摘要(yao)：随着天然氣供求(qiú)量的高速增長，國(guó)家級天然氣⛹🏻‍♀️實流(liu)檢定站的産能無(wu)法滿足城市管網(wǎng)和地區輸配氣幹(gàn)線上🐪中、高壓天然(ran)氣流量計的周期(qī)性檢定的需求，大(dà)量涉及貿易結算(suan)的渦輪流量計 隻(zhī)能被送至法定計(ji)量檢定機構在常(cháng)壓空氣下标定，對(duì)于其檢定結論和(he)校準數據是否适(shì)用則存在着争議(yi)。爲此，分🈲别在常壓(ya)（0.1MPa）空氣流量标準裝(zhuang)置和德國國家高(gao)壓（2.5MPa和5MPa）天然氣⭐流量(liàng)标準裝置上對32台(tai)渦輪⭐流量計進行(háng)了實流标定，引入(ru)🐅渦輪流量計擴展(zhan)校‼️準模型，并基于(yú)雷諾數對誤差作(zuo)了對比分析。研究(jiu)結果表明：①常⭕壓和(he)高壓下的誤差線(xiàn)分别位于兩個不(bu)同的流動特征💃區(qu)域，不具有可比性(xìng)；②在分界流量以上(shàng)區域，渦輪流量計(jì)的誤差僅随雷諾(nuò)數而變化；③在各段(duan)壓力工況中，存在(zài)着誤差接近的雷(lei)諾🆚數重🐪疊區；④工況(kuàng)壓力增加，所對應(ying)的誤差數據可以(yǐ)被認爲是對渦輪(lun)👈流量計精度性能(néng)的連續延拓；⑤不同(tóng)的💛工作介質對渦(wō)輪流量計的性能(néng)沒有明顯的影響(xiang)😘。結論認爲，常壓空(kōng)氣下的标定數據(ju)不能用于0.4MPa以上工(gōng)況流量計的檢定(dìng)和校準，在壓力限(xian)制條件下💯使用空(kong)氣标定高壓天然(ran)氣流量計是一種(zhong)可行的方案。
0引言(yan)
　　天然氣是優質高(gao)效、綠色清潔的低(di)碳能源，随着經濟(jì)發展、能📧源消費增(zeng)長和二氧化碳減(jian)排要求日趨🐅嚴格(ge)，有效開發、利用天(tian)然👅氣已經成爲我(wo)國推進能源生産(chan)和消費革命的重(zhòng)要路徑之一[1-2]。預計(ji)到2020年我國天然氣(qi)🐉的表觀消費量将(jiāng)超過3500×108m3，進口天然氣(qì)量将超過1200×108m3[3]。提高天(tiān)然氣貿易交💯接計(jì)量精度是客觀公(gong)正地維護貿易雙(shuang)方合法經濟利益(yì)的關鍵[4-8]。
　　渦輪流量(liang)計因其精度高、重(zhòng)複性好、無零點漂(piao)移、抗幹♈擾性🌍強、量(liang)程範圍寬的特點(dian)[9]，被廣泛用于天然(rán)氣貿易交接🥰，但其(qí)缺點之一是流體(tǐ)的物性對流量特(te)♌性影響較大[10]，不同(tong)介質、不同工況所(suo)導緻的氣體物♻️性(xing)變化對渦輪流量(liang)🏃🏻‍♂️計的精度🙇🏻有影響(xiang)[11]；另一個缺點🤩是不(bu)能長期保持校準(zhun)特✌️性，伴随着輸氣(qi)系統管道網絡的(de)大規模建設，必須(xu)定期對用于天然(rán)氣貿易結算的流(liu)量計進🈚行實流标(biāo)定。
