摘要: 渦街(jiē)流量計 具有儀(yi)表系數與介質(zhi)無關的特性,可(ke)以使用常溫水(shuǐ)介質下的标定(ding)公式,正确測量(liàng)氫/氧火箭發動(dong)機試驗⚽中的📧流(liú)量參數。研究了(le)低溫渦街流量(liang)計 的關鍵技術(shù)，包括:低溫壓電(dian)陶瓷材料特性(xìng)、低溫渦街信号(hao)檢測、低溫渦街(jie)信号調理技術(shu)以及低溫渦街(jie)信号的🧡DSP技術🏒。最(zui)後推出低溫渦(wō)街流量計樣機(jī),對樣機進行了(le)常溫水介質的(de)标定，綜合精度(dù)達到0.5級。在某型(xíng)号氫/氧火箭發(fa)動機試驗系統(tong)上🙇🏻,以分節式液(yè)面計爲标🔴準，對(dui)低溫渦街流量(liàng)計樣🥵機進行了(le)液🔴氮介質的比(bi)對💁試驗,其偏差(cha)爲0.65%,精度優于 渦(wō)輪流量計 。
引言(yán)
　　 在目前的氫/氧(yǎng)火箭發動機和(hé)液氧/煤油火箭(jian)發動機試驗系(xì)統中,低溫推進(jin)劑的流量測量(liàng)主要采用☀️渦輪(lun)流量計測量瞬(shùn)時流量,用分節(jie)式電容液面計(jì)測量穩态流量(liàng)。然而，渦🌈輪流量(liàng)計用水進行标(biāo)定在液氫、液氧(yǎng)下使用時誤差(cha)較大,分節式電(diàn)容液面計無法(fa)測量瞬時流量(liàng)且成本昂貴。因(yin)此,随着航天技(jì)🏃‍♀️術的發展,特别(bie)✍️是大推力氫氧(yang)(液氧/煤油)火箭(jiàn)☁️發動🏃🏻機的發展(zhan),必.須尋找一種(zhǒng)儀表系數與介(jie)質無關、成本低(di)、精度高的瞬時(shí)低溫流量測量(liang)裝置,而渦街流(liú)量計正是理想(xiǎng)的選擇。
　　根據渦(wo)街流量計的工(gōng)作原理,在一定(dìng)雷諾數範圍内(nei),其輸出的頻率(lü)信号不受比如(rú)流體組分,密度(dù)、壓力、溫度的影(ying)響”，即儀其表🏃‍♂️系(xi)數隻與漩渦發(fa)生體及管道的(de)幾何尺🚶寸有關(guan)🌏。因此,隻需在一(yi)種典型介質中(zhōng)标定即可适用(yong)于各種介質,即(jí)當用于低溫測(ce)量🌏時,不進行低(di)溫介質标定而(er)用常溫水标定(dìng)即可達✍️到一-定(dìng)的精度。
　　目前,常(chang)溫下的渦街流(liu)量計技術已相(xiang)當成熟,形成了(le)系🈲列‼️産品,用于(yú)各種工業領域(yù)。國内外都有相(xiang)當數量🈚的公司(si)生産此👈類産品(pin)。但用于低溫特(tè)别是超低溫流(liú)體測量的渦街(jie)🏒流量計國内尚(shang)無産品和文💛獻(xian)報導,國外已開(kai)展研究并有🔞少(shao)量文獻報導,還(hai)沒有成熟的産(chǎn)品推向市場。
　　通(tong)過理論分析和(hé)試驗研究表明(míng),超低溫下渦街(jie)流量計的難點(diǎn)在于信号檢測(cè)器靈敏度低,信(xìn)噪弱。通過對壓(ya)電⭐材料🧑🏾‍🤝‍🧑🏼低溫特(tè)性、檢測器結構(gòu)優化、弱信号💋提(ti)取等技術的研(yán)究，用于超低溫(wen)流體測量的精(jing)度高渦街流量(liàng)測量裝🛀置樣機(jī),爲運載火箭發(fa)動機地面試驗(yan)低溫流量測量(liang)提供性能好、可(kě)靠性高、而又☂️價(jia)格便宜的測量(liang)手段。
2渦街流量(liang)計的結構和工(gōng)作原理
　　一般的(de)渦街流量計由(yóu)流量計殼體、漩(xuán)渦發生體、信号(hào)檢測器、信号變(bian)換器和二次儀(yí)表組成,如圖1所(suǒ)示。
 
