摘要:目前，采用(yòng)基于絕對誤差(chà)的拟合方法計(jì)算電磁流量計(jì) 儀表特征系數(shu)，會導緻電磁流(liú)量計在小流速(sù)時示🌍值誤差較(jiào)大🔞，降低了精度(dù)等級。爲了反映(ying)電磁流量計本(ben)身固有的精度(dù)等級，提出了基(ji)于示值誤差的(de)拟合方法計算(suan)🌏儀表特征系數(shu)，充分考慮小流(liú)速點的測量誤(wù)差，即以示值誤(wu)差的💋平方和最(zuì)小爲驅動🙇🏻，使測(ce)量流速與标準(zhǔn)流速之間的示(shì)值誤差的平方(fang)和爲最小。對兩(liang)台不同口徑的(de)電磁流量計進(jin)行标定試驗，比(bǐ)較兩種不同方(fāng)法計算出的儀(yi)表特征系數的(de)測量效果發現(xian)，對于相同的标(biao)定數據，采用示(shì)☁️值誤差的拟合(hé)方法計算出的(de)儀表特征系數(shù)的電磁流量計(ji)的測量精度高(gao)于采用絕對誤(wù)🏃‍♂️差拟合方法。試(shì)驗結果表明，采(cai)用示值誤差的(de)拟合方法計算(suàn)出的儀表特征(zhēng)系數減小了電(dian)磁流量計測量(liàng)小流速時的示(shi)❌值誤差，在電磁(cí)流量計的量程(cheng)下限依然可以(yi)保持較高的測(cè)量精度，能真實(shi)✉️地反映儀表最(zui)佳的精度等級(ji)。
0引言
　　電磁流量(liang)計已被較爲廣(guang)泛地應用于工(gōng)業生産和🥰城市(shi)建設中。随着科(kē)技的發展和環(huán)保要求的提高(gao)，對電磁流量計(ji)的測量精度提(tí)出了更高的要(yao)求［1－2］。爲了保證⁉️測(ce)量精度，電磁流(liu)量計在出廠之(zhī)前需要進行水(shuǐ)流量标定試驗(yan)，得到若幹流速(sù)點下🔴的試驗數(shu)據，從而計算出(chu)儀表特征⭕系數(shù)，并将其設置進(jin)儀表中。所謂儀(yí)表特征系數是(shi)指可通過修改(gai)其數值而🤞改變(bian)流量💰計計量性(xing)能的參數，其可(ke)以由一個或一(yi)組參數構成［3］。必(bì)須采用合适的(de)方法計算✨儀表(biǎo)特征系數，從而(er)更好地反映出(chū)電磁流量計本(běn)身具有的精度(du)等級。然而，在🌈電(diàn)磁流量計的檢(jian)定規㊙️程中，并沒(méi)有計算儀表🏃‍♀️特(te)征系數的标準(zhǔn)方法。
　　目前，普遍(biàn)采用基于絕對(dui)誤差的拟合方(fang)法來求解🤩電磁(ci)流量計🔱的儀表(biǎo)特征系數［4］，其目(mù)标是使拟合樣(yàng)本中所有數據(jù)的拟合結果(即(ji)測量流速)與标(biāo)準值(即标準流(liú)速)之✔️間的絕對(dui)誤差大體一緻(zhi)［5－6］。但是，在檢⚽定規(guī)程中，采用示值(zhí)☁️誤差來表示流(liu)量計的精度等(deng)級。示值誤差等(deng)于測量流🙇‍♀️速與(yǔ)标準流速的差(cha)除以🔞标準流速(su)。可見，同一精度(du)等級的電磁流(liú)量計，其測量的(de)流速與允許的(de)絕對💔誤差成反(fan)比。所以，基于絕(jue)🔴對誤差的拟合(he)方法計算出儀(yí)表特征系數的(de)電磁流量計在(zài)測量大流速時(shi)，示值誤差較小(xiao);在測量小流速(su)時，示值誤差比(bǐ)較大。這就降低(dī)了電🏃🏻磁流量計(jì)💜的精度等級⭐。
