摘要:油水(shui)兩相流中存在(zài)非導電物質,對(duì)電磁流量計 測(ce)量結果存在一(yī)定影響。在高流(liu)速下兩相流的(de)測量中,電磁流(liu)量計測量中卻(què)出現了與低流(liu)速時不同的測(cè)量結果，該現象(xiàng)在工業生産中(zhōng)一直未得到較(jiào)滿意的解釋。介(jie)紹了電磁流量(liàng)計的基本原理(li),分析了可能影(yǐng)響電磁流量計(ji)感應信号的因(yin)素。研究了非導(dǎo)電物質對電磁(cí)流量計權重函(han)數分布情況的(de)影響,對高流速(sù)兩相流測量結(jié)果進行解釋。仿(páng)真實驗表明,在(zài)--定的含水率範(fan)圍内，流體中的(de)非導電物質半(ban)徑較小時,對電(dian)磁流量計的權(quan)重函數影響很(hen)小。該研究結果(guǒ)可爲兩相流電(dian)磁流量生産測(ce)量提供-定的參(cān)考依據。
0引言
　　油(yóu)水兩相流動是(shi)石油工業中十(shi)分普遍的現象(xiàng)，油水兩相流流(liú)量的測量是産(chǎn)出剖面測井應(ying)用最廣泛的一(yi)種,解決油水兩(liǎng)相流流量的測(ce)量問題是測井(jing)工業中最熱門(men)的課題之一。電(diàn)磁流量計是重(zhong)要的流量測量(liàng)儀表,近年來,電(dian)磁流量計開始(shi)應用于多相流(liu)測量,尤其在高(gao)含水的石油測(cè)井方面應用廣(guǎng)泛,電磁流量計(ji)應用于多相流(liu)理論中具有獨(du)特的優點,如對(dui)流速分布不太(tài)敏感，管道中無(wu)阻礙流體流動(dong)的部件[2-3]。電磁流(liú)量計的基本理(li)論是建立在單(dan)相流的理論基(jī)礎.上的,流體存(cún)在氣泡或油泡(pào)等非導電物質(zhi)時,非導電物質(zhi)在通過電磁流(liú)量計傳感器時(shí)不産生感應電(dian)勢,所以電磁流(liú)量計的測量結(jié)果會因含水率(lü)不同而産生--定(ding)變化。但是,在電(diàn)磁流量計實際(jì)測量中卻發現(xiàn)當測量流速高(gāo)于--定範圍後,電(diàn)磁流量計的測(ce)量值在很大範(fàn)圍不會因爲含(han)水率不同而不(bu)同,這一問題是(shì)工業測量生産(chǎn)中以及研究人(ren)員的關注問題(ti)之一。
　　通過非導(dao)電物質對電磁(cí)流量計權重函(han)數的影響,結合(he)雷諾數、湍流度(dù)對這一問題進(jìn)行闡述,以求獲(huo)得這一問題的(de)合理解釋,爲電(diàn)磁流量計在高(gao)流速含水率在(zai)一定範圍内時(shi)兩相流的測量(liàng)提供一定參考(kao)依據。
1流量計感(gǎn)應電勢理論基(ji)礎
　　當導電流體(ti)流過外加磁場(chǎng)時,切割磁力線(xiàn)。根據法拉第電(dian)磁感應定律,在(zai)流體中就會産(chǎn)生感應電動勢(shì),且通過測量感(gǎn)應運動勢的值(zhí)獲取流體的速(su)度和流量,這就(jiu)是電磁流量計(ji)測量流量的基(ji)本原理。由Maxwell方程(cheng)及--定的假設條(tiao)件,可得電磁流(liu)量計的感應電(dian)勢的表達方程(chéng)
 
