摘要:本文(wén)提供了使用差壓(yā)流量計 測量氣體(ti)流量時壓縮系數(shu)的建模方法。該文(wén)闡述了通過建立(lì)數學模型,并通過(guò)數學模型得到了(le)壓縮系數的運算(suàn)公式,與試💋驗結果(guǒ)一緻。通過對計算(suan)公式的分析,得到(dào)了管道和孔闆的(de)幾何參數對壓縮(suo)系數的.影響。
1概述(shù)
　　流量計曆史悠久(jiu),在各行各業中廣(guang)泛應用,研究人員(yuan)一♻️直進行着對其(qi)的改進研究.2。差壓(yā)流量計的準确性(xing)取決🐕于流量系數(shù)的值,實際流量與(yu)理論流量的比值(zhí)稱爲流量系數。流(liu)量系數收到很多(duo)因素的影響，這些(xie)因素構成了差壓(yā)法測量的基礎。其(qi)中一個因素是壓(yā)縮系數,其在🥰通過(guo)測量孔59671之後産生(sheng)。流🏃‍♀️量計測量的㊙️誤(wu)差受到額外收縮(suō)的影響。差壓流量(liàng)計相關文獻中直(zhi)接研究額外收縮(suō)的很少。
　　在推導差(cha)壓流量計計算公(gōng)式時,收縮系數作(zuò)爲孔徑系數的部(bu)分進行考慮。Alvi在工(gong)作四中嘗試确定(ding)收縮系數,後來Kremlevsky5I對(duì)收縮系數進行了(le)理論建模。該系數(shù)與流量計的設計(ji)和取🏃🏻壓方式有關(guān)。文獻[9,10]詳細介紹了(le)取壓方式對收縮(suo)🐉系數的影響。節流(liú)件厚度影響在文(wén)獻[11,12]中進行了介紹(shao)。描述了收縮過程(cheng)及其在管道系統(tǒng)中産生的影響。
　　收(shou)縮系數在測量流(liú)量時也會影響氣(qì)體流量膨脹系數(shu)。對于🙇🏻噴嘴和文丘(qiu)裏管,其值取爲--緻(zhi),當使用孔闆測量(liang)氣體流量時,收縮(suo)系數成爲膨脹系(xì)數經驗♈公式的--部(bu)分裏🈲。從這些⚽研究(jiū)中可以清楚地看(kàn)出,該系數與管道(dào)和孔闆的幾何參(cān)🛀數密切相關,因此(cǐ)它成爲差壓流量(liàng)計模型中使用的(de)系數的-部分。爲了(le)評估其對流量測(cè)量過程的影響,本(ben)文提出了更準确(què)的方法🏃。
在本文中(zhong),我們考慮該過程(chéng)的建模和收縮系(xi)數的計算,充分估(gū)計收縮值并預測(ce)其在測量期間的(de)行👅爲。
2建模
　　爲了解(jie)決這個問題,作者(zhě)在測量儀表運行(háng)時使用了流量✂️分(fèn)布的數學描述。圖(tú)1展示差壓法測流(liu)量的剖面☎️圖。該圖(tu)顯示了液體或氣(qi)體流量的穩态曲(qǔ)線,這将作爲解決(jue)問題的📞基礎。本文(wen)是利✉️用幾何流量(liang)剖面來尋✨找與流(liú)量測量方法有關(guan)的物理量。在流量(liàng)計行程内，流量分(fen)布可以通過X0Y平面(miàn)中的函數來描述(shu),結果,可以獲得流(liú)量計裝置的所有(you)必要特性。在測量(liàng)管道中帶有 孔闆(pan)流量計 ,其中靜止(zhǐ)的氣體或流體可(kě)以表示爲以下等(děng)式:

　　其中D--測量管道(dao)的直徑,d-孔闆孔的(de)直徑,L1--流動未受幹(gan)擾的👈孔🤞闆♊前壓力(li)分流的距離,E-孔闆(pǎn)厚度,x-方向坐标。圖(tú)2中‼️的曲線圖完全(quan)描述了儀表運行(háng)中靜止流量的曲(qu)線,對應于該等式(shi)✂️。該技術涉及在XOY平(ping)面中找到功能，其(qí)完全描述了流量(liang)計系統的流量計(ji)運行時的幾何流(liu)動剖面。

