一、引言(yan)
　　飽和蒸汽作爲一(yī)種重要的二次能(néng)源，在工業各領域(yù)得🔴到廣泛使用。目(mu)前正處于發展中(zhong)的低溫核供熱反(fan)應堆也是飽和蒸(zheng)汽作爲核能熱電(dian)聯供系統、核能溴(xiù)化锂冷系統、核能(néng)海水淡化系統的(de)載能工質。飽和蒸(zheng)汽盡管應用很廣(guang)泛，但其質量流量(liàng)的準确測量卻一(yi)直困擾着流量測(ce)量工程師的一個(ge)難🌈題。這因爲工業(ye)飽和蒸汽實際上(shang)是氣液混合物的(de)兩相流體，其流動(dong)工況比較複雜，尚(shang)未成熟、定型的儀(yi)表可供利用。而飽(bǎo)和蒸汽質量流量(liàng)的準确測量🚶，對于(yú)加強能源管理，節(jie)約能耗以及了解(jiě)有關用氣設備的(de)工作性能等是迫(po)切需要的。近年來(lái)才發展👅起來的渦(wō)街流量計 ，由于其(qi)獨有的特點，即旋(xuan)渦産生的頻率僅(jǐn)有與被測流體的(de)流🥰速有關，在一定(dìng)雷諾數範圍内，幾(ji)乎不㊙️受流體性質(zhi)（壓力、溫度、粘🛀🏻度和(he)密度等）變化的影(yǐng)響；壓損小，對節能(néng)有利、測量精度高(gāo)、對單粗流體、時标(biāo)稱精度≤±1%等，很多渦(wō)街✨流量計的生産(chǎn)廠家㊙️都在儀表使(shi)用說明書中标明(míng):渦街流量計可用(yong)于測量飽和🛀🏻蒸汽(qì),條件是被測飽和(he)蒸汽的🔴幹度應大(da)于0.85,但💞測量精度一(yi)般📧都沒有明确給(gei)出。因此,本文僅就(jiù)渦街流量計用于(yu)飽和蒸汽質量流(liu)量測量的☂️适🔱用性(xìng)和有關的測量誤(wu)差以及相關的密(mì)度補償方法加以(yǐ)讨🚶‍♀️論。
二、渦街流量(liàng)計測量飽和蒸汽(qì)質量流量的适用(yòng)性及相關🈲測量誤(wu)差
　　人們在研究汽(qi)液兩相流的質量(liang)流量測量時,通常(cháng)都要用到截面含(hán)汽率aA或幹度X的概(gài)_念,而在汽液兩😍相(xiang)間🥵無相對運動時(shi),aA與X的關系爲：

　　一般(bān)認爲,在汽液兩相(xiang)流的aA≥0.7時,水成離散(san)液滴分布在汽相(xiàng)中l[],當汽液兩相流(liú)的幹度x≥0.5時,其流型(xíng)爲霧狀流。在工業(ye)中用✏️于生産的飽(bao)和蒸汽的鍋爐大(dà)多是汽包式❄️鍋爐(lu),正‼️常運行時的蒸(zheng)汽幹度⛹🏻‍♀️大于0.95;低溫(wen)核供熱堆産生的(de)飽和蒸汽也是如(rú)此,這時的飽和蒸(zhēng)汽流流型是更爲(wèi)充分的霧狀流。因(yīn)此🔞,可以把霧狀流(liú)的飽和蒸汽⭕流動(dong)看作是均相流動(dòng),假定這時的兩相(xiang)流速相同,即📧vG≈vL≈v,流體(ti)經過阻流元件時(shí)不發生相👣變,并忽(hu)略其重力和摩擦(cā)力的影響,這時的(de)飽和蒸🔴汽就是一(yī)種具有均勻混合(he)密度聲的“單相流(liu)體”,而🍓具有一定頻(pin)率的旋渦就是這(zhè)種“單相流體”以一(yi)定🌏的流速。經過渦(wo)街流量計🏃🏻‍♂️的㊙️阻流(liu)元件時産生的。隻(zhi)有在符合上述條(tiáo)件的情況下,渦👄街(jiē)流量計的測量結(jié)果表達式才與其(qi)測單相流體時結(jie)果表達式相🔅似,即(ji):
G=K-1f`ρ???????? ?(4)
因爲`ρ=ρ“αA+ρ′（1-αA），所以式（4）可進(jìn)一步表示爲：
G=G“+ G′=K-1fρ“αA+ K-1fρ′（1-αA）? （5）
G—飽和(he)蒸汽總質量流量(liang)
G“、G′—汽相與液相的質(zhi)量流量
K—儀表系數(shu)
f—旋渦頻率
　　式 (5)表明(ming),飽和蒸汽總質量(liang)流量由兩部分構(gòu)成,其中絕大☂️部♈分(fèn)爲汽相質量流量(liàng),其餘爲液相質量(liang)流量,它們👉分别與(yǔ)各自的密度和流(liú)體的截面含汽率(lǜ)有👌關。與密🔞度有關(guan)的問題後面将❓要(yào)讨論,這裏僅就與(yǔ)截面含汽⭕率有關(guan)的問題,讨論式(5)有(you)關内容。
由式(1)可計(jì)算出飽和蒸汽在(zài)不同壓力下和不(bú)同幹度💜時的截面(mian)含汽率aA.有關結果(guo)見表1。

