1 引 言 
在過程(cheng)控制和流體(tǐ)計量中， 渦街(jiē)流量計 應用(yòng)相當廣泛。渦(wō)街流量計本(běn)質上是一種(zhong)流體振動型(xing)流量計，因此(ci)易受測量現(xian)場的機械振(zhen)動和不穩定(dìng)流場等噪聲(shēng)的👉幹擾，測量(liàng)精度往往得(de)不到保證。如(ru)何從含有噪(zào)聲的信号中(zhōng)提取流量信(xìn)息，是流量測(cè)量一直沒能(néng)很好解決的(de)難題。現場的(de)噪聲各🏃🏻‍♂️種各(gè)樣，其中，脈動(dòng)流是一🌐種對(duì)測量精度影(ying)響較大的噪(zào)聲幹擾✌️。 筆者(zhe)根據國外研(yán)究成果，從理(lǐ)論上分析了(le)脈動流幹擾(rǎo)下渦街傳感(gan)器的輸出信(xin)号，采用貝🌍塞(sai)耳函數分解(jiě)出渦街流量(liàng)信号頻率和(hé)脈動幹擾頻(pin)率，分析流體(ti)脈動對渦街(jiē)流量計測量(liang)的影響🌏；說明(ming)了在脈動流(liú)🈚幹擾下出現(xiàn)的鎖定現象(xiàng)；提出了提高(gāo)流量計測量(liang)精度的方法(fǎ)。
2脈動流對測(ce)量的影響
2．1渦(wō)街流量計測(cè)量原理 
渦街(jie)流量計是基(ji)于“卡門渦街(jiē)”原理的流體(tǐ)振動型流🚶‍♀️量(liang)計🚶‍♀️，壓電傳感(gan)器表體内有(yǒu)一個漩渦發(fā)生體，當流體(ti)流過漩渦發(fa)生體時，在其(qí)後部兩側交(jiāo)替産生兩列(liè)漩渦，一側漩(xuan)渦分離的頻(pín)率與流體的(de)流速成正比(bǐ)。

其中，f爲漩渦(wō)分離頻率（Hz）；ν爲(wèi)管道内流體(tǐ)的平均流速(su)（m／s）；St爲斯特羅哈(ha)常數；d爲漩渦(wō)發生體迎流(liú)面寬度（m）；D爲管(guǎn)道内徑（m）。 
漩渦(wo)的分離頻率(lǜ)在一定雷諾(nuo)數範圍内與(yu)通過管道的(de)流體流㊙️量成(cheng)線性關系：

因(yin)而，通過測量(liàng)漩渦分離頻(pín)率，就可知道(dao)流體的流速(su)，測出通過管(guǎn)道的流體的(de)流量。
2．2脈動流(liu)條件下渦街(jiē)流量計測量(liàng)結果
在流體(tǐ)穩定流動條(tiáo)件下，壓電傳(chuan)感器輸出的(de)電壓信👨‍❤️‍👨号爲(wèi)正弦波。正弦(xian)波的頻率與(yu)流體的流速(sù)成正比，幅🈲度(du)與流體的密(mì)🈚度和速度的(de)平方成正比(bi)。

流體穩定流(liu)動狀态下，管(guǎn)道内流體流(liú)動平均速度(du)爲ν。在脈動流(liu)作用下，管道(dào)内流體的流(liú)速疊加了随(suí)時間周期變(biàn)化的脈動分(fèn)量［1］：

式中，Δν爲流(liu)體脈動時偏(pian)離穩态流速(sù)的最大幅度(dù)，fp爲脈⛱️動💔頻率(lǜ)。 因👨‍❤️‍👨爲漩渦分(fen)離頻率與管(guan)道内流體流(liú)動速度成正(zhèng)比，所以脈動(dòng)流條件下的(de)漩渦分離的(de)瞬時頻率♻️爲(wei)：