　　式中,U爲兩電極(jí)的電勢差;矢量(liang)V爲導電流體的(de)流速;B爲磁感應(ying)強度;A爲對所有(you)空間積分;W爲矢(shǐ)量權函數,它是(shi)一個隻由電磁(ci)流量計本身結(jie)構決定的量。不(bu)同結構的電磁(cí)流量計權重函(hán)數不同，研究人(rén)員分析了外流(liú)式四電極電磁(ci)流量權重函數(shu)[1]。
2高流速兩相流(liu)下測量值與分(fèn)析
　　在模拟井實(shi)驗中,采用集流(liú)的内流式電磁(ci)流量計測量兩(liǎng)相流,該電磁流(liu)量計檢測電極(ji)測量信号是利(lì)用法拉第電磁(cí)感應定律。檢測(ce)電極安裝在流(liu)量測量傳感器(qi)流體輸送管道(dao)上,将通過傳感(gan)器導管中的油(you)氣水多相流流(liu)體的流速轉變(biàn)成檢測電極兩(liang)端的感應電勢(shì)信号。當通過電(dian)磁流量計的總(zǒng)流量較大時,一(yī)定的含水率範(fàn)圍内，例如含水(shuǐ)率在50%~100%時,高流速(sù)下電磁流量計(ji)流量測量值基(ji)本在某一值附(fù)近。表1所示爲高(gāo)流速下電磁流(liu)量計兩相流測(cè)量顯示值。表1中(zhong),各列表示不同(tóng)含水率下電磁(cí)流量計測量結(jié)果,各行表示不(bú)同流速下測量(liang)結果(電磁流量(liang)計輸出爲響應(yīng)頻率,單位爲Hz),下(xia)面從理論上對(dui)這一問題進行(háng)研究。
 
　　由流量計(ji)的感應電勢理(li)論基礎可知,流(liu)量計的感應電(diàn)勢差由流量計(jì)管徑半徑R、流體(tǐ)的流速分布V、磁(cí)感應強度分布(bù)B、權重函數分布(bu)W确定.
　　由于油與(yǔ)水磁化率近似(si)相等[5],兩相流流(liu)體中油泡的存(cun)在對流量計磁(ci)場分布影響較(jiao)小，所以油水兩(liǎng)相流對流量計(jì)傳感器截面上(shàng)磁感應強度分(fèn)布幾乎沒有影(yǐng)響。在總流量一(yi)定的情況下,含(han)水率不同并不(bú)影響電磁流量(liang)計截面的平均(jun)流速,采用FLUENT仿真(zhen)出傳感器管道(dao)内不同徑向含(han)水率的速度分(fen)布,提取不同徑(jing)向的流體速度(du),并進行數值分(fèn)析,也說明含水(shuǐ)率不同總流量(liàng)相同時測量區(qu)域的速度分布(bù)是相近的。非導(dao)電物質在流體(tǐ)中切割磁力線(xiàn)不産生感應電(dian)勢,故而其權重(zhong)函數的貢獻率(lǜ)爲0。但是，在高流(liu)速下含水率50%與(yǔ)含水率100%測量的(de)數值一樣大或(huo)甚至還大的現(xiàn)象一直困惑着(zhe)工程技術人員(yuán)。
　　實驗發現,電磁(ci)流量計測量低(dī)流速兩相流時(shi)流體中的油泡(pào)半徑較大,分布(bu)也不是很均勻(yún)，兩相流的電磁(ci)流量計感應電(dian)動勢的計算模(mó)型由文獻[6]給出(chū)。而高流速時，由(yóu)于流量計中的(de)流體速度較快(kuài),流體中油水分(fèn)布均勻,且油泡(pào)較小，較分散,油(you)泡以細小分散(san)狀存在于水連(lián)續相中。
　　雷諾數(shù)是表征流體流(liú)動情況的無量(liang)綱數。雷諾數較(jiao)小時,黏滞力對(duì)流場的影響大(da)于慣性力，流場(chang)中流速的擾動(dòng)會因黏滞力而(ér)衰減，流體流動(dòng)穩定,爲層流;反(fǎn)之,若雷諾數較(jiao)大時，慣性力對(duì)流場的影響大(da)于黏滞力,流體(tǐ)流動不穩定，流(liu)速的微小變化(hua)容易發展.增強(qiáng),形成紊亂、不規(guī)則的湍流流場(chang)。流态轉變時的(de)雷諾數值稱爲(wei)臨界雷諾數。一(yi)般管道雷諾數(shu)Re<2100爲層流狀态,Re>4000爲(wei)湍流狀态，Re=2100~4000時爲(wei)過渡狀态。表2列(liè)出不同含水率(lü)與不同流速下(xià)的雷諾數。
 
