摘要(yào):爲降低流(liú)體黏度對(dui)渦輪流量(liang)計 測量精(jīng)度的影響(xiǎng)，将渦輪流(liu)量計儀表(biǎo)系數線性(xing)度誤差最(zui)小值作爲(wei)目标函數(shù)，在運用計(ji)算流體力(li)學(CFD)仿真的(de)基礎上，先(xiān)通過Plackett－Burman設計(jì)篩選結構(gou)參數，并根(gen)據幾何結(jié)構對目标(biāo)函數的影(yǐng)響将其劃(huà)分爲兩個(gè)等級，即顯(xiǎn)著影響因(yīn)素和次顯(xian)著影響因(yīn)素;再通過(guo)Box－Behnken設計及響(xiang)應面法對(dui)顯著影響(xiang)因素進行(háng)優化設計(ji)，分析結構(gòu)參數間的(de)交互作用(yòng)，得到參數(shu)的設計點(diǎn);最後在響(xiǎng)應面分析(xi)基礎上通(tong)過正交試(shi)驗對次顯(xian)著影響因(yin)素進行優(yōu)化設計，得(de)到最優參(can)數組合。對(duì)參數組合(he)的渦輪流(liu)量計進行(hang)試驗研究(jiu)，試驗結果(guo)與CFD計算值(zhí)吻合，儀表(biao)系數線性(xing)度誤差由(you)1.71%下降至1.59%，表(biǎo)明優化後(hou)的渦輪流(liu)量計測量(liàng)精度得到(dào)了顯著提(ti)高，基于響(xiǎng)應面法和(hé)正交試驗(yàn)的優化方(fang)法可以用(yong)于渦輪流(liu)量計的結(jie)構設計。
引(yin)言
　　渦輪流(liú)量計具有(you)精度高、重(zhòng)複性好、結(jie)構簡單、測(ce)量範圍廣(guǎng)、體積小、質(zhì)量輕、壓力(lì)損失小、維(wéi)修方便等(deng)優點，但存(cún)在性能會(huì)随被測流(liú)體黏度增(zeng)大而變差(cha)的問題。目(mu)前，國内的(de)渦輪流量(liàng)計在出廠(chǎng)時，其性能(neng)一般都是(shì)用水或黏(nian)度比較低(di)的柴油進(jìn)行鑒定，但(dàn)很多使用(yong)者卻用渦(wō)輪流量計(jì)來測量液(yè)壓油、潤滑(huá)油等中黏(nian)度甚至高(gāo)黏度液體(ti)的流量，導(dǎo)緻出現很(hěn)大的測量(liàng)誤差。因此(ci)，提高渦輪(lun)流量計在(zài)測量黏性(xing)介質時的(de)精度具有(you)非常重要(yao)的現實意(yì)義。
　　目前關(guan)于黏性介(jiè)質對渦輪(lún)流量計影(yǐng)響的研究(jiu)主要集中(zhong)在分析流(liu)量計内部(bu)幾何結構(gou)和流體介(jie)質對其性(xing)能的影響(xiang)以及儀表(biǎo)系數的修(xiu)正方法等(deng)方面，而根(gen)據流體性(xing)能對流量(liang)計進行結(jié)構優化的(de)研究較少(shao)，在結構優(yōu)化時考慮(lǜ)到内部幾(jǐ)何參數間(jian)交互作用(yong)的則更少(shǎo)。由于渦輪(lun)流量計幾(ji)何參數較(jiao)多，作用的(de)機理各不(bu)相同，各個(gè)參數之間(jiān)存在交互(hù)作用，因此(cǐ)有必要研(yan)究各個參(can)數間的相(xiang)互關系，确(que)定最優參(can)數組合。以(yi)DN40渦輪流量(liang)計爲例，從(cong)優化幾何(he)結構出發(fa)，探究幾何(hé)參數對渦(wo)輪流量計(ji)性能的影(yǐng)響，分析顯(xiǎn)著影響因(yin)素之間的(de)交互作用(yong)，并在計算(suàn)流體力學(xue)(CFD)仿真的基(ji)礎上通過(guò)響應面法(fǎ)和正交試(shi)驗對結構(gòu)進行優化(hua)設計。
1模型(xíng)與仿真
1.1模(mó)型的建立(lì)
　　選擇LWGY系列(lie)DN40渦輪流量(liàng)計，其主要(yao)參數爲:葉(yè)輪葉片數(shù)N1=6，葉片頂端(duan)半徑Ｒt=9.5mm，葉輪(lun)輪毂半徑(jing)Ｒo=10mm，葉輪輪毂(gū)長度Lh=8mm，葉輪(lun)導程L=88.5mm，導流(liú)體葉片數(shù)N2=4，前導流體(ti)輪毂長度(dù)H1=54mm，後導流體(ti)輪毂長度(dù)H2=38mm。按照上述(shù)幾何參數(shu)建立三維(wei)模型，如圖(tú)1所示。爲了(le)使流體接(jie)近充分發(fa)展狀态從(cóng)而形成穩(wen)定的流速(su)分布，在渦(wō)輪流量計(ji)前後分别(bié)加裝10D和5D長(zhǎng)直管段［10］。

