随着(zhe) 流量計 量行業(ye)的發展，插入式(shì)電磁流量計 以(yi)其低成本、安裝(zhuang)維修方便等優(you)點廣泛應用于(yú)大口徑💚管㊙️道流(liú)量的測量。盡管(guan)插入式電磁流(liu)量計測量屬于(yú)點測量，但用插(cha)入管道的探頭(tou)即傳感器上的(de)兩個🌍電極采集(jí)信号，探測到的(de)是一🧡定區域内(nèi)流體的信息。
   現(xian)如今，絕大部分(fen)人采用流體力(li)學方法（CFD）對流場(chang)進行仿真研究(jiū)，而其中使用最(zuì)爲廣泛的數值(zhi)解法就是有限(xiàn)體積法，本文采(cai)用的仿真軟件(jiàn)FLU-ENT就是基于此。而(er)很多🏃人在運用(yong)CFD方法進行插入(rù)式電❌磁流量計(jì)流場仿真時，往(wǎng)往無法确定其(qí)在管道中的計(jì)算域，導✍️緻其信(xìn)号模拟難以實(shi)現。針對這種情(qing)❓況，本文通過🌈FLUENT軟(ruǎn)件對管道内流(liu)場進行三維數(shù)值模拟，提出了(le)信号作用範圍(wéi)的概念和确定(dìng)方法。
1 基本原理(li)
1.1 信号作用範圍(wéi)的定義
   根據插(chā)入式電磁流量(liang)計的工作原理(li)，距離電極越遠(yuǎn)的區👉域♋，其磁感(gan)應強度越弱；當(dāng)遠到一定距離(lí)時，該處流體切(qiē)割磁感線所🈚産(chǎn)生的電動勢弱(ruo)到不會對流體(ti)✨檢測結果産生(shēng)影響。所以，對于(yú)大口徑管道，插(chā)入式電磁流量(liang)計傳感器探頭(tóu)電極能檢測到(dao)的⁉️流量信号實(shí)際上是被測管(guan)道内傳感🈲器探(tan)頭附近某一空(kong)間區域🔅的電信(xin)号，而并非覆蓋(gai)整個管道。
   所以(yǐ)，本文對信号作(zuò)用範圍做了一(yī)明确定義。信号(hao)作用範圍是指(zhǐ)電極附近的某(mou)一空間區域，該(gai)區域内導電流(liu)體切割磁感線(xiàn)所産生的電動(dòng)勢對流量檢測(ce)結⭐果起決定性(xìng)作用。
1.2 等效半徑(jìng)R的定義
   在流場(chang)中，信号越強則(ze)越容易被電極(ji)接收到，場内每(měi)點産㊙️生🔆的😘信号(hào)大小與流過該(gai)點的流速有關(guan)，而插入式電磁(ci)流量計由于探(tàn)頭的插入導緻(zhi)流場分布發生(shēng)♍變化，故可知電(dian)極不是在其周(zhōu)☎️圍等距離的♊采(cǎi)集有效信号，即(ji)實際的信号🔞作(zuo)用範圍是不規(gui)則的區域。爲了(le)方便研究，用下(xia)述方法定義等(děng)效信号🍉範圍。一(yī)個在電極周圍(wei)的具有半徑R的(de)球形區域VR，使它(ta)與實際信号作(zuo)用範圍對信号(hào)産生的貢獻是(shì)等🈚效的，即滿足(zú)式（1）。
    （1）
式（1）中，Π爲流體(tǐ)在流場中切割(ge)磁感線對信号(hào)産生貢獻的🐪實(shi)際總體區域，VR爲(wei)以電極爲球心(xīn)的區域，其半徑(jing)R定義爲等效半(bàn)徑，Φ（x，y，z）是流動空間(jian)中流體單位體(ti)積貢獻的信号(hao)。隻要确定🔴出等(deng)效半徑R，就♌能表(biao)征出等效信号(hao)作🏃🏻‍♂️用範圍VR。
1.3 等效(xiao)半徑R研究方法(fǎ)
根據體積流量(liàng)的計算公式可(ke)知：
QV=AU   （2）
式（2）中U指的是(shì)截面A的面平均(jun)流速。而在儀表(biao)測量時實際💰檢(jiǎn)測到的流速應(yīng)該是信号作用(yòng)範圍内的整體(ti)平均流速，通過(guò)标準裝💁置檢定(dìng)得到儀表的轉(zhuan)換系數K，可以把(bǎ)信🧑🏽‍🤝‍🧑🏻号作用範圍(wéi)内的整體平均(jun1)流速轉換成電(dian)極所在位置🐉處(chù)管道最小橫截(jie)面（簡稱最小🚶‍♀️截(jié)面）的面平均流(liu)速，從而✊計算出(chū)流量值。故在仿(pang)真🏃時可以把信(xìn)号作用範圍内(nèi)的平均流速代(dai)替最小截面的(de)平均流速，通過(guò)這個原理可以(yǐ)對信号作用範(fàn)圍進行求解和(he)驗證。
1.4 等效半徑(jìng)R分析步驟
   關于(yú)等效半徑R的确(què)定，以FLUENT軟件對插(cha)入探頭的大口(kǒu)✂️徑✂️管道♉進行數(shù)值模拟。步驟爲(wèi)：①求得某一來流(liu)速度U下，不同區(qū)域半徑r與該半(ban)徑球形區域範(fan)圍内平均流速(su)之👨‍❤️‍👨間的關🆚系；②根(gen)據連續性🚩方程(chéng)求得最小截面(miàn)的理論平均流(liu)速；③利用插值方(fang)法确定該⛷️來流(liú)速度下信号作(zuò)用⭕範圍的等效(xiào)🥵半徑R；④改變來流(liu)速度重複🔴此模(mó)拟實驗。
2 信号作(zuò)用範圍的确定(ding)方法
2.1 确定計算(suàn)域
   爲了保證網(wǎng)格質量，選擇工(gōng)程上使用十分(fèn)廣泛、結🧡構較爲(wei)㊙️簡單的圓柱二(èr)電極探頭作爲(wèi)仿真對象，計算(suàn)域如圖1所示💁。在(zài)保證前⭕後直管(guan)段的基礎上，設(shè)定✨常溫常壓下(xià)水爲流動介質(zhì)，入口邊界條件(jian)爲速度入口，出(chū)口邊界條件☁️爲(wèi)壓力出口，選擇(ze)标準k-ε模型爲湍(tuān)流模型，其經驗(yàn)常數C1ε、C2ε、C3ε分别取1.44、1.92、0.09，湍(tuan)動能和耗散率(lǜ)分别取1.0和1.3。
   根據(ju)信号作用範圍(wei)概念可知，隻要(yào)探頭能夠檢測(ce)到流量信号💋，表(biǎo)明該處的流動(dong)一定在磁場區(qū)域範圍内，則計(jì)算域内的平均(jun)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻速度爲：
     （3）
式（3）中Vr爲(wei)計算區域，u（x，y，z）爲速(sù)度函數。
 