　　針(zhen)對因儀表特征(zhēng)系數計算不當(dāng)而引起的電磁(ci)流🏃量計♈測💯量精(jīng)😍度差的問題，本(ben)文提出了基于(yú)示值誤差拟合(hé)的電磁流量計(jì)儀表特征系數(shu)計算方法，将各(ge)個流速點的示(shì)值誤差的平方(fang)和最❤️小作爲控(kong)制目标，得到的(de)儀表特征系數(shù)能夠更好地反(fǎn)映電磁流量計(ji)的測量效果，提(tí)高了測量精度(dù)♍。
1計算方法
　　由于(yú)電磁流量計的(de)輸出流速與标(biao)準流速呈線性(xìng)🥰關系，因此，采用(yong)一次多項式對(dui)标定結果進行(háng)拟合:
yi=Kxi+b　　　　　　(1)
　　式中:xi爲被(bei)标定儀表輸出(chu)的流速;yi爲标準(zhun)流速。被标定🌈電(diàn)磁🤩流☔量計的标(biāo)定結果爲(xi，yi)，i=1，2，…，N。N爲量(liang)程範圍内測量(liàng)的流速點數。
　　由(you)于(xi，yi)并沒有落在(zài)同一條直線上(shang)，因此，以xi爲自變(biàn)量，由一🏃‍♂️次項系(xi)數K和常數項系(xi)數b計算出來的(de)數值與标準流(liu)速🐪有偏🌈差。采用(yong)基于示值誤差(chà)拟合法的目的(de)是使所有流速(sù)點的示值誤差(cha)的平方和e爲最(zuì)小🏃‍♂️，如式(2)所示。

　　示(shì)值誤差平方和(he)e取最小值的解(jie)是一個以K和b爲(wèi)自變量的二元(yuan)函數求極值的(de)問題，因此可以(yi)利用多元函數(shu)求極值的方法(fa)來👉進行求解［7］，得(de)到較爲準确的(de)K值和b值。
2實際應(ying)用
　　爲了驗證基(jī)于示值誤差拟(ni)合方法的有效(xiào)性，基于數字👄信(xìn)号處理器(digitalsignalprocessor，DSP)的電(diàn)磁流量變送器(qi)與國内生産📱的(de)一次儀表組合(he)，形成DN40和DN80這2台電(dian)磁流量計，進行(hang)2種✌️形式的水流(liú)量标定試💁驗。分(fen)别用基于示值(zhi)誤差的拟合方(fang)法和基于絕對(duì)誤差的拟合方(fang)法計算儀表特(tè)征系數，并利用(yòng)得出的儀表特(tè)征系數和試驗(yan)數據計算測量(liang)流速，得出示值(zhi)誤差;對儀表特(te)征系數進行設(shè)置，再對儀表進(jin)行校驗。
2.1容積法(fa)标定及校驗試(shi)驗
　　采用容積法(fǎ)對 DN40電磁流量計(jì) 進行标定，并利(li)用标定數據計(jì)算出儀表特征(zheng)系數💯。容積法标(biāo)定就是采用有(yǒu)刻度的标定桶(tǒng)作爲标準器，獲(huò)取流過被标定(dìng)電磁🤩流量計的(de)标準流速。被标(biāo)定儀表的儀表(biao)特征系數包含(hán)一次項系數K和(he)常數項系數b。在(zai)标定前，設✔️置儀(yí)表特征系數K=1、b=0。然(rán)後，選擇7個♊流速(su)點進行标定，分(fèn)别爲🏃0.5m/s、1m/s、2m/s、3m/s、4m/s、5m/s、6m/s。對每個流(liu)速點标定2次，分(fen)🔱别得到标準流(liú)♈速和被标定流(liú)♍量計輸出的流(liu)速。