　　由表1可知αA值(zhí)與1極爲接近，所以(yi)，式（5）中 “K-1fρ“αA”可用“K-1fρ“”近似代(dài)替。這樣近似後産(chǎn)生的偏差見表2.

　　表(biao)2數據表明,幹飽和(hé)蒸汽部分的測量(liàng)偏差均爲正🌍值,且(qie)随壓力的增加而(ér)增加,随幹度增加(jiā)而減小。在表2所列(lie)壓力範圍内,其偏(piān)差最大值約爲0.6%,而(ér)在幹度不低于0.95時(shi),基偏差最大值約(yuē)爲0.079%。
　　其次,式(5)中的第(dì)二項即: K-1fρ′(1-aA)是水的質(zhì)量流量。若将這部(bù)分忽略,将會産生(shēng)多大的偏差?
　　對用(yong)作熱源的飽和蒸(zhēng)汽質量流量測量(liang)的根本目🧑🏽‍🤝‍🧑🏻的🐕在❤️于(yu)♊測量其載帶的熱(rè)量,而低壓濕蒸汽(qi)的一個明顯特性(xìng)☔就是水的熱熔較(jiao)低,汽相的熱始較(jiào)高,即水焙與汽始(shǐ)的比值較小,如表(biao)3所示。

因此,綜合考(kao)慮水的低熔值和(hé)低流量比以後,忽(hū)略掉式(5)第二🌈項後(hòu)的偏差如表4所示(shi)。


　　表4數據表明:式(5)中(zhōng)第二項代表的水(shui)的質量流量載帶(dài)的熱量占總熱量(liang)的份額随壓力的(de)增加而增加,随幹(gàn)✍️度X的增加而減小(xiǎo)。在表4所列壓力範(fàn)圍内其偏差最大(da)值約爲📧5.15%,而在幹度(dù)不低于0.95時,其偏差(cha)最大值約爲1.72%。
　　上述(shu)分析表明,渦街流(liú)量計側量飽和蒸(zhēng)汽的誤差📐随着被(bèi)測蒸汽的品質和(he)工作參數而變化(huà)。隻有當被測蒸汽(qi)壓力低于1.5MPa、幹度不(bu)低于0.95時,水的低治(zhi)值和低流量比才(cai)使🏃得其載熱量對(duì)于工業計量來說(shuō)可以忽略不計2[],即(ji)式(5)中的第二項可(ke)以省略,因此,渦街(jie)㊙️流量計測量📐飽和(hé)蒸汽質量流量可(ke)以近似用下式🍉表(biao)示:
G≈G″≈K-1fρ″???????????? （6-1）
　　這時,式(6-1)相對于(yu)式(5)來說,最大綜合(he)偏差小于1.5%。考慮到(dao)🈲這時偏差爲負值(zhí),可以在式（6-1）中乘以(yi)一個擴大系數，即(jí)：
G≈1.0075 K-1fρ″????????? （6-2）??
　　這樣,在壓力低于(yu)1.SMPa,幹度不低于0.95的參(can)數範圍内,式(6一2)相(xiàng)對于式(5)的誤差可(ke)以表示爲小于士(shì)0.75%。這就給一般🔅工業(ye)上側量帶來了便(bian)利,既能滿足工業(ye)側量精度要求,又(you)避免了😘進行口🍓A或(huò)濕(幹🌐)度測量🛀的問(wèn)題。