1.2網格劃(huà)分
　　将三維(wei)模型導入(rù)網格劃分(fèn)軟件ICEM中，考(kǎo)慮圖1渦輪(lún)流量計三(sān)維模型Fig．13Dmodeloftheturbineflowmeter到(dào)流量計葉(ye)輪部分和(hé)導流件部(bù)分結構複(fú)雜，而且是(shi)仿真計算(suàn)的關鍵部(bù)件，因此在(zai)ICEM中均采用(yong)非結構化(hua)的四面體(tǐ)網格對葉(ye)輪流域和(he)導流件流(liú)域進行劃(huà)分;而前、後(hou)直管段流(liú)域結構相(xiàng)對簡單但(dan)尺寸較大(da)，采用四面(mian)體網格劃(hua)分會使網(wǎng)格數量大(da)大增加，爲(wèi)了減少仿(pang)真時間，采(cai)用結構化(hua)的六面體(ti)網格對該(gai)流域進行(hang)劃分，劃分(fèn)後的網格(ge)數爲1474621個，其(qi)Quali-ty最小值爲(wèi)0.36。通過增加(jiā)整體網格(gé)數進行網(wang)格無關性(xing)檢驗，網格(gé)尺度符合(he)計算要求(qiú)。
1.3邊界條件(jiàn)定義
邊界(jie)條件如下(xià):
(1)仿真介質(zhi)采用實際(ji)狀況下的(de)原油，其運(yun)動黏度爲(wei)2.64×10-5m2/s，密度爲887kg/m3，流(liu)量範圍2～20m3/h;
(2)入(rù)口采用速(su)度入口，選(xuǎn)取2m3/h、4m3/h、8m3/h、14m3/h、20m3/h這5個體(tǐ)積流量下(xia)的入口速(su)度;出口采(cai)用壓力出(chū)口，設置爲(wèi)1個标準大(da)氣壓;
(3)管壁(bi)，上、下導流(liu)體和葉輪(lun)表面均采(cai)用無滑移(yí)壁面邊界(jiè)條件;
(4)渦輪(lun)流量計葉(yè)輪部分流(liu)域設置爲(wei)旋轉流域(yù)，前後導流(liú)件部分設(she)置爲固定(ding)流域，旋轉(zhuan)流域與固(gù)定流域之(zhī)間采用交(jiao)界面進行(hang)連接。
1.4湍流(liu)模型的選(xuan)擇
　　由于渦(wo)輪流量計(jì)葉輪在流(liu)體中處于(yú)高速旋轉(zhuan)狀态，其表(biǎo)面曲率變(bian)化非常大(da)，而雷諾應(yīng)力模型(ＲSM)考(kǎo)慮到了流(liú)體旋轉或(huo)流線彎曲(qu)所帶來的(de)應力張量(liàng)的急劇變(biàn)化，可以更(gèng)好地模拟(ni)渦輪流量(liàng)計在複雜(za)流場狀況(kuang)下的運行(háng)規律，因此(cǐ)選用ＲSM湍流(liú)模型［11］。
1.5仿真(zhēn)儀表系數(shù)和線性度(du)誤差的計(jì)算
　　儀表系(xi)數爲渦輪(lún)感應放大(dà)器産生的(de)脈沖數與(yu)流過傳感(gan)器流體體(ti)積的比值(zhí)［12］。在計算仿(pang)真儀表系(xi)數之前需(xū)要計算流(liú)量計葉輪(lun)在該流量(liàng)下的穩定(dìng)轉速θ。通過(guo)監測發現(xian)，當葉輪驅(qu)動力矩與(yǔ)阻力矩的(de)差值小于(yú)10-8時，可認爲(wèi)葉輪所受(shou)力矩達到(dào)平衡，則此(cǐ)時的葉輪(lún)轉速即爲(wèi)穩定轉速(su)。葉輪穩定(dìng)轉速确定(dìng)後，根據葉(yè)片個數、入(rù)口流速與(yu)管道截面(mian)積可以得(de)到此時的(de)渦輪流量(liang)計仿真儀(yí)表系數，其(qí)計算公式(shi)爲