　　在湍(tuān)流下，由于流體(tǐ)流動不穩定,平(ping)均流中會不斷(duàn)産生大尺度渦(wō);大尺度渦由于(yu)不穩定破碎爲(wei)小尺度渦,小尺(chi)度渦本身也不(bú)穩定，因此又會(huì)再破碎爲更小(xiao)的渦。流速越高(gāo)流體的雷諾數(shu)越大,流體流動(dòng)小尺寸結構越(yuè)細,且在流體中(zhong)分布較均勻。
3非(fei)導電物質存在(zài)時權重函數
　　高(gāo)流速時,電磁流(liu)量計中的流體(tǐ)爲湍流,且雷諾(nuò)數越大，流體小(xiao)尺寸結構越小(xiǎo)。但流體整體向(xiàng)前的流速不會(huì)因爲湍流而減(jian)小,這樣的情況(kuàng)下可知電磁流(liú)量計流體中的(de)非導電物體的(de)尺寸更小。當含(hán)水率不變,非導(dǎo)電物體物質半(ban)徑變小後對電(diàn)磁流量計的整(zheng)體流速分布不(bu)變、對流量計的(de)磁場分布影響(xiǎng)較小。根據式(1)可(ke)知，電磁流量計(jì)中非導電物質(zhi)的半徑大小對(dui)流量計的權重(zhòng)函數是有影響(xiang)的。
　　當電磁流量(liàng)計中心橫截面(mian)内含有M(M=0,1,2.,-.)個油泡(pao)時傳感器的權(quan)重函數分布情(qíng)況,本文算例設(she)定M=3權重函數分(fèn)布情況計算方(fang)式。圖1爲電磁流(liú)量計傳感器截(jié)面内存在3個球(qiu)形油泡時的結(jie)構模型圖。其中(zhong),x軸與y軸與圖1描(miao)述--緻,圖1中隻顯(xiǎn)示了測量區域(yu)部分,測量區域(yù)流體中存在3個(ge)油泡。y正半軸、負(fu)半軸與管壁的(de)交點是流量計(jì)的電極位置。
 
　　圖(tu)1中3個油泡相互(hù)不重疊,此時傳(chuán)感器内部感應(ying)電勢仍滿足Laplace方(fāng)程。爲了對該問(wèn)題進行求解,需(xu)建立2種坐标系(xi),一種是以傳感(gan)器中心爲原點(dian)建立的二維直(zhi)角坐标系(x,y),另一(yi)種是以各個油(you)泡中心爲原點(diǎn)建立的M個二維(wéi)極坐标系(ri,θi)。首先(xian)在二維直角坐(zuò)标系下對該問(wèn)題進行求解(本(běn)例M=3),求解感應電(diàn)勢方程時需借(jie)用一個輔助的(de)格林函數G,G滿足(zú)Laplace方程且邊界條(tiáo)件
 
　　式中,R爲電磁(cí)流量計半徑的(de)長度值;მG/an爲電勢(shì)在半徑方向上(shàng)的導數;δ(θ)爲電勢(shi)G在流量計管壁(bì)處所滿足的條(tiao)件,其值僅在電(dian)極表面處不爲(wei)0。當流體中存在(zài)油泡時,G表達式(shi)爲
   