流體脈動條(tiao)件下，渦街流(liu)量計輸出信(xin)号疊加了調(diao)㊙️頻噪聲。從公(gong)式（2—10）可以看出(chu)，輸出信号的(de)頻譜包含以(yi)渦街信号🤟主(zhu)頻🐕率fνs爲👨‍❤️‍👨中心(xin)的較寬的頻(pin)帶，fνs左右兩則(ze)對稱分布了(le)無窮多邊頻(pín)分量，邊頻分(fèn)量和主頻分(fèn)量之間的間(jiān)隔恰爲㊙️脈動(dòng)頻率的整數(shù)倍㊙️，它們的幅(fu)度大小由對(dui)應的各階貝(bei)塞耳函數所(suǒ)決定。 
脈動系(xi)數β也是一個(ge)重要的參數(shu)，它的大小變(bian)化對輸🌈出信(xìn)⛱️号的頻譜結(jie)構有着重要(yao)的作用。由貝(bei)塞耳函數曲(qǔ)線（如圖2—1所示(shi)）可知❤️，當β≤1時，隻(zhi)有J0（β）和J1（β）有比較(jiao)大的數值，而(er)J2（β），J3（β）等均可以忽(hu)略，因此，輸出(chū)信号的頻譜(pǔ)實際上隻有(yǒu)ωνs和wνs±nwp組成。當β＞1時(shi)，随着β的增大(da)，邊頻分🍓量數(shu)目增🥰多。

2．3鎖定(ding)現象  脈動頻(pín)率與渦街頻(pín)率頻帶合拍(pāi)時可能引🌈起(qi)諧❓振，使渦街(jie)信号産生“鎖(suǒ)定（lock－in）”現象，這時(shi)渦街信㊙️号頻(pin)率完🏒全不随(sui)着流體流速(sù)的變化而變(biàn)化，而是固定(dìng)于某一頻率(lǜ)，導緻渦街流(liú)量計不能正(zhèng)常工作［1］。 
流體(tǐ)穩定流動情(qing)況下，渦街頻(pin)率與流體的(de)流速成線性(xìng)關系，如圖2—2a所(suo)示；在脈動流(liu)條件下，渦街(jiē)發行鎖定現(xiàn)象，渦街頻率(lǜ)與🧑🏽‍🤝‍🧑🏻流體⚽流速(sù)的關系出現(xian)間斷性，如圖(tú)2—2b所示。

由荷蘭(lán)TNO學院對渦街(jie)流量計在脈(mò)動流條件下(xià)的特性進行(háng)的實🛀驗研究(jiū)結果表明，當(dang)渦街頻率和(hé)脈動頻率的(de)關系滿足公(gōng)式（2—11）時，渦街發(fa)生鎖定現象(xiang)。