　　式中,K爲(wei)渦輪流量(liang)計仿真儀(yi)表系數,L-1;N爲(wei)葉輪葉片(piàn)個數;?爲葉(yè)輪穩定轉(zhuan)速,rad/s;V爲入口(kou)流速，m/s;A爲前(qian)直管段入(rù)口截面積(jī),m2
　　儀表系數(shù)線性度誤(wù)差可以反(fan)映渦輪流(liú)量計的測(ce)量精度，儀(yi)表系數線(xiàn)性度誤差(cha)越小，則流(liu)量計的測(ce)量精度越(yue)高,反之則(ze)測量精度(du)越低。
　　通過(guo)式(1)計算出(chū)2m3/h、4m3/h、8m3/h、14m3/h、20m3/h這5個點的(de)仿真儀表(biao)系數後，便(bian)可以得到(dào)渦輪流量(liàng)計儀表系(xì)數線性度(dù)誤差8,其計(ji)算公式爲(wei)

　　式中Kmin,i爲流(liú)量計在5個(gè)流量點處(chu)得到的儀(yí)表系數最(zui)大值;Kmin,i，爲流(liú)量計在5個(ge)流量點處(chù)得到的儀(yi)表系數最(zuì)小值。
2Plackett-Burman設計(jì)
　　根據.Plackett-Burman(PB)試驗(yàn)設計，選取(qǔ)8個試驗因(yin)素(葉輪頂(dǐng)端半徑、葉(yè)輪葉片數(shu)、葉輪輪毂(gu)半徑、葉輪(lún)輪毂長度(du)、葉輪導程(chéng)、前導流件(jian)長度、後導(dǎo)流件長度(dù)、導流體葉(yè)片數)和3個(gè)空白因素(sù),每個因素(sù)設高、低兩(liǎng)個水平，以(yi)儀表系數(shu)線性度誤(wù)差爲響應(ying)值,共計12個(ge)試驗，試驗(yàn)設計因素(sù)及水平見(jiàn)表1。

　　對表1試(shi)驗中各因(yin)素進行顯(xian)著性分析(xi)，分析結果(guo)如表2所示(shì)，模型顯著(zhe)差異水平(píng)p=0.004,說明.回歸(guī)方程關系(xì)顯著;決定(dìng)系數R2=0.9927,說明(ming)回歸有效(xiao),試驗結果(guo)可靠。由表(biǎo)2還可以看(kan)出8個因素(su)均對流量(liàng)計線性度(dù)誤差影響(xiang)顯著,其中(zhōng)葉輪葉片(piàn)數N1、葉輪頂(ding)端半徑R1、葉(ye)片輪毂半(bàn)徑R.。、葉輪輪(lun)毂長度Lh這(zhè)4個爲顯著(zhe)影響參數(shu),在後文中(zhōng)運用響應(yīng)面法進行(hang)優化;而葉(ye)輪導程L、前(qián)導流件長(zhang)度H1、後導流(liú)件長度H2、導(dǎo)流體葉片(piàn)數N2這4個爲(wei)次顯著影(yǐng)響參數,在(zai)後文中運(yùn)用正交試(shi)驗進行優(you)化。

3結構參(can)數優化.
3.1顯(xiǎn)著影響參(cān)數的響應(ying)面法優化(hua)
　　采用Box-Behnken中心(xin)組合設計(jì)方法，以葉(yè)輪頂端半(ban)徑Rt、葉片數(shu)N1、葉片輪毂(gu)半徑R.。、葉輪(lun)輪毂長度(du)Lh這4個顯著(zhe)影響因素(sù)爲自變量(liàng),儀表系數(shu)線性度誤(wù)差爲響應(ying)值,其餘結(jié)構參數保(bao)持不變,設(she)計四因素(su)三水平29個(gè)試驗點的(de)響應面優(yōu)化試驗。因(yin)素與水平(píng)見表3,試驗(yan)設計見表(biǎo)4。