　　漩渦(wo)發生體用于産(chǎn)生穩定的漩渦(wō),一般采用三角(jiǎo)柱體,因爲😘三角(jiǎo)柱漩渦發生體(ti)是一種綜合性(xìng)能比較優良的(de)旋渦發生體,均(jun1)勻而嚴密的分(fèn)離機制,減小了(le)流.體的其♉他擾(rao)動和噪聲💃,使渦(wō)街信号既強烈(liè)又穩定,便于檢(jian)測,合理設計尺(chǐ)寸可以得到高(gao)穩定性的渦街(jie)和量程比。正是(shì)這個原因,三🧡角(jiao)柱漩渦發🔅生體(ti)是目前🤟應用最(zui)廣泛的漩渦發(fa)生體形狀。信号(hào)👌檢測器放在漩(xuan)渦發生體後檢(jian)測漩渦發生體(tǐ)尾流💋中📐的漩渦(wō)頻率。
　　渦街流量(liàng)計流量信号檢(jian)測流程是:流量(liang)-→漩渦頻率→檢測(cè)杆交變升力-+壓(yā)電陶瓷應力→交(jiao)變電荷→電荷放(fàng)大器→濾波整形(xing)✨→TTL方波→測頻→顯示(shì)輸出流量。
3壓電(dian)陶瓷的材料研(yán)究
　　壓電陶瓷作(zuò)爲渦街流量計(ji)的關鍵敏感元(yuán)件,其低溫特性(xìng)✊直接影響到流(liu)量計的性能，因(yīn)此必須研究和(he)選擇低💘溫下工(gōng)作穩定、靈敏度(dù)高的材料。
　　随着(zhe)溫度的降低,壓(yā)電材料的性能(neng)特性會發生一(yi)定的🔆變化,并㊙️且(qiě)由于制造方法(fa)和化學成分的(de)不同,不同材料(liào)性能随溫🙇🏻度的(de)改變也是不同(tóng)的。根據國外資(zi)料,對PZT-4、PZT-5.和PZT-8這幾種(zhong)材料的低溫性(xing)能參數進行分(fen)析,初步确定它(tā)們在低溫下能(néng)夠使用,但實際(jì)情況下信号的(de)強度和測量的(de)靈敏度還需通(tōng)過具體的試驗(yan)來确定。
　　壓電陶(táo)瓷國内沒有低(di)溫産品,而且相(xiang)關科研機構也(ye)沒有😘進行過相(xiang)關研究,國外有(yǒu)低溫産品和相(xiàng)關🤩實驗資料,但(dan)價格昂貴,一般(bān)購買不到。與中(zhōng)科院矽㊙️酸鹽研(yán)究所合作,專門(men)⛷️配制了⭕4種材料(liào)的壓電陶瓷,分(fen)别是:
 