　　根據這些試(shì)驗數據，采用基(jī)于絕對誤差拟(ni)合法，計算出儀(yi)表特征系數。然(rán)後，根據試驗數(shù)據中的被标定(ding)流量計輸出🌈的(de)流速和儀表特(tè)征系數，計算出(chū)測量流速。将基(ji)于絕對誤差拟(ni)合法計算出的(de)儀表特🌏征系數(shù)設置到被标定(ding)儀表中❓，使儀表(biǎo)輸出測量流速(su)值，并利用标準(zhun)器對儀表的測(cè)量性能進行校(xiào)驗⭐。對7個流速點(dian)逐✉️一校驗，每個(gè)流速點校驗1次(cì)。
　　對于同一組标(biao)定數據，先采用(yong)基于示值誤差(chà)拟合法計算🚩出(chū)儀🈲表特征系數(shu);再根據試驗數(shù)據中的被标定(dìng)流量計輸🏃🏻出的(de)流速與儀表特(te)征系數，計算出(chu)測量流速。将基(ji)于示值⚽誤差拟(nǐ)合計算出的儀(yí)表特征系數設(she)🐅置到儀表中，使(shǐ)儀表輸出測量(liang)流速值，并利用(yong)标準器對儀表(biǎo)的測量性能進(jìn)行校驗。
DN40電磁流(liú)量計測量結果(guo)對比如圖1所示(shi)。

　　由圖1可見，基于(yu)絕對誤差拟合(he)法計算出儀表(biao)特征🔅系數的儀(yí)表在量程範圍(wei)内，各個流量點(diǎn)的示值誤差相(xiang)差較大。流🐕量越(yuè)小，電磁流量計(jì)的示值誤差就(jiù)越大。當流速在(zài)🍓1～7m/s的範圍内，該電(dian)磁流量計的精(jīng)度爲0.5級;當流速(sù)在0.5～7m/s的範圍内，精(jīng)度爲1級。而采用(yong)基于示值誤差(cha)拟合法計算出(chu)儀表特征系數(shu)的電磁流量計(ji)，在量程範圍内(nèi)✌️，示值誤差分布(bu)比較均勻。當流(liu)速爲0.48m/s時，示值誤(wu)差最大值僅爲(wèi)👄0.31%。所以，當流🧑🏽‍🤝‍🧑🏻速在(zai)0.5～7m/s的範圍内，它的(de)精度爲0.5級。
2.2标準(zhǔn)表法标定及校(xiào)驗試驗
　　采用标(biāo)準表法對 DN80電磁(cí)流量計 進行标(biao)定，并利用标定(ding)數據計算出儀(yi)表特征系數❌。标(biāo)準表法标定就(jiù)是采用精度等(děng)級更高的電磁(ci)流🤩量計作爲标(biāo)準⛷️器，與被标👉定(dìng)電磁流量計安(ān)裝在同一管道(dào)，獲取流過被标(biāo)☂️定電磁流量計(ji)的标準流速。在(zai)标定前，設置儀(yi)表特征系數K=1、b=0。然(rán)後，選擇📱5個流速(su)點🈲進行标定，分(fen)别爲0.3m/s、1m/s、1.7m/s、2.3m/s和3.3m/s。對每⛷️個(ge)流速點标定2次(cì)，分别得📱到标準(zhǔn)流速🥵和🐉被标定(dìng)流量計輸出的(de)流速。
　　根據這些(xie)試驗數據，采用(yòng)基于絕對誤差(chà)拟合法，對👈被标(biāo)🐆定流量計的輸(shū)出的流速和标(biāo)準流量進行拟(nǐ)合，得出儀表特(tè)征系數。然🏃‍♀️後，根(gēn)據被标定流量(liang)計輸出的流🤞速(sù)和儀表特征系(xì)數，計算出測量(liàng)流速。将由該方(fang)法得出的數值(zhí)作爲儀表特征(zheng)系數🏃🏻‍♂️，對儀表的(de)測量性能進行(hang)校驗。
　　對于同一(yī)組标定數據，先(xian)采用基于示值(zhí)誤差拟合法同(tóng)樣計算出儀表(biao)特征系數;再根(gēn)據标定數據中(zhōng)的被标定流量(liang)計輸出的流速(sù)與儀表特征系(xi)數計算出測量(liàng)流速。将由該方(fang)法得出的數值(zhi)作爲儀表💜特征(zhēng)