n＝1時，鎖定現象(xiàng)最嚴重。鎖定(ding)現象發生時(shí)，渦街流量計(ji)測量誤差最(zuì)大達到60％，因此(cǐ)，在使用渦街(jiē)流量計進行(hang)✍️流量測量時(shi)要避免脈動(dòng)流造成的鎖(suo)定現象。
3提高(gao)脈動流條件(jiàn)下流量測量(liang)精度 
文獻［1］的(de)實驗結果表(biǎo)明，脈動流條(tiao)件下渦街流(liú)量計流量測(ce)量誤差随着(zhe)脈動頻率和(hé)幅值的變化(hua)而不同。當渦(wo)街頻率遠大(dà)于3倍脈動頻(pin)率、脈動幅度(dù)達到✍️穩态流(liú)速的30％時🐉，渦街(jiē)流量計的⛹🏻‍♀️讀(du)數誤📐差低于(yu)1％，可以滿足精(jing)度要求；當渦(wō)街頻率小于(yú)3倍脈動頻率(lǜ)時，脈動幅度(dù)僅爲穩态流(liu)速的10％，渦街流(liú)量計的讀數(shu)誤差已達到(dào)60％，産生很大的(de)測量誤差。如(rú)何減小誤差(cha)，提高測量精(jing)度🐅已成爲應(ying)用中關鍵性(xing)的問題。該文(wén)主要讨論渦(wo)街頻率小于(yú)💘3倍脈動頻率(lǜ)、脈動幅度達(dá)到穩态流速(su)的50％時，渦街流(liú)量計的測量(liang)問題，這時脈(mo)💜動系數0＜β≤1．5。另一(yī)方面，由于脈(mò)動頻率與渦(wo)街信号的頻(pín)率滿足一定(dìng)關系時産生(sheng)渦街㊙️鎖定現(xiàn)象，使流量計(jì)不能💛正常工(gong)作，所以研究(jiu)鎖定現象的(de)判定條件，準(zhǔn)确判斷，及時(shi)處理鎖定情(qing)況也是急待(dai)解決的♈問題(tí)。 
利用FFT計算信(xìn)号的功率譜(pu)［2］，得到渦街信(xin)号頻率，再通(tōng)過功率譜中(zhong)相鄰邊頻之(zhī)間的間距和(he)邊頻的幅值(zhi)來估計脈動(dong)頻率和⚽幅值(zhi)，根據渦街信(xìn)号頻率和脈(mò)動頻率修正(zheng)儀表系數，從(cóng)而提高流量(liang)🏃🏻測量精度。該(gāi)方法存在以(yǐ)下問題：（a）當β＞1時(shí)，FFT計算誤差很(hěn)大🐪，無法得到(dào)準确的渦街(jie)信号和脈動(dong)信号的頻率(lǜ)和幅值。（b）認爲(wèi)fp≈nfνs，n爲整數時，發(fā)生鎖定現象(xiàng)。（c）提出利用儀(yí)表系數修正(zhèng)🔱提高流量測(cè)量精度，但沒(mei)有給出儀表(biǎo)系數修正的(de)依據。
筆者采(cai)用自适應陷(xiàn)波的方法跟(gēn)蹤渦街信号(hào)的頻率，利用(yòng)信号解調的(de)原理計算脈(mo)動頻率，同時(shí)建立模闆來(lái)判🧡斷鎖定情(qíng)況；由于在脈(mò)動情況下，儀(yí)表系數也發(fa)生變化，要想(xiǎng)得到準确的(de)流量測量值(zhi)，必須根據測(cè)量💃🏻的脈動頻(pin)率和渦街頻(pín)率對儀表系(xì)數進行修正(zhèng)。下面介紹具(ju)體的步驟：
（1）采(cai)用自适應陷(xiàn)波法測量渦(wo)街信号頻率(lü)的測量 利♊用(yong)自适應陷波(bo)的方法［3］，抑制(zhì)脈動噪聲的(de)幹擾，提取渦(wō)街信号🌈，測得(dé)其頻✏️率，并跟(gēn)蹤渦街信号(hao)的變化。自适(shi)應陷波是根(gēn)據被處理信(xìn)号的情況㊙️，調(diào)整自身參⁉️數(shu)，使其幅💰頻特(tè)性的陷波頻(pín)率收斂到渦(wo)街信号的頻(pín)率，使渦街信(xin)号頻率以外(wài)的所有噪聲(sheng)通過，由濾🆚波(bo)器的參數求(qiú)出渦街頻率(lǜ)。然後，将噪聲(shēng)信号從輸入(ru)到
陷波器的(de)信号中減去(qu)，得到增強信(xin)号。 
（2）利用頻譜(pu)分析求增強(qiang)信号功率譜(pu)，将該功率譜(pu)與♊已建❓立的(de)模🌈闆作比較(jiào)，判斷是否發(fā)生鎖定。在脈(mo)動🈲流條件下(xià)，渦街信号🥵疊(dié)加了周期變(bian)化的脈動幹(gan)擾，這時傳感(gǎn)器輸出調頻(pín)的信号，信号(hào)的頻譜含有(you)豐🌈富的諧波(bō)🔆，在鎖定情況(kuàng)下，輸出信号(hào)的頻率不再(zài)含有諧波分(fèn)量👨‍❤️‍👨，這時渦街(jiē)頻率保持恒(heng)定，頻率由脈(mo)動🏃🏻頻率決定(dìng)，可見，在這種(zhǒng)情況下，渦街(jiē)信号是一🔞個(ge)具有确定頻(pin)率的窄帶信(xin)号［4］，所以可以(yǐ)利用窄帶信(xin)号的特點來(lai)判定鎖定。  首(shou)先，建立窄帶(dài)信🐪号🏒的模闆(pǎn)，模闆的建立(lì)以窄帶信号(hào)爲基礎，根據(ju)公式（3—1）計算相(xiang)應🌈點的模闆(pǎn)值［5］。
數，n0爲模闆(pǎn)中心值，fs／N爲頻(pin)率分辨率；Q定(dìng)義爲中心頻(pín)率📧與信⭐号✊幅(fú)值一半對應(ying)的頻帶寬度(du)的比值，通常(chang)取經驗值Q＝30。設(shè)采樣1024點，變📞換(huan)到頻域後，有(yǒu)用的數據爲(wei)512點，分6段建立(lì)噪聲模闆：＃1：0～13；＃2：14～27；＃3：28～56；＃4：57～112；＃5：113～225；＃6：226～510。模(mo)闆中心值分(fen)别爲10、20、40、80、160、320。從＃2模闆(pan)開始，模闆的(de)起點爲中心(xīn)值除以2的平(píng)方根，模闆的(de)終點爲中心(xīn)值乘以2的平(píng)方根。 
然後，求(qiu)增強信号的(de)功率譜，将得(de)到的功率譜(pu)與模🍓闆作比(bǐ)較，判🚶斷是否(fǒu)發生鎖定。将(jiāng)頻譜分析得(de)到的頻率點(diǎn)對⭐應值與相(xiang)應的模闆作(zuò)比較，比較範(fan)圍在頻率點(dian)左右一個單(dan)位間隔内，用(yong)斜率法進行(háng)直接比較。計(ji)算頻率點及(ji)相鄰點的幅(fu)值，得到❓斜率(lü)C0，然後🈲求出标(biāo)準模闆中心(xin)及相鄰點之(zhi)間的斜率C1，如(ru)果C0≈C1，說🔴明功率(lǜ)譜爲确定頻(pín)率的頻譜，這(zhè)時渦街發生(sheng)🔞鎖定。
（3）利用調(diao)頻信号的解(jie)調原理，求出(chū)脈動頻率。
（4）根(gen)據渦街頻率(lǜ)和脈動頻率(lü)，得到修正的(de)儀表系數，将(jiāng)渦街頻♍率與(yǔ)儀表系數相(xiang)乘，計算出流(liu)量。儀表系數(shu)利用實驗确(que)定的關系式(shi)得到。 
流體穩(wěn)定流動時，在(zài)不同流量條(tiao)件下，得到儀(yi)表系數K與渦(wō)💞街信号頻率(lü)fνs之間的關系(xi)：