　　以上4種壓(ya)電陶瓷經過幾(jǐ)十次的“常溫→液(ye)氮→常溫"的反複(fú)升降溫試驗後(hou)發現壓電陶瓷(ci)的機械強度沒(méi)有太大的變化(hua),PZN的電容值變化(huà)較大(6:1),NB8的電容值(zhi)變化🏃🏻較大(3:1),其它(ta)2種電容變化較(jiao)小(2:1)。說明以上壓(yā)電陶瓷均可在(zai)低溫下使用,機(ji)械強度和絕緣(yuan)性能沒有明顯(xian)變化,但通過表(biǎo)面電容的👄比較(jiào)認爲LBNN和PMS-5兩種較(jiao)好比較穩定。
4低(dī)溫渦街信号檢(jiǎn)測技術研究
4.1低(di)溫信号檢測器(qì)的傳熱學設計(ji)[4)
　　低溫信号檢測(ce)器設計時,一方(fāng)面需要考慮其(qi)對低溫㊙️介質的(de)引人熱量,不能(néng)引起低溫介質(zhi)的顯著氣化,從(cong)✂️而影響漩渦的(de)♊穩定性和低溫(wēn)推進劑的品質(zhi),造成無法測量(liàng)或無法💜試驗;另(ling)🔞一方面應盡量(liang)使壓電陶瓷處(chù)的溫度不要太(tai)低,從而降低對(duì)壓電陶瓷性能(neng)的要求和提高(gāo)壓電陶瓷的使(shǐ)用壽命。
　　在設計(jì)時通過絕熱套(tào)筒減少熱量引(yin)人,通過加長😄杆(gǎn)使🧑🏾‍🤝‍🧑🏼壓電⚽陶瓷處(chu)溫度達到較爲(wèi)理想。通過傳熱(re)計算進行了參(cān)數優化。傳熱計(jì)算程序用MicrosoftVisualC++6.0編寫(xiě),用于估算檢測(cè)杆溫度分布。
　　基(jī)本方程采用二(èr)維穩态熱傳導(dao)方程:
 
　　數值計算(suan)中采用控制容(róng)積離散化方程(cheng),即認爲在📱一個(gè)小的控制容積(ji)中,進出的淨熱(rè)流量爲零。
　　該問(wen)題屬于第三類(lei)邊界條件,即給(gěi)定周圍流體的(de)溫度和換熱系(xì)數。以流體和檢(jiǎn)測杆接觸面爲(wei)例，如圖2,圖中:P、S、E、N爲(wèi)🎯網格點;T爲流體(ti)溫度,K。
 
　　控制體的(de)方向符合常規(guī)X軸、Y軸和Z軸定義(yì)。
　　式中:k爲控制容(rong)積間界面上的(de)當量導熱系數(shù),W/(m.K);△y爲一個單元控(kong)制體Y方向的長(zhǎng)度，mm;△x爲一個單元(yuan)控制體X方向的(de)長度,mm;1爲Z方向的(de)長度,mm。
　　qn、、qs則有差别(bie),因爲其控制容(róng)積側面積變爲(wei)内點的一半,即(jí):
 
　　式(6)就是檢測杆(gǎn)溫度分布計算(suàn)中第三類邊界(jiè)條件在流體⚽與(yǔ)杆端面接觸處(chu)的具體應用。
　　程(cheng)序中的數值計(jì)算方法主要采(cai)用了ADI方法。ADI方法(fa)就是分别沿軸(zhou)向和徑向這兩(liǎng)個方向對整個(ge)溫度場做--次🌈TDMA求(qiú)解。TDMA即三對角💃🏻矩(ju)陣算法,在溫度(du)場計算中用它(ta)來求解一維離(lí)散化方程。以上(shàng)方法均是數值(zhí)傳熱學中常用(yong)的方法,在此不(bú)再詳細說明。
　　設(she)計了6個檢測器(qì)的結構方案,對(dui)其進行傳熱學(xué)計算,結果見👌表(biǎo)❤️2。
 
　　從計算結果看(kàn),方案1.2.5可以爲壓(yā)電陶瓷提供較(jiao)好的工作溫🔞度(du)。
　　此外,在不采用(yòng)絕熱措施的情(qíng)況下估算的由(yóu)檢測💃杆💚進入流(liu)體中的熱流量(liàng)小于100W,而液氫的(de)燕發潛熱約爲(wei)453.6J/g,顯然,由檢測杆(gǎn)進人流體中的(de)熱量相對于液(ye)✍️氫的蒸發潛熱(re)非常小，故這部(bù)分熱量不會造(zao)成液氫的大量(liàng)氣化,因此不需(xu)要采用抽真空(kōng)絕熱,可以考慮(lü)設計絕熱套簡(jian),以便更有效的(de)阻止熱量的流(liu)人。
4.2低溫信号檢(jian)測器的動力學(xué)設計
4.2.1漩渦發生(sheng)體産生的漩渦(wo)升力估算
　　據流(liu)體力學知識:環(huán)流引起的流體(tǐ)對柱體的升力(li)L可表🏃示爲:
 