對模型進(jìn)行方差分(fen)析得到的(de)響應面分(fèn)析結果如(rú)

　　表5所示,p<0.0001<0.05,表(biǎo)明該模型(xíng)是顯著的(de)，具有統計(ji)學意義。由(yóu)表5數據可(ke)得,自變量(liàng)R、N、R。、Lh均顯著(p<0.05),按(àn)照對響應(yīng)值的影響(xiǎng)程度排序(xù)爲葉輪頂(dǐng)端半徑R1>葉(ye)輪葉片數(shù)N1>葉輪輪毂(gū)長度Lh>葉輪(lun)輪毂半徑(jìng)R。失拟項P=0.056>0.05,此(cǐ)值不顯著(zhe),說明在試(shi)驗範圍内(nei)預測值和(hé)實測值的(de)拟合度較(jiao)高，能夠選(xuǎn)擇該回歸(guī)方程對試(shi)驗結果進(jìn)行相關分(fen)析，線性度(du)誤差R的回(hui)歸方程爲(wèi)
R=17.22+3.37Rt+2.82N1-0.91R。-0.93Lh-0.95RtN1+0.75R1R。+0.2R1Lh+1.38N1R。-0.25N1Lh-1.70R。Lh+4.22R21+5.16N21+2.26R2。+2.97Lh2


　　從圖2(a)~(f)可形(xing)象地看出(chū)影響儀表(biao)系數線性(xing)度誤差的(de)幾何參數(shù)間交互作(zuo)用。比較圖(tu)2各個分圖(tu)可知,葉輪(lún)頂端半徑(jìng)R1對儀表系(xì)數線性度(du)誤差的影(yǐng)響最爲顯(xiǎn)著，表現爲(wèi)曲線最陡(dǒu)，其餘因素(su)影響大小(xiǎo)順序爲葉(ye)輪葉片數(shu)N1>葉輪輪毂(gū)長度Lh>葉輪(lun)輪毂半徑(jing)R。這也與表(biao)5的方差分(fèn)析結果相(xiang)吻合。
　　使用(yòng)DesignExpert軟件在表(biǎo)3變量的高(gao)低水平範(fan)圍内尋優(yōu),以葉輪葉(ye)片數是整(zheng)數爲前提(tí)，取其中一(yī)個最優組(zu)合進行CFD仿(páng)真計算,并(bìng)與顯著因(yin)素的響應(ying)面回歸方(fāng)程預測值(zhi)進行比較(jiao),比較結果(guo)如表6所示(shì)。可以看出(chu)，對于優化(hua)後的流量(liàng)計模型,其(qí)儀表系數(shu)線性度誤(wu)差拟合公(gōng)式的預測(cè)值與CFD計算(suan)值非常接(jiē)近,誤差僅(jǐn)爲0.6%,說明響(xiang)應面法可(kě)以很好地(di)用于渦輪(lun)流量計結(jié)構優化。
3.2次(ci)顯著影響(xiǎng)參數的正(zheng)交試驗設(shè)計
　　在對顯(xiǎn)著參數進(jìn)行響應面(miàn)優化後,選(xuǎn)擇葉輪導(dǎo)程L、前導流(liú)件長度H、導(dǎo)流體葉片(pian)數N2、後導流(liu)件長度H2這(zhe)4個次顯著(zhe)影響因素(sù)爲自變量(liang),以流量計(jì)線性，度誤(wu)差爲響應(yīng)值進行正(zhèng)交試驗設(shè)計,根據因(yīn)素和水平(píng)數選擇正(zhèng)交表L9(34),一共(gòng)9組仿真計(ji)算模型,因(yin)素與水平(píng)見表7。
　　正交(jiāo)試驗結果(guo)與均值如(rú)表8所示,因(yīn)素L對應的(de)均值2最小(xiao),表明L取第(dì)二水平上(shang)的值時線(xian)性度誤差(cha)最小，同理(li)可以得到(dào)H1、N2和H2的取值(zhí)分别爲:
　　第(dì)三水平、第(dì)二水平和(hé)第二水平(ping),因此理論(lun)上的最優(yōu)水平組合(hé)爲L2(H)3(N2)2(H2)22。