　　式中,R爲測量(liàng)管的半徑;x與y分(fen)别表示測量區(qū)域中的位置。
　　當(dāng)電磁流量計流(liu)體中存在3個油(yóu)泡時,G=G+G1+G2+G3圖2顯示了(le)流量計流體截(jié)面中存在3個不(bu)重疊的油泡時(shí),流量計截面内(nèi)部權重函數wy分(fèn)布圖;從式(2)以及(jí)仿真圖中可以(yǐ)發現油泡所在(zài)位置權重函數(shù)值是0。當然，存在(zài)多個油泡分布(bù)在不同位置流(liú)體中時權重函(han)數分布情況也(ye)可以用上述方(fāng)法計算。
 
　　仿真實(shí)驗中,設定不同(tong)大小的非導電(diàn)物質對電磁流(liú)量計權重函數(shù)進行仿真,如圖(tú)3所示爲不同大(da)小非導電物質(zhì)對電磁流量計(ji)權重函數的影(yǐng)響。圖3中左邊的(de)分别爲權重函(hán)數分布圖，右邊(bian)分别爲權重函(han)數等勢圖,其中(zhong)R單位爲cm。從圖3中(zhong)可見,當電磁流(liu)量計中的非導(dao)電物質半徑越(yuè)來越小，對電磁(ci)流量計的權重(zhong)函數的影響就(jiu)越小。
　　爲了更清(qing)楚地揭示電磁(ci)流量計的權重(zhòng)函數與流量計(jì)中非導電物質(zhi)半徑之間的關(guan)系,定義c爲非導(dao)電物質對流量(liàng)計權重函數的(de)影響的評價指(zhi)标式中,Wxy爲含有(you)油泡等非導電(dian)物質時電磁流(liú)量計在測量區(qu)域坐标(x,y)的權重(zhòng)函數;Wxy0爲電磁流(liu)量計不含非導(dao)電物質時測量(liang)區域坐标(x,y)的權(quan)重函數;A爲權重(zhong)函數區域(測量(liàng)區域)。
 
　　圖4爲不同(tóng)大小非導電物(wu)質對流量計權(quán)重函數的影響(xiang)分析圖。圖4中橫(heng)軸爲非導電物(wù)質半徑,縱軸爲(wèi)權重函數的影(ying)響因子c。從仿真(zhēn)結果可以看出(chu)流體中的非導(dǎo)電物質半徑較(jiao)小時,對電磁流(liu)量計的權重函(han)數影響越小。在(zai)本例中，當流體(ti)中非導電物質(zhì)小于0.02R時,對電磁(ci)流量計的權重(zhòng)函數分布幾乎(hū)沒有影響。
4結束(shù)語
(1)讨論了高流(liú)速下電磁流量(liang)計流量測量值(zhí)不因含水率的(de)變化而不同的(de)因素。通過數值(zhi)計算可知,在高(gāo)流速下,雷諾數(shu)增高,油泡以細(xì)小分散狀存在(zai)于水連續相中(zhong),這一變化對流(liu)體流速分布沒(méi)有影響。計算分(fen)析了水連續相(xiàng)中存在細小分(fèn)散狀的油泡對(duì)流量計權重函(han)數影響情況。
(2) 在(zài)一定的含水率(lǜ)範圍内，當流量(liàng)計中非導電物(wù)質半徑減小到(dao)--定範圍時,非導(dao)電物質電磁流(liú)量計權重函數(shu)分布對電磁流(liu)量計輸出影響(xiang)很小,進而解釋(shi)了高流速時在(zai)一定含水率範(fàn)圍内電磁流量(liang)計輸出測量值(zhí)基本不變的原(yuan)因
(3)結果可爲高(gao)流速電磁流量(liang)計兩相流産出(chū)剖面測井實際(ji)應用提供理論(lun)參考及生産測(cè)井解釋依據。

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