　　目前國内實流(liu)标定流量計主要(yào)有兩種方式：①以天(tian)然氣爲工作㊙️介質(zhi)的直排方案，利用(yong)輸氣管線上遊的(de)自身壓力和🛀氣量(liang)🌈，在正壓下标定流(liu)量計，之後工🏃🏻‍♂️作介(jiè)質💁進入低壓管線(xian)或下遊低壓區；②以(yi)空氣爲工作介質(zhi)在✍️常壓下标💃定。爲(wèi)了盡🏃‍♀️可能接近🏃🏻‍♂️天(tiān)然氣流量計的實(shi)際工況，我國建立(li)了9個國家石油天(tian)然氣大流量計量(liang)🔞站（截至2025年12月）用于(yú)🈲解決高壓天然🔞氣(qì)流量計的實流标(biāo)定與量傳溯源問(wèn)題。然而，随着天然(rán)氣供求的高速增(zēng)長，上述國家級天(tian)然🈲氣☁️實流檢定站(zhàn)的産能⭐無法滿足(zú)城市管網和地區(qu)輸配氣幹線上中(zhong)高壓天然氣✊流量(liàng)計🚶的周期性檢定(dìng)需求。大量涉及貿(mào)易結算、屬強制檢(jiǎn)定範疇的渦輪流(liu)量計的準确性和(he)有效性無法得到(dào)保證，隻能送至法(fa)定計🐕量檢定機構(gou)在常壓空氣下标(biao)定📞。因此，渦輪流量(liang)計👌在不同介質、不(bú)🤩同工況條件下的(de)精度差異受到💃了(le)天然氣工業和流(liú)量測量學術界的(de)關注[12-14]。特别是使用(yong)常壓空氣标定的(de)數據結果或檢定(ding)結☀️論是否适🈲用于(yú) 天然氣渦輪流量(liàng)計 存在争議。
1實驗(yan)工況條件
　　2015—2018年，某研(yan)究院對兩家生産(chan)商共32台進口天然(ran)氣渦輪🚶流量計實(shi)施檢定，流量計入(rù)關前都在德國國(guo)家高壓天然氣流(liu)量🌈标準裝置（Pigsar）進行(hang)了實流标定，其中(zhong)制造商A提供了8台(tai)DN200mm
　　流量計（标定壓力(li)爲2.1MPa），制造商B提供了(le)10台DN150mm（标定壓力爲5MPa）和(he)🔅14台DN250mm流🙇‍♀️量計（其中7台(tái)在2.4MPa壓力下标定，另(ling)7台在5MPa壓力下标定(ding)）。Pigsar的主🈚标準🔅器是9台(tai)渦輪流量計，量程(cheng)介于3～6500m3/h，裝置的擴展(zhan)不确定度（Urel）爲0.12%（包含(han)因子k爲2），流量标準(zhǔn)值是荷蘭—法國—德(de)🔱國統一參考值（HarmonizedReferenceValue）。某(mǒu)研究院使用臨界(jie)流文丘裏噴嘴法(fǎ)氣體流量标準裝(zhuang)置，工作介質是常(cháng)壓空氣，量程介于(yu)2～4500m3/h，Urel爲0.16%（包含因子k爲2），16個(gè)噴嘴溯源到中國(guó)計量科學研究院(yuàn)的pVTt法氣體流量國(guó)家基準。
　　盡管測量(liàng)期較長，兩個标準(zhǔn)裝置的工作介質(zhì)和工況均比較👣穩(wěn)定，天然氣裝置（Pigsar）的(de)溫度介于17～20℃，當工作(zuò)壓力介于2.3～2.4MPa時，天然(rán)☎️氣動力黏度（μ）爲1.18×10－5Pa·s；當(dang)工作壓力介于4.8～5.0MPa時(shí)，μ爲1.28×10－5Pa·s。常壓空氣裝置(zhì)的溫度介于19～21℃，實驗(yan)室壓力介于0.1003～0.1013MPa時，μ爲(wèi)1.81×10－5Pa·s。鑒于同一制造商(shāng)相同口徑流量計(jì)的型号規格🔆相同(tong)，篩選出具有代表(biǎo)性的标定數據，繪(hui)制成體積流量—誤(wù)差曲線💯，如圖1所示(shi)。
