛀擾亂正常🏃的(de)測量信✨号,原(yuan)
本.應該平滑(huá)的感應電動(dong)勢疊加漿液(ye)噪聲，就是使(shi)得流量的測(cè)量出現偏差(chà)。圖1爲勵磁頻(pin)率爲12.5Hz方波勵(li)磁的🔅砂漿流(liú)量信号㊙️
的幾(jǐ)乎不含砂漿(jiāng)的清水流量(liang)信号。

　　從圖1中可(kě)以看出砂漿(jiang)信号有着明(míng)顯的信号跳(tiao)變，而傳統的(de)方🙇‍♀️波勵磁信(xìn)号計算方法(fa)是使用正負(fù)勵磁相🔴減的(de)方式再進行(hang)處理
得到流(liu)速信息。然而(er)，在面對有着(zhe)劇烈波動的(de)漿液流量信(xìn)号時🍓,這種方(fāng)法無法消除(chu)信号的劇烈(liè)波動,從而🔴導(dǎo)緻測量🛀🏻的波(bo)動非常大導(dǎo)緻測量不準(zhǔn)确。所以本文(wén)從諧波分析(xi)人✔️手，采用🔴Walsh變(bian)換從諧波分(fèn)析角度對漿(jiang)液流量信号(hao)進行探讨。
2Walsh變(biàn)換簡介
　　Walsh(沃爾(ěr)什)函數是[O,1]定(dìng)義在上完備(bei)、歸一化的正(zhèng)交系,記🔞爲wal(n,k),具(jù)🍉體波形如圖(tu)2所示。其中k爲(wèi)自變量,n爲序(xù)率,表示Walsh函數(shu)在[0,1]間變号的(de)次數,Walsh函數的(de)矩形波幅值(zhi)的取值爲+1或(huò)-1。
　　Walsh函數即爲-.組(zǔ)矩形波族,任(rèn)何以1爲周期(qī),且在[0,1)内可積(jī)的函數,都可(kě)以分解爲一(yī)組Walsh函數的加(jia)權和,即爲Walsh
級(ji)數:


3諧波分析(xī)方法
3.1諧波分(fèn)析方法的原(yuán)理.
　　目前漿液(yè)型電磁流量(liang)計一般大都(dōu)采用矩形波(bo)勵💃🏻磁方式,如(rú)方🛀🏻波勵磁。方(fāng)波勵磁所以(yǐ)得到的流量(liang)信🐅号也都是(shì)基于方波形(xíng)式。
對于給定(ding)幅值的E、均值(zhi)爲a的方波信(xin)号，其傅裏葉(yè)展開公式爲(wèi)
　　由于Walsh函數與(yǔ)傅裏葉函數(shu)具有很好的(de)相似性,所以(yi)Walsh變換🔴的✂️基波(bo)以及諧波幅(fú)值也和方波(bō)幅值存在着(zhe)一-定的比例(lì)關💃🏻系。
　　因此,諧(xié)波幅值和測(ce)量流體的流(liu)速之間存在(zai)着一定的比(bǐ)例🐇關系，選擇(zé)頻譜中能夠(gou)表征流量信(xin)号且受到🧡幹(gàn)擾較小的諧(xie)波幅值
，通過(guo)測量諧波幅(fú)值的大小來(lái)計算流速。實(shi)驗中會通👌過(guò)對實際流量(liàng)信号的采集(ji)并處理,對諧(xié)波幅值🐉和流(liu)速進行線性(xing)拟🛀合來确定(ding)
Walsh變換諧波幅(fu)值和流速之(zhī)間存在的線(xiàn)性關系。
3.2實驗(yàn)平台介紹
　　本(běn)文采用如圖(tu)3所示實驗裝(zhuāng)置來驗證Walsh諧(xie)波分析方法(fǎ)的可行🍓性。實(shi)驗裝置上用(yong)于設定流量(liang)和流速的可(ke)作爲對照表(biǎo)使用的儀📱表(biao)爲日本橫河(hé)生産的最新(xīn)款AXF040G漿液型電(dian)磁流量計。實(shi)驗采用口徑(jìng)爲DN40的電磁流(liú)量計傳感器(qì),被測流體分(fèn)别爲清水以(yǐ)及｜ 石英砂、水(shui)質量比爲🏃🏻1/128.2/128..4/128的(de)砂漿,其中石(shí)英砂粒度爲(wèi)20~120目。

　　本實驗設(shè)定流體流速(su)分别爲1m/s、1.5m/s、2m/s.2.5m/s和3m/s。勵(lì)磁頻率爲12.5Hz方(fāng)波勵磁,設定(dìng)示🐪波器的采(cǎi)樣頻率爲
2500Hz,采(cǎi)樣時間爲40s,采(cǎi)樣的數據長(zhǎng)度爲100000點。3.3Walsh變換(huàn)諧波分析方(fang)法的可行性(xìng)驗證把實驗(yàn)采集到的每(mei)組數據進行(hang)
分段--共分爲(wèi)40段數據,對長(zhang)度爲N的每段(duàn)數據進行Walsh變(bian)換得到長度(du)爲N的Walsh數組。對(duì)Walsh數據進行計(jì)算得到Walsh頻譜(pǔ)
計算，設Walsh序的(de)系數是F(0),F(1),..F(N-1),則Walsh頻(pín)譜計算方式(shì)爲:

　　根據Walsh變換(huan)頻譜分析尋(xun)找突出并且(qie)能代表流量(liang)變化的幅🔆值(zhí)。最💁終本實驗(yàn)選擇采用12.5Hz頻(pín)率點下的幅(fu)值🙇‍♀️數據進行(háng)實驗🐇
提取每(mei)組Walsh變換頻譜(pǔ)圖中的12.5Hz頻率(lǜ)點的幅值構(gou)成一個長度(du)爲🐇40的數組x;(i=0,1...39),對(duì)數組進行窗(chuang)口長度爲w=8的(de)
滑動中值濾(lü)波。如待處理(lǐ)的數據爲Xo~X7,首(shǒu)先對該段數(shù)據進行排序(xù)🏒，之後取間第(di)3到第5點之間(jiān)值的平均值(zhí)作爲該點的(de)值。最
後對處(chù)理過後的數(shu)組求均值得(dé)到一組數據(ju)的諧波幅值(zhí)點y,用流速和(hé)幅值點y進行(hang)線性拟合結(jié)果如⛱️圖5所示(shi)

　　通過對流量(liang)信号進行Walsh變(biàn)換提取諧波(bo)幅值,并對提(ti)🧡取到🈲的數據(ju)進行線性拟(ni)合,如圖5所示(shì)可以看出基(jī)🙇‍♀️于Walsh變換諧波(bō)幅
值拟合滿(mǎn)足與流速的(de)線性關系。除(chu)去測量誤差(cha)等幹擾因素(su)㊙️,Walsh變換的諧波(bō)幅值可以很(hěn)好地符合流(liu)速的變換,驗(yan)🚩證了運用🚩Walsh
變(biàn)換諧波分析(xī)的可行性。
4實(shi)驗驗證基于(yu)Walsh變換的諧波(bo)分析的計算(suàn)波動率效🧡果(guǒ)
　　本實驗采用(yòng)本文上述的(de)實驗裝置在(zài)介質爲清水(shui)、1/128漿液、2/128漿⛱️液.4/128漿(jiāng)液的條件下(xia)，在12.5Hz的頻率點(diǎn)Walsh變換的諧波(bo)分析方法進(jìn)行⭐驗證🔴。信号(hào)處理算法具(ju)體步驟爲對(duì)流量信号進(jin)行一定點數(shu)的Walsh變換計算(suàn),提取其中受(shòu)到漿液影響(xiang)較小能夠表(biao)征流速的頻(pín)率點幅值，對(duì)🌈提取到的幅(fú)值進行排序(xu)，取排序後的(de)幅值中間部(bu)☔分的一.定點(diǎn)數當作當前(qian)一輪Walsh計算得(de)到的諧波幅(fu)值;對這一組(zǔ)諧波幅值進(jin)行滑動中⛷️值(zhi)濾波;對得到(dào)的🤩這組數據(ju)進行流速計(ji)算;最後對實(shi)驗🏒得到的流(liú)量信号進行(hang)上述處理得(dé)到諧✍️波幅值(zhí)曲線,計😍算波(bō)🌍動率:

從表1可(ke)以看出Walsh變換(huan)的波動率大(da)多數都處于(yu)5%以下，隻🔴有當(dang)流速增大由(yóu)于漿液固體(ti)顆粒的碰撞(zhuang)更加❌的頻☁️繁(fán)導緻波動率(lǜ)
會略微偏大(dà)。上述實驗表(biao)明基于Walsh變換(huan)的諧波方法(fa)可❌以一定程(chéng)度的一直漿(jiang)液噪聲造成(cheng)的影響。
5結束(shù)語
本文将基(ji)于Walsh變換的諧(xie)波方法應用(yong)于漿液型電(dian)磁流量計的(de)流量測量中(zhōng)。，首先對Walsh變換(huàn)的諧波方法(fǎ)的可行📞性進(jin)行實
驗驗證(zhèng)驗證,證明了(le)該方法可以(yi)表征流量的(de)變化📱。通🐇過✍️實(shí)驗分🚶‍♀️析驗證(zheng),基于Walsh變換的(de)諧波分析方(fāng)法可📞以在不(bu)提❄️高勵磁頻(pín)
率的情況下(xia)克服漿液噪(zao)聲帶來的幹(gan)擾，保證流量(liang)信号一定📱程(cheng)度的波動穩(wen)定性。此方法(fa)也爲漿液型(xing)電磁流量🆚計(ji)在諧波分析(xi)🌈方
法方面提(ti)供了新的思(sī)考方向和技(ji)術積累。

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