　　式中(zhōng)ρ爲流體密度,kg/m³;u爲(wèi)來流的速度,m/s;r爲(wei)環量,m2/s;d爲漩渦發(fa)🔱生體🥵迎面寬度(dù),mm;D爲表體通徑,mm;b爲(wèi)漩渦發生體縱(zòng)向尺寸,mm;CD爲阻力(li)系數㊙️,CL爲橫🧑🏽‍🤝‍🧑🏻向升(sheng)力力系數。
　　ITOH&S.OHKI通過(guò)大量實驗,給出(chū)了3種截面形狀(zhuàng)(梯形、矩形、三角(jiao)✊形)的發生體在(zài)不同Re數下的CL值(zhí),梯形(就是習慣(guàn)上所📐稱的三角(jiǎo)柱)的CL≈
2.3,基本爲一(yī)常量。
4.2.2信号檢測(ce)器的受力計算(suàn)
　　本研究的檢測(cè)杆置于漩渦發(fā)生體下遊一定(dìng)距離的位⛹🏻‍♀️置,其(qí)上端與流動管(guǎn)道固定,下端爲(wèi)自由端,因❗而在(zai)♻️受力分析時,可(ke)以将系統簡化(huà)爲懸臂梁。如圖(tu)3所示。
 
　　通過柱體(tǐ)的受力分析,可(ke)知柱體上受到(dào)的大多數都不(bu)是⛷️集♊中🔞力而是(shi)局部分布力，下(xia)面就以這種情(qing)況來進行受力(lì)分析。
　　取x1、x2爲坐标(biāo),凡使微段沿順(shun)時針方向轉動(dòng)的剪力爲正,使(shǐ)💰微段彎曲成凹(ao)形的彎矩爲正(zheng),由材料力學的(de)知識🌈可以算得(de)(如圖3b所示):
 