圖1 插入式(shì)電磁流量計計(jì)算域
2.2 最小截面(miàn)理論流速的求(qiu)解
   所研究的背(bei)景是插入式電(diàn)磁流量計用于(yu)測量大口徑管(guǎn)道的流量，因此(cǐ)，所采用的管道(dao)模型是大口徑(jing)管🔞道，尺寸如‼️下(xia)：管道内徑爲400mm，探(tan)頭半徑爲32mm，電極(ji)半徑爲5mm，探頭的(de)插入深度爲120mm。
由(you)連續性方程可(ke)得：
     （4）
式（4）中U爲實際(jì)來流速度，A1爲管(guǎn)道截面積， 爲最(zui)小截面理論流(liú)速，A2爲最小截面(mian)積。
用GAMBIT軟件建立(lì)模型，可直接得(de)出A2=117961.70mm2。取來流速度(du)在0.5～10m/s範圍内☎️的✊6速(sù)度點，則可以根(gen)據公式（4）求出不(bu)同來流速度下(xia)流過最小截面(miàn)的理論流速。
2.3 計(jì)算域内的平均(jun1)流速和計算域(yu)半徑之間的關(guān)系
   取計算域半(ban)徑在10～80mm的範圍内(nèi)，通過GAMBIT軟件分别(bié)建立模型，再☔由(you)FLUENT軟✉️件分别進行(háng)仿真，得出在不(bú)同半徑的計算(suàn)域内所㊙️對應的(de)體積加權平均(jun)流速，如表1所示(shì)。
表1 不同計算域(yù)半徑下的平均(jun)流速
 