三、渦街流量計(jì)測.飽和蒸汽質工(gong)流量的密度補償(cháng)法
　　渦街流量計測(ce)量飽和蒸汽質量(liàng)流量時,除了上述(shu)側量方法上的誤(wù)差外,也同樣存在(zai)當被測蒸汽偏離(lí)額定工作參數而(ér)🔞引起蒸汽密度的(de)變化,而由此造成(chéng)的質量流量(主要(yao)是汽相🔴質量流☔量(liang)),測量誤差可能達(da)到不允許的程度(du)。所以,若要準确測(cè)量蒸汽質量流量(liang),對🐆蒸汽密度進行(hang)補償修正是必不(bu)可少♋的。
1.相對誤差(chà)計算公式
當飽和(he)蒸汽工作參數偏(pian)離額定值時,由密(mì)度變化㊙️造成✉️的🛀🏻側(cè)量相對誤差用下(xia)式計算:
δρ=（ρα″/ρr″-1）×100%??? （7）
ρα″—蒸汽參數(shu)偏離額定值時的(de)密度
ρr″—蒸汽參數爲(wei)額定值時的密度(du)
如在我院核能海(hai)水淡化試系統中(zhōng)，飽和蒸汽額定工(gong)作溫度爲130℃,若溫度(dù)波動範圍爲士
4℃,則(ze)最大相對誤差分(fen)别爲:
δ+=11.7%
δ-=-10.8%
2.密度公式補(bǔ)償法
　　使用公式法(fǎ)實現對飽和蒸汽(qi)密度的補償修正(zheng),就需要建立ρ=f(P)或ρ=f(T)的(de)表達式。而飽和蒸(zhēng)汽的壓力和溫度(dù)之間有着☁️确定的(de)非☀️線性🏒對應關系(xì),密度ρ=實際上隻随(suí)一個參數變🏃‍♂️化3[],從(cóng)飽和蒸汽性質表(biǎo)可以看出,密🐅度ρ=與(yǔ)壓力屍的關系的(de)非線性比密度ρ=與(yu)溫度T的關♈系的非(fēi)線性要小,若将壓(ya)力适當分段,則各(ge)段上的💞密度與壓(yā)力☎️之關系近似爲(wei)線性關系。因此,建(jian)立一👨‍❤️‍👨個ρ=f(P)的表達式(shì)是适宜的。而且,壓(yā)力測量的動态響(xiǎng)應❤️和傳感器的精(jing)度較之溫度測量(liàng)更有利于提高補(bǔ)償性能。
在飽和蒸(zhēng)汽的密度補償中(zhong),通常采用下式所(suo)示的形式👈:
ρ=ρ0+αP??? （8）
如在某(mou)新型智能流量積(ji)算儀中,即采用了(le)如下的補償式🐅4[]:

　　上(shàng)述補償式中的屍(shi)的單位爲kg×fc/m2,式(8-1)、(8-2)與式(shì)(8-3)的轉換誤差分别(bie)爲≤土0.3%、≤士0.3%和≤士0.8%。總的(de)補償精度還應加(jiā)上壓力測📧量儀表(biao)精度的影響。這種(zhong)補償方式可稱爲(wei)“定系數補償法”。