　　同一流量計在高(gāo)壓天然氣裝置與(yu)常壓空氣裝置♉下(xia)的誤差曲線存在(zai)差異，在分界流量(liàng)點（qt）爲0.2qmax以下時，常壓(ya)空氣下出現“駝峰(fēng)區❗”，導緻差異較大(da)，駝峰點處最大的(de)差異達到0.7%。大口徑(jìng)（DN250mm）渦輪流量計在空(kong)氣裝置下的駝峰(fēng)效應減弱❗，駝峰點(diǎn)處的差異減小。渦(wō)輪流量計在高壓(yā)天然氣下的💛體積(jī)流量—誤差曲線基(ji)本🌈呈現良好的🆚線(xian)性趨勢，特别是在(zai)5MPa時，線性特征顯著(zhe)。然而在常壓空氣(qi)工況下，某一類型(xing)🤩的DN250mm流量計在駝峰(feng)點以下的誤差随(suí)流量的減小急劇(jù)✔️下降，導緻高壓天(tiān)然氣與常壓空氣(qi)的誤差最大差異(yi)出現在最小流量(liang)點及其附近的始(shǐ)動流量區，最大相(xiang)差1.4%。從圖1所示的點(dian)對🐇點誤差對比來(lai)看，不同的流量計(jì)規格、不同工作壓(ya)力下展現出♈來的(de)兩條誤差曲線差(cha)異各不相同，有的(de)差異并不大（0.1MPa空氣(qi)和2.4MPa天然💘氣的DN250mm流量(liang)計，差距甚至小于(yu)0.2%），有的差異超過1%，誤(wù)差曲線的形㊙️狀♊也(ye)完全不同，這樣的(de)💋數據對比會導緻(zhì)争議：根據常壓空(kong)氣下的标定結果(guo)能🏃‍♂️否判斷流量計(jì)是否合格，标定的(de)數據能否用于校(xiào)準該流量計。因此(cǐ)，引入渦輪流量計(ji)擴展校準模型作(zuo)進一步分析。

2渦輪流量計(ji)擴展校準模型
　　Lee等(děng)[15-16]研究了流體密度(du)、黏度對渦輪流量(liang)計性能的影響，在(zài)♍此基㊙️礎上，美國國(guó)家标準與技術研(yan)究院的Pope等[17]和Wright等[18]擴(kuo)展了Lee模型，研究了(le)低雷諾數下渦輪(lún)流量計示值誤差(cha)随工作介質⛱️運動(dòng)黏度變化⚽所呈現(xian)的扇形特征。該模(mó)型将基于角頻率(lü)（ω，rad/s）的流量計儀表系(xi)數（Kω，rad/m3）表示爲對理想(xiang)流量計儀表系數(shù)（Ki，rad/m3）[19]的修正，如下所示(shi)：

　　式中q表示體積流(liu)量，m3/s；ν表示介質的運(yun)動黏度，m2/s；雷諾數Re=4q/（πdν）；d表(biǎo)🚶‍♀️示📞流量計口徑，m；ρ表(biao)示介質的密度，kg/m3；C'D、C'B0、C'B1和(hé)C'B2分别表示4個🈚待定(dìng)系數，在某個流量(liang)點下标定出的儀(yi)表系數（Kf，表示單位(wèi)體積流🔞體通過流(liu)量計時，流量🧡計輸(shū)出的脈沖數，1/m3）和轉(zhuǎn)子葉片頻率（f，s－1）的關(guan)系爲：

　　式（4）中括号所(suo)示的修正包括4個(ge)部分，從中括号内(nèi)第二項開始依次(ci)爲：①僅和雷諾數有(you)關的流體阻力項(xiang)；②軸承靜态阻力項(xiàng)；③軸承黏性阻力項(xiàng)；④由于軸向推力和(he)動态❌不平衡🈲引起(qi)的軸承阻力項。于(yú)👌是修正項分成兩(liǎng)部分：流體阻力項(xiang)和軸承🔞阻力項，流(liú)📧體阻力項在分界(jie)流量以上的區域(yu)起主要作用，且僅(jǐn)與雷諾數有關，在(zai)不同的運動黏度(du)（例如改變工作介(jie)質）下測得的誤🚶‍♀️差(chà)保持不變；軸承阻(zǔ)力項起主要作用(yong)的是分界流量以(yǐ)下的區域，因爲阻(zǔ)力作用在轉子上(shàng)，轉子受運動黏度(du)的影響，所以在駝(tuó)峰上升區，同一雷(léi)諾數下不同運動(dòng)黏度的介質會導(dǎo)緻💁誤差的差異，在(zài)雷諾數🈲—誤差曲線(xiàn)上呈現扇形特征(zhēng)[20]。