   從表1數據(ju)可以看出，随着(zhe)計算域半徑的(de)增大，計算域内(nèi)的平均流速逐(zhú)漸減小。這是因(yīn)爲在計算域半(bàn)徑較小時😘，在探(tàn)頭附近的湍流(liú)活動比較劇烈(lie)，導緻了此區域(yù)内的🔱平均流速(su)過大；而當計算(suan)域半徑較大時(shi)，最外層區域的(de)流體流動情況(kuàng)減弱，即那些區(qū)域對信号不起(qǐ)決定性作用，導(dao)緻了平均流速(sù)過小🏃🏻‍♂️，同時也說(shuō)明了等效信号(hao)作用範圍的存(cún)在。
   爲了得到不(bú)同來流速度下(xia)的等效半徑，利(lì)用MATLAB對各組數據(ju)進行相應理論(lun)流速的插值運(yùn)算，得到如表2所(suǒ)示的數據。
表2 不(bú)同來流速度下(xià)的等效半徑
 
2.4 确(que)定R
   從表2中可以(yǐ)看出，雖然來流(liu)速度不同，但對(duì)應的等效半徑(jìng)之❄️間的差别卻(que)不大，甚至可以(yi)說是非常接近(jin)的。取任意不同(tóng)來🈲流速度下計(ji)算域半徑和流(liú)速關系曲線圖(tu)進行比較，如圖(tu)2所示。從圖中可(ke)以看出，盡管流(liu)速不同，但計🔞算(suàn)域半徑卻是一(yi)樣🤞的，即橫坐标(biao)一緻，且曲線的(de)形狀十🌂分相似(sì)。因此，可以認爲(wei)等♉效半徑的大(da)小和來流速度(du)無關。
   從上述分(fèn)析可以得出結(jie)論：等效半徑R爲(wèi)定值，即得到的(de)等效信号作用(yòng)範圍爲定值。也(yě)就是說，在流量(liàng)傳感🍓器的磁路(lù)系統不變的情(qing)況下，等效信号(hao)作用範圍不随(sui)來流速度的改(gai)變而改變。
爲了(le)減小計算誤差(chà)，提高數據的置(zhi)信度，對表3中的(de)各等🈲效半徑做(zuò)平均值得到R，即(jí)：
表3 儀表示值與(yu)仿真示值對比(bi)
 
  （5）
 
圖2 任意兩流速(sù)下信号作用範(fan)圍的對比
3 實驗(yan)結果與仿真結(jié)果分析
   爲了驗(yàn)證通過上述方(fang)法所得到的插(cha)入式電磁流量(liang)計等效信号作(zuo)用範圍的可靠(kào)性，把該尺寸的(de)傳✊感器探頭形(xing)狀加工制作成(cheng)流量計樣機在(zài)口徑爲400mm的管道(dào)上進行流量測(ce)量，插入✏️深度也(ye)保持在120mm。其測⛱️量(liàng)得到的體積流(liu)量與仿真得到(dao)的流量進行對(duì)比🈲，如表3所示，其(qí)中計算仿真流(liu)量示值所用的(de)流速是上述得(de)到的等✍️效信号(hao)作用範圍内的(de)平均流速
   從表(biao)3數據可以看出(chū)，樣機測得的流(liu)量與仿真所得(dé)流量之間的誤(wu)差很小，其中最(zui)大的示值誤差(chà)也不超過－0.78%，充分(fen)說明♈了可以用(yong)等效信号作用(yòng)範圍内的平均(jun)流速來代替被(bei)測管道截面内(nei)的平均流速的(de)可行性，即驗證(zhèng)了等效信号作(zuò)🌈用範圍的存在(zai)和确🐆定方法的(de)正确性。
4 結論
   運(yun)用CFD方法對插入(ru)式電磁流量計(jì)大口徑管道流(liu)場進行了仿真(zhēn)實驗，通過與實(shí)驗數據進行對(duì)比，表明CFD方法⛹🏻‍♀️用(yong)于确定信号作(zuò)用範圍的可行(háng)性。且可以得出(chū)以下結論：信号(hao)作用範圍是㊙️由(yóu)插入式電磁流(liu)量計自身硬件(jiàn)決定的✔️，一旦一(yi)台🈲插入式電磁(ci)流量計制作出(chu)來其等效信号(hao)作用範圍就已(yi)⛷️确定，不會受到(dào)流體來流🧑🏾‍🤝‍🧑🏼速😘度(du)的影響；但當🈲其(qi)磁路系統發生(shēng)變化時，此時的(de)信号作用範圍(wei)的大小也會随(sui)之改變。這爲以(yǐ)後對插入式🥰電(diàn)磁流量計插入(ru)管道後的流場(chǎng)分析提供了一(yī)個更✌️佳的途徑(jìng)和方法。

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