　　圖3和圖(tú)4分别爲原(yuan)始流量計(jì)與優化後(hou)流量計的(de)截面速度(du)分布雲圖(tú)。對比圖3和(hé)圖4可以看(kan)出，優化後(hou)的流量計(ji)在後導流(liu)件.上下部(bu)分的流場(chǎng)速度分布(bù)較原始流(liu)量計更加(jiā)均勻,說明(ming)優化後流(liú)量計的葉(yè)輪結構在(zài)流場中的(de)旋轉穩定(ding)性更好,從(cóng)而使得測(ce)量精度得(de)到提高。

4試(shi)驗驗證
　　将(jiāng)優化前後(hòu)的渦輪流(liu)量計在流(liu)量技術檢(jiǎn)測試驗台(tai)。上進行試(shì)驗，試驗裝(zhuāng)置如圖5所(suǒ)示。試驗介(jiè)質采用由(yóu)機油和柴(chai)油按照一(yi)定比例混(hùn)合的密度(du)爲887kg/m3、運動黏(nián)度爲2.64×10-5m2/s的混(hùn)合液,采用(yong)靜态容積(ji)法原理,利(lì)用泵爲流(liú)體提供動(dòng)力,流體經(jing)過流量控(kong)制閥和被(bèi)測渦輪流(liú)量計後直(zhi)接流回容(róng)積池中。分(fen)别選取2m3/h、4m3/h、8m3/h、14m3/h、16m3/h、20m3/h這(zhe)6個體積流(liú)量點,通過(guò)計算機控(kòng)制台采集(jí)每個流量(liang)點下試驗(yan)流量計産(chan)生的脈沖(chòng)個數N,從而(ér)得到渦輪(lún)流量計在(zai)6個流量點(diǎn)下的儀表(biao)系數K。試驗(yan)中每個流(liu)量點分别(bie)進行3次重(zhòng)複性試驗(yan)，試驗誤差(cha)均小于0.025%。

　　将(jiāng)原始流量(liang)計儀表系(xi)數與優化(hua)後的流量(liàng)計儀.表系(xì)數進行對(dui)比，結果如(rú)圖6所示。流(liú)量計儀表(biǎo)系數CFD仿真(zhēn)值與試驗(yan)值吻合,證(zhèng)明了CFD仿真(zhēn)的準确性(xìng)。對比原始(shi)渦輪流量(liang)計和優化(hua)後渦輪流(liú)量計儀表(biao)系數試驗(yan)值曲線得(de)出,優化後(hou)的流量計(ji)在不同流(liú)量處的儀(yi)表系數變(biàn)化情況較(jiao)原來更爲(wèi)平穩。經計(ji)算，儀表系(xi)數線性度(dù)誤差由原(yuan)來的1.71%下降(jiang)到了1.59%，顯著(zhe)提高了渦(wo)輪流量計(jì)的測量精(jīng)度。

5結論
(1)Plackett-Burman設(shè)計分析表(biao)明，對渦輪(lun)流量計測(cè)量精度影(ying)響顯著的(de)參數爲葉(ye)輪頂端半(bàn)徑、葉輪葉(ye)片數、葉輪(lun)輪毂半徑(jìng)和葉輪輪(lun)毂長度,影(ying)響次顯著(zhe)的參數有(yǒu)葉輪導程(cheng)、前導流件(jian)長度、後導(dǎo)流件長度(du)和導流體(tǐ)葉片數。
(2)運(yun)用Box-Behnken設計方(fāng)法對篩選(xuan)出來的顯(xian)著影響參(cān)數進行試(shi)驗設計，建(jiàn)立了渦輪(lun)流量計線(xiàn)性度誤差(chà)的多元回(huí)歸模型,并(bing)檢驗了預(yu)測模型的(de)拟合度。結(jie)果表明,回(hui)歸模型對(duì)實際情況(kuang)拟合較好(hǎo)，能夠運用(yòng)響應面法(fa)對渦輪流(liu)量計結構(gòu)參數進行(háng)優化。
(3)在響(xiang)應面法優(yōu)化的基礎(chu)上,對篩選(xuan)出來的次(cì)顯著影響(xiǎng)參數進行(háng)正交試驗(yan)設計,得到(dào)了最優結(jie)構組合。試(shì)驗驗證結(jie)果表明優(yōu)化後的渦(wō)輪流量計(ji)測量精度(du)得到了顯(xian)著提高。

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