　　渦輪流量計是根(gēn)據工況體積流量(liang)發出脈沖或頻率(lǜ)，将雷諾㊙️數表達式(shi)代入式（4）可知，影響(xiang)渦輪流量計🧑🏽‍🤝‍🧑🏻精度(dù)的相關特性是運(yùn)動🌏黏度，而不是動(dong)力黏度[21]。即使工質(zhì)的動力黏度相☔近(jìn)，由于運動黏度的(de)密度依賴性，特别(bié)是天然氣🔞（2.5MPa）與空氣(qì)（0.1MPa）之💘間25倍的壓力差(chà)，導緻♍兩個工況的(de)雷諾數存在顯著(zhe)差異。所以，應當基(ji)于🈲雷諾數，使兩個(gè)工況下的誤差對(dui)比符合流動相似(sì)準則的要求。
3基于(yu)雷諾數的誤差對(duì)比與分析
　　圖2所示(shi)是上述渦輪流量(liang)計基于雷諾數的(de)誤差對比圖，兩條(tiao)🈚誤差線分别處于(yu)兩個不同的流動(dong)特征✔️區域，并不具(ju)有🤟可比性，而是反(fan)映了該流量計的(de)精✌️度随雷諾數變(bian)化的情況。此外，由(yóu)于流量計的體積(jī)流量量程範圍一(yī)定而工況壓力不(bú)同，常壓雷諾數👄上(shang)限與高壓雷諾數(shu)的下限存在間隔(gé)，且工況壓力相差(cha)越小，間🤟隔越小。随(suí)着間隔差距縮小(xiǎo)，誤差越來越接近(jìn)，DN200mm和DN250mm（2.4MPa天然氣）流量計(ji)的誤差随雷諾數(shu)呈現幾乎連續的(de)變化，符合式（4）表征(zheng)的物理意義💘，即：流(liú)體阻力項在分界(jie)流量以上的區域(yù)起主要作用，流✊量(liang)計🔞示值誤差僅與(yu)雷諾數有關。若上(shàng)述間隔⛹🏻‍♀️的雷諾數(shu)差距在可接㊙️受的(de)範圍内♈，則可以進(jin)行常壓空氣與🐕高(gao)壓天然氣之間點(dian)對點的誤差比較(jiào)，但是受當前實驗(yàn)條件所限，圖2所示(shì)的數據并不支持(chi)❓這樣的對比。因此(ci)，增加了✂️高壓空氣(qi)下的标定實驗。一(yī)台經過常壓空氣(qi)标定的DN100mm渦輪流量(liang)計分别在德國一(yī)家企業的高壓空(kong)氣（1.6MPa、2.6MPa）環道（2～1600m3/h，Urel=0.20%，k=2）和德國國(guó)家高壓天然氣流(liu)量标準裝置（Pigsar，5.1MPa）進😘行(hang)标定，誤差曲線如(rú)圖3-a所示。


　　0.1MPa常壓空(kong)氣的上限和2.6MPa高壓(ya)空氣的下限雷諾(nuò)數差距爲🌈2.72×104，兩者✌️對(dui)應的誤差相差0.24%，小(xiǎo)于兩套裝置的合(hé)成擴展不确定度(du)0.25%。3個空氣（0.1MPa、1.6MPa和2.6MPa）的測量(liang)結果出現兩段雷(lei)諾數重疊，重疊區(qu)内誤差僅有不❤️到(dao)0.2%的差異。高壓空氣(qi)（2.6MPa）和高壓天🛀然氣（5.1MPa）的(de)部🥵分誤差數據在(zài)點對🌍點比較中差(cha)異小于0.1%。圖3-a中出現(xian)的數據段重疊，可(ke)以認爲是流量計(jì)精度性能的延拓(tuò)。圖3-a還表明，壓力差(chà)異對流量計性能(néng)的影響顯著，與之(zhī)相較，不同工作介(jiè)質引起的差異很(hěn)小。