利用已知的(de)K、脈動流的頻(pín)率fp、渦街信号(hao)頻率fνp可以得(dé)到實際的儀(yí)🏃🏻‍♂️表系數K′。 例：傳(chuán)感器輸出信(xin)号y（t）＝sin（2πfνst＋1．5＊sin（2πfpt）），其中，fνs＝100Hz，fp＝70Hz。采樣(yàng)頻率✏️1024Hz，采樣點(dian)數2048點。
利用自(zì)适應陷波測(ce)出渦街信号(hào)頻率fνp＝99．998Hz，解調出(chū)脈動流頻率(lǜ)fp＝70．112Hz。如果采用FFT方(fang)法，計算出渦(wo)街信号頻率(lǜ)爲fνp＝30．5Hz，産生極♉大(da)誤🔅差。
4結論 
在(zài)脈動流情況(kuang)下，渦街流量(liang)計将産生較(jiao)大的測量誤(wu)差。文章💰根據(jù)脈動流條件(jiàn)下傳感器輸(shu)出信号，從3方(fāng)面研究提高(gao)流量測量精(jing)度的方法：（1）提(tí)高渦街頻率(lǜ)的測量精度(dù)；（2）鎖定現象的(de)判🤞斷；（3）利用渦(wo)街頻率和脈(mò)動頻率🌍修正(zhèng)儀表系數。提(tí)出采用自适(shi)👄應陷波的方(fāng)法提高渦街(jie)頻率測量精(jing)度，仿真結果(guǒ)表明精度達(da)到0．002％。利用解調(diao)方法求解脈(mò)動頻率，精度(dù)優于0．2％。

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