 
　　式中(zhong):d31爲極化方向與(yǔ)外力方向垂直(zhi)的壓電系數。
　　對(duì)6個設計方案的(de)計算結果見表(biao)3。
 
　　從計算結果可(kě)以看出,方案2.3.5的(de)電荷輸出最大(da),結合傳熱學計(ji)算㊙️結果,方案2.5較(jiao)爲理想。從結構(gou)上看,方案🔞5比方(fāng)案2結構簡單,易(yi)于加🐕工,因此最(zui)終确定了檢測(ce)器的設計方案(an)爲方案5。方案5特(tè)點爲:(1)采🛀🏻用加長(zhang)杆設🌈計;(2)不采用(yong)抽真空絕熱,但(dàn)增加絕熱套簡(jian);(3)對加長檢測杆(gan)結構的固有頻(pín)率進⭐行估算,在(zai)500Hz以上，而渦街頻(pin)💜率則在40-100Hz這個範(fàn)圍内,判斷不會(hui)🚩發生共振問題(tí)。
5低溫渦街信号(hào)調理技術研究(jiū)
　　由于壓電式信(xin)号檢測器輸出(chū)電荷量的大小(xiǎo)與流體流速近(jìn)似成平方關系(xi)變化，因此輸出(chū)電壓信号的幅(fu)值變化範圍也(ye)相當大[5],此外,要(yào)求研制的渦街(jie)🚶‍♀️流量計既能用(yong)于試車的極低(di)溫環境,又能用(yong)于水介質标定(dìng)的常溫環境,而(er)渦街😍流量計檢(jiǎn)🛀🏻測探頭在極低(dī)溫下的輸出信(xìn)号是常溫下的(de)1/5以下,因此要求(qiu)變送器的信号(hao)調理部分要能(neng)夠适應大範圍(wéi)的信号幅值變(biàn)化。在火箭發動(dòng)機試車現👉場存(cun)在各種強振動(dòng)的幹擾,信噪比(bi)極差,因此還要(yao)求其濾波電路(lu)是銳截止的窄(zhai)帶濾波器。目前(qian)流行的渦街流(liú)量計信号調理(lǐ)電路無法滿足(zú)要求。研制過程(cheng)中,通過各種.方(fang)案的比較和多(duō)次實驗改進,最(zui)後确定在研制(zhì)的信号調理電(dian)路中應用ALC自動(dòng)電平控制技術(shù)和高性能窄帶(dài)✔️濾波技術。與YDN80-1樣(yang)品連接,在流量(liang)塔進行現✔️場調(diào)試,比較試⚽驗證(zhèng)明,其性能優于(yú)國内其他型号(hào)💜渦街流量計。輸(shū)人信号在8m-2000mV有效(xiào)值範圍内的情(qíng)況下,該電路輸(shu)出信号基本穩(wěn)定在6000mV上。
6低溫渦(wō)街信号的DSP(DigitalSignalProcessing)技術(shù)
6.1低溫渦街流量(liàng)計噪聲分析
　　管(guan)道内介質流動(dòng)紊流、脈動、流場(chǎng)的不穩定及不(bu)均勻性📧對旋渦(wo)✔️發生體施加不(bú)規則的附加作(zuò)用力。附.加作💜用(yòng)力引起的噪聲(shēng)的幅度.頻率均(jun1)不規則，帶有很(hen)大的随機性。其(qí)結果相當于🔞在(zai)渦街🔅頻率信号(hao)中疊加了一個(gè)随機噪聲。當噪(zào)聲頻率落人工(gōng)作頻段時,其影(yǐng)響難以消除。
　　有(yǒu)些動力源，如水(shuǐ)泵、風機、壓縮機(jī)等工作時都會(hui)引♈起管道振🔞動(dòng)。若管道安裝不(bu)當,流體流動時(shí)管道有時會自(zì)振。這些振動傳(chuán)遞到傳感器上(shang)可造成漩渦發(fā)生體🌈上産生附(fu)加的慣性應🌍力(lì),形成振動噪聲(sheng)。這些振動往往(wang)持續時🤞間長或(huò)強度大,對渦街(jiē)流量計的影響(xiǎng)大。
　　壓電晶體輸(shu)出的電荷信号(hao)很弱.容易引人(rén)電磁串模🏃🏻‍♂️或✊共(gong)模幹擾。
　　除上述(shu)外界産生的噪(zào)聲外,渦街本身(shen)還會産生低頻(pín)✉️擺動和信号衰(shuāi)減,如圖5所示。
 
　　綜(zōng)上所述,渦街傳(chuán)感器輸出信号(hao)可由下式表示(shi):
y(t)=S(t)+n(t)
　　其中S(t)渦街頻率(lü)信号,n(t)爲随機幹(gàn)擾信号,由于其(qí)成分㊙️複雜,頻譜(pu)寬廣，處理是可(kě)假定爲零均值(zhi)的高斯分👅布。圖(tu)🔴6是微機采集到(dào)的經模拟濾波(bō)電路處理後的(de)渦街傳感器信(xìn)号。由圖看出,用(yòng)❗普通的模拟濾(lǜ)波和整形電路(lù)很難提取準确(què)可靠穩定的流(liú)量信号。

 
6.2DSP算法研(yan)究
　　深人分析發(fa)現渦街傳感器(qì)輸出信号中的(de)噪聲信号n(1)爲随(sui)機幹擾信号,處(chù)理時高于流量(liang)計量程範圍的(de)頻率成分,可以(yi)通過前♋置模拟(ni)低通濾波電路(lù)加以消除,效果(guo)很好。但n(t)中處于(yú)量程範圍内的(de)頻率成分不可(ke)能通過模拟濾(lü)波器或常規數(shu)字濾波器(如👉窄(zhai)帶濾波器)加以(yǐ)消除。
　　解決這個(gè)問題的途徑有(yǒu)兩條:-是改進漩(xuan)渦發生體🈲和信(xìn)号😘檢測🌍器,也就(jiu)是改進傳感器(qì),使其輸出信号(hao)的信噪比盡可(ke)能高;二是采用(yong)數字信号處理(li)方法,将渦街頻(pin)率信号從有噪(zào)聲的傳感器輸(shu)出信号中提取(qǔ)出來。
　　之前的研(yán)究基本上集中(zhōng)在第一條途徑(jing)上,取得了一定(ding)效果,但這畢竟(jìng)是局部的,沒有(yǒu)完全解決問題(ti),傳感器輸出信(xìn)号依然不可避(bi)免地帶有大量(liàng)噪聲，在有幹擾(rǎo)的環境下,渦街(jie)流量💋計仍然🚶工(gong)作不穩定,因此(ci)必須研究第二(er)條途徑,目前數(shù)字信号的處理(lǐ)方法歸納起來(lai)主要包括🐅:小波(bo)變換、自🔅适應陷(xiàn)波濾✊波和頻譜(pǔ)分析方法。
　　小波(bō)變換可以看成(cheng)是一.組帶通濾(lǜ)波器,在低頻段(duan)有很高💘的分辨(bian)率,而在高頻段(duan)分辨率低，其實(shi)時性和功耗也(ye)都存在一定的(de)缺陷。自适應陷(xian)波針對不同頻(pin)率⁉️的信号建立(li)不同參數的模(mo)型,在非整周期(qī)👄采樣、諧波和噪(zào)聲幹擾情況下(xià)頻率測量都能(néng)達到很好的精(jīng)度，但是如果流(liu)量信号發生突(tū)變，而采樣頻率(lǜ)沒有及✂️時跟蹤(zong),就會造成較大(da)的測量誤差。譜(pǔ)✊分析方法是近(jìn)年來的研🏃究熱(rè)點之一,經典譜(pu)分析算法對屬(shǔ)于正态分布的(de)噪聲有很好的(de)抑制作用🐅,而且(qie)易于編程實現(xiàn),但是在非整數(shu)周期采樣時誤(wu)⁉️差比較大,需要(yao)更多的計算和(hé)操作來進行頻(pín)譜校📱正。而現代(dai)譜分析方法，也(ye)⛷️就是最大熵譜(pu)分析法更适合(hé)處理短序列的(de)譜分🍓析，對噪聲(sheng)的抑制能力更(gèng)強,精度也更高(gao)[6]。
　　本研究采用了(le)現代功率譜估(gū)計中的最大熵(shang)譜估計法提取(qu)♉噪聲中的渦街(jiē)頻率。對設計的(de)算法進行計算(suàn)㊙️機仿💋真計算,結(jie)⭐果如圖7所示。
 
　　由(yóu)計算結果可以(yǐ)看出,當信噪比(bi)爲1:0.5時普通變送(sòng)器👄的輸🐕出就會(huì)💜産生數據不穩(wen)，當信噪比爲1:1時(shí),其輸出🛀數據已(yǐ)基本不📐可用。而(ér)采🔆用研究的DSP算(suan)法,即使在信🐕噪(zao)比爲1:10時仍能從(cong)頻域👄獲取有用(yòng)的渦街信号,從(cong)而獲得較爲準(zhǔn)确的流量數據(ju)。
7試驗驗證及效(xiao)果
　　推出低溫渦(wo)街流量計樣機(jī)DW-80,在流量塔對該(gai)樣機進行了常(chang)溫水介質的标(biao)定.綜合精度達(da)到0.5級。
采用某型(xing)号氫氧火箭發(fa)動機試驗系統(tong),以分節液面計(ji)測得的流量爲(wèi)标準,分别對低(di)溫渦街流量計(jì)和低溫渦輪流(liu)量計進行比對(duì)試驗，結果如下(xia):
 

　　從表中可見渦(wo)街流量計所測(cè)流量比液面計(jì)測的流量數據(jù)平均偏大0.65%,而渦(wō)輪流量數據比(bǐ)液面計測🍉的流(liú)⛱️量數據平✊均偏(pian)大1.3%。若以液面計(jì)爲标準，則可以(yǐ)認爲渦街流量(liàng)計的測量精度(du)優于渦輪流量(liàng)計。

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