　　圖3-b所示的是荷(hé)蘭國家計量研究(jiū)院提供的DN250mm渦輪流(liu)量計在空氣（0.1MPa，0.8MPa）和天(tiān)然氣（6.0MPa）下的測試數(shù)據，結果表明，流量(liang)計誤差随雷諾數(shù)變化特征明顯，誤(wù)差在雷諾數介于(yú)2.72×104～3.14×105（常壓空氣—中壓空(kong)氣）和雷❤️諾數介于(yú)（1.12～2.77）×106（中壓空氣—高壓天(tian)然氣）兩段有較好(hǎo)的重疊與銜接，基(ji)于雷諾數重疊可(kě)以估計其他相近(jìn)壓力（或其他工作(zuo)介質）的誤差曲線(xiàn)，但是在量程範圍(wei)以外，不能外推出(chu)誤差。鑒于 氣體渦(wo)輪流量計 性能受(shou)壓力影響，GB/T21391—2008“用氣體(tǐ)渦輪流量計測量(liang)天然氣流🈲量”[22]和歐(ōu)洲标準EN12261“渦輪流量(liàng)計”特别強調：對用(yong)戶規❌定的工作壓(yā)力大于0.4MPa的流量計(ji)，需在一個或多個(gè)壓力下進行校準(zhun)。如果用🌈戶指定🈲的(de)工作壓力範圍的(de)上限值小🔞于或等(deng)于4倍的下限值，要(yao)求選定校準工作(zuo)壓力p1，使[0.5p1，2.0p1]覆㊙️蓋用戶(hu)指定的工作壓力(li)的上下限；當上限(xiàn)值大于下限值的(de)4倍，需要增加一個(ge)壓力試驗點p2，且p1＜p2，使(shi)[0.5p1，2.0p2]能夠覆蓋用戶指(zhǐ)定的工作🌏壓力的(de)上下限。根據上述(shù)規定，如果♍用戶指(zhǐ)定這台DN250mm的渦♻️輪流(liu)量計🔱在0.8MPa和6.0MPa下工作(zuò)，可以選定p1=1.6MPa和p2=3.0MPa作爲(wèi)校準工作壓力，根(gen)據上述雷諾數重(zhòng)疊區域的誤差數(shu)據銜接，可以估計(jì)該流量計在（0.8～6.0MPa）範圍(wéi)内的誤差大小和(hé)變化趨勢。
4結束語(yǔ)
　　影響渦輪流量計(jì)精度的相關特性(xing)是工作介質的運(yun)動黏✌️度，由于運動(dòng)黏度的密度依賴(lài)性，氣體渦輪流量(liang)計的性能主要受(shòu)到工況壓力的影(yǐng)響。如果兩個工況(kuang)壓力相差大于4倍(bei)，那麽渦輪流量計(ji)在相應工況下的(de)♉誤差數據不具有(yǒu)可比性，所以常壓(yā)下的标定結果不(bú)🤩能反映該流量計(ji)在0.4MPa以上工況的計(ji)量💔性能，标定的數(shu)據也不能用于流(liú)量計的校準。
　　在分(fen)界流量以上區域(yu)，渦輪流量計的誤(wù)差僅随雷諾數變(biàn)化🈲，工㊙️況壓力增加(jiā)所對應的誤差數(shu)據可以認爲是對(duì)⛹🏻‍♀️流量計精度性能(néng)的連續延拓。因此(ci)，基于雷諾數重疊(dié)可以估計其他相(xiàng)近壓力（或其他工(gōng)作介質）的誤差。
　　實(shí)驗結果并沒有發(fa)現不同的工作介(jiè)質（例如天然✨氣和(he)空氣）對渦輪流量(liang)計的性能有明顯(xian)的影響，所🐪以，在前(qián)述壓力🚩限制條件(jian)💚下，使用空氣标定(ding)高壓天然氣流量(liàng)計是一種可行的(de)方案。目前國家級(jí)天然氣實流檢定(dìng)站都選址在主幹(gàn)線附近，需要有穩(wen)定😘的氣源和低壓(ya)天然氣用戶，且直(zhi)排方案投資巨大(dà)。而閉環式高✨壓空(kōng)氣流量标準裝置(zhì)具有以下優點：①不(bu)存在測試用氣體(ti)的排放問題；②沒有(yǒu)防爆問題的‼️困擾(rǎo)；③流量調節、壓力調(diao)節和更換氣體等(děng)問題迎刃🎯而解；④裝(zhuāng)置維持成本和能(néng)耗都比較低，因而(ér)計量技術機構已(yǐ)經開始這方面的(de)研發工作[23]，大🌈批城(chéng)市管網和地區輸(shū)配氣幹線上中高(gāo)壓天然氣流量計(jì)的量傳溯源有望(wàng)得到解決。

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