　　本文目的(de)是找到一個變量(liang)的函數,該變量最(zuì)接近🏃‍♂️地🍉描述♈通💔過(guo)流量傳感器的幾(jǐ)何流動剖面。在所(suǒ)考慮的領域,這種(zhǒng)功能應該是平穩(wěn)和可區分的。另一(yi)🈚方面，它💰應該簡單(dan)易用。因此,使用指(zhǐ)數函數描述流動(dòng)剖面模㊙️型。該功能(neng)應取決于管道的(de)幾何參數,孔闆和(he)影響幾何流動剖(pōu)面❄️的距離。通過孔(kong)闆形成的👄幾何流(liu)動剖面的影響參(cān)數的研究使得作(zuò)者以等式(2)的形式(shì)得到了流動剖面(miàn)的數學模型。
因此(ci),可以通過以下等(deng)式描述具有圖3中(zhong)表示的移㊙️動流量(liang)的🏒流量計:

　　其中D-測(cè)量管道的直徑,d-孔(kong)闆孔的直徑,L1一流(liú)動未受🌈幹擾的孔(kǒng)闆前壓力分流的(de)距離,L2-VenaContracta孔闆後壓.力(li)分流的距離，x-方向(xiang)坐标,k-與附加收縮(suo)位置相關的一-些(xie)系數。從圖1中可以(yi)看出,孔闆由孔d的(de)直徑和孔闆E的厚(hòu)度确定。孔闆的厚(hòu)度與長度L1[4]有關。
　　公(gōng)式(2)給出的函數完(wán)全描述了圖3中所(suǒ)示的儀表運行🛀中(zhōng)的幾💃🏻何流動剖面(miàn)。假設流動關于0X軸(zhou)對稱。該圖還顯示(shì),在.VenaContracta處,該儀表行程(cheng)的直徑de小于孔闆(pan)孔的直徑d。因此,我(wǒ)們的目标是獲得(de)直⛹🏻‍♀️徑de的精确表達(dá)式。我們的方法基(jī)于使用基于流動(dòng)剖面的幾何依賴(lài)性的方程來描述(shù)它們的流💛體動力(li)學特征。

　　爲了求收(shou)縮腔的直徑,需要(yao)從收縮腔的坐标(biāo)中求出函數(2)的值(zhi)。如果我們知道函(hán)數(2)在原點處具有(yǒu)測量管道直徑y(0)=d/2的(de)值,那🤩麽在距離l1處(chù)具有孔闆孔直徑(jìng)y(1)=d/2的值,如圖.3和圖✌️4所(suǒ)示。

　　縮窄靜脈與孔(kǒng)闆12後的距離有關(guān),在流量測量組織(zhī)中起着重要作用(yòng)。假設收縮靜脈的(de)坐标與某個系數(shù)k有關,該系數決定(dìng)了收㊙️縮靜脈的直(zhí)徑y(kl2)=dc/2。
3收縮系數建模(mo)
根據文獻[5,7],收縮系(xì)數定義爲縮窄靜(jìng)脈面積與孔闆孔(kǒng)面積之比:

式中:Fc-一(yi)靜脈收縮面積,F一(yi)孔闆孔面積。
　　我們(men)知道所需的系數(shu)取決于流量的幾(jǐ)何結構,在孔的相(xiàng)對直徑上闆β=dD以及(ji)孔闆L和L，前後的距(ju)離。讓我們将距離(lí)L2與系數k聯系起來(lái),這将起到主要作(zuò)用。系數k取決于收(shou)縮系數,以及其他(ta)相關參數。
我們将(jiang)方程(2)改寫爲:它僅(jin)取決于我們的流(liu)量幾何參數k、L1L2和β:

　　可(ke)以看出，最後一個(gè)方程取決于流量(liang)幾何參數,但系數(shù)k的值仍然未知。因(yin)此，對于圖3所示的(de)剩餘參數和條件(jian)的已知值,搜索系(xì)數k的另一個問題(tí)将提供收縮系數(shù)的适當計算。以這(zhè)種方式提出的問(wen)題導緻我們得出(chū)以下μ值所需系數(shù)的表達式:

　　因此,我(wo)們得到了一個簡(jiǎn)單的方程,通過以(yi)簡單函數的形式(shì)模拟流量計運行(hang)中的流量分布,計(ji)算收縮系數。從方(fang)程(7)可以看出,收縮(suō)系數完全取決于(yú)相對直徑👌β。
　　提出的(de)研究允許模拟收(shōu)縮系數的值,這是(shi)基于描述的幾何(he)形式的流量剖面(miàn)。指定該系數有助(zhù)于研究和完善流(liu)量系數。
4結果和讨(tao)論
　　我們将使用公(gong)式(7)對收縮系數的(de)表達式進行研究(jiu),并将其與早💰期的(de)實驗工作進行比(bi)較。圖5顯示了收縮(suo)系數的圖形。
　　在圖(tú)5中,圖1根據公式(7)提(ti)供相關性,圖2表示(shì)實驗alvi曲線[5,7],圖3表🐪示(shi)Kremlevsky[5]建立的相關性，圖(tú)4表示來自bumer.工作的(de)曲線[15]。
　　圖6顯示了收(shou)縮系數與孔闆相(xiàng)對直徑的關系。這(zhè)種依賴性完❤️全由(yóu)公式(7)構成。結果表(biao)明,所有與收縮有(yǒu)關的現象都被簡(jian)化爲收♋縮系數與(yǔ)相對直徑的依賴(lai)關系💰。公式(7)的推導(dǎo)證明了這一點。确(que)定收縮過程的所(suo)有流量參數都隻(zhi)與相對直徑有關(guān),這與[4,5,7]中的實驗研(yán)究很吻合。

　　從圖5中(zhong)的圖表可以看出(chū),2和3的依賴關系更(geng)爲接近。這兩條曲(qu)線都是在不同的(de)時間得到的,與實(shi)驗結果吻合較好(hǎo)。曲線1是通過🔞分析(xī)得出的，與早期的(de)研究結果(與曲線(xian)2和3相比)并不矛盾(dùn)。圖7給出了獲得的(de)方程(7)相對于實驗(yàn)阿⛱️爾維曲線的相(xiang)對誤差估計:

　　從圖(tú)7的方案可以看出(chu),現有結果與方程(chéng)(7)之間的最大差異(yi)是💋随🈲着相對孔闆(pan)的增加而實現的(de)。方程式(7)數據與ALVI結(jie)果之間的最小誤(wù)差在β<0.4時得到。
　　這項(xiang)工作的另-一個結(jie)果是,利用導出方(fang)程式(7)的公式計算(suan)收縮坐标和所需(xū)的取壓口長度的(de)可能性⭐。知道系數(shu)k的值🤟,就可以得♉到(dào)流/流區的任何橫(heng)截面的值;因此,确(què)定距離所需橫截(jié)面采用公式(6)。圖8顯(xian)示了允許我們根(gen)據孔闆的相對直(zhí)徑确定🐆該系數值(zhi)之間關系的圖。在(zài)這種情況下,觀察(chá)到,随着孔闆.前㊙️流(liú)量計運行長度的(de)增加,系數的值減(jian)小。圖8中的依賴關(guān)系是在系數k的某(mǒu)些值下得到的,必(bì)須确定這些值。

　　如(ru)上圖所示,本文展(zhǎn)示了描述流量剖(pou)面的方程與使用(yòng)這些剖面确定的(de)值之間的關系。該(gai)方法的有效性體(tǐ)現在求解問💃題中(zhōng),得到了流動收縮(suō)系數的👈解析表達(dá)式,與實驗結果吻(wěn)合⚽較好。這項技術(shù)的另--個結果是開(kai)發了計算用于确(què)定穩定或壓力分(fen)接頭的儀表運行(háng)系數的方法。從圖(tu)6可以看出,孔闆前(qián)後的長度取決于(yú)相對直徑,并🧑🏾‍🤝‍🧑🏼通過(guò)系數k相互💯關聯。
5結(jié)論與未來工作
　　本(ben)文提出了一個新(xīn)的收縮系數計算(suàn)公式。文中給出了(le)從💘描述幾何流剖(pōu)面的方程中獲得(de)收縮系數的可能(neng)性。研究結果🙇🏻表明(ming)🆚,流量收縮系數與(yu)孔闆相對直徑之(zhi)間存在一-定的關(guān)系,可以通過特殊(shū)的蘭伯特函數求(qiú)得孔闆相對直徑(jìng)。得到了收縮系數(shù)與相對直徑及🎯其(qí)平方的關系,與實(shi)驗結果吻合較好(hao)。這種方法的結🏃‍♂️果(guǒ)是能夠計算出流(liu)體和氣體流量測(ce)量過程中的取壓(yā)口距😄離。這種方法(fa)還可以獲得㊙️與🈲流(liu)動的幾何輪廓🎯和(he)管道中流動物質(zhì)直接相關的其他(tā)流動參數。本研究(jiu)的作者将繼續發(fa)展這種✔️方法,以改(gǎi)進流量計系統☀️的(de)模型。

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