3.變(biàn)系數補償法的特(tè)點
　　本變系數補償(cháng)法的特點就是不(bu)僅轉換公式本身(shen)有較高精度,而且(qiě)還具有減小壓力(lì)測量誤差對密😘度(dù)補♉償的影響作用(yong)的特性。這是因爲(wèi)式(9)中。
　　目前,計算機(jī)已在數據采集與(yu)處理方面得到廣(guang)泛應用，這爲飽和(hé)蒸汽質量流量的(de)高精度自動補償(cháng)提供了方便。因此(cǐ)，本文提⁉️出一種“變(biàn)系數補償發”。
　　通過(guò)分析飽和蒸汽性(xing)質表中的有關數(shu)據可知,飽🈚和蒸汽(qì)的☂️密度夕随着其(qi)壓力屍的增加而(er)增加,但🌈兩者增加(jia)的速🔱率卻不一樣(yàng),也就是說,ρ/p的比值(zhí)随壓🛀力的增加而(ér)變小,如表5所示。
　　在(zai)表5數據範圍内,壓(ya)力屍增加到24倍,密(mì)度ρ增加到20.37倍,所以(yǐ)K`值降❓低了15.2%。利用上(shàng)述變化,變系數補(bǔ)償法的一般關系(xì)表達式♉如下:
ρ=K′[1—(ρ一Pm)B]P? (9)
式(shi)中ρ—一飽和蒸汽密(mì)度,kg/m3
ρ一一.飽和蒸汽(qi)壓力,MPa
K’—初始密度補(bu)償系數,kg×m-3·Mpa
Pm—壓力補償(cháng)段下限壓力,MPa
B—K′的壓(yā)力修正系數,l/MPa
K″[1一(P一(yi)Pm)B]—變系數
　　利用式(9)建(jian)立具體的補償式(shi)時,可根據所測飽(bǎo)和蒸汽的額定工(gōng)作參數及變動範(fan)圍,選定壓力補償(chang)的區間段,确定Pm和(he)♈K’值再根據要求的(de)補償精度,用試湊(còu)法确定B,然後就可(kě)以建🏃‍♂️立該選定壓(yā)力區間段的實💋用(yòng)補償式了。
式(9)中的(de)p,就是式(6-2)中的p’。将式(shì)(9)代人式(6-2),就構成了(le)具有壓力🛀🏻補償的(de)飽和蒸汽質量流(liú)量表達式。
下面給(gei)出按轉換精度要(yào)求确定的,在壓力(li)爲0.1一2.5MPa範❗圍🈚内的🌈壓(ya)力區間分段和各(ge)分段的實用補償(chang)公式:
0.1≤P＜0.18， δ＜±0.2%
0.18≤P＜0.32， δ＜±0.2%
0.32≤P＜0.55， δ＜±0.2%
0.55≤P＜1.0， δ＜±0.2%
1.0≤P＜1.72， δ＜±0.2%
1.72≤P＜2.5， δ＜±0.1%
　　兩個互爲相(xiàng)乘關系的因素,即(jí)變系數項與壓力(lì)的變💰化是相反的(de)。這一特性也可由(you)間接測量誤差理(li)論予以證明,并得(de)出削弱系數F的計(jì)算公式如下:

對上(shàng)述的6個壓力區間(jian)分段和補償式，用(yong)式10求得各分段的(de)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼平均削弱系數爲(wèi)：
F1≈0.07? F2≈0.06? F3≈0.05
F4≈0.04? F5≈0.03? F6≈0.01
由上述數據可知(zhi)，對應不同的壓力(lì)區間分段，可得出(chū)不同削弱系數。
四(sì)．結束語
　　上述分析(xi)與數據表明，用渦(wo)街流量計測量飽(bǎo)和蒸汽質量🆚流量(liàng)，在蒸汽壓力低于(yú)1.5MPa，蒸汽幹度不低于(yú)0.95時是可✏️行的，且測(cè)量誤✂️差不大于1.5%。弱(ruo)蒸汽參數超出上(shang)述範圍，則測量誤(wu)差相應增大，是否(fou)可行需視具體情(qing)況而論；
　　變系數補(bu)償法不僅公式本(běn)身的轉換精度較(jiào)高，而且具有削弱(ruo)壓力測量誤差對(dui)密度補償影響作(zuo)用的特性，因此有(you)🔱一定的推廣價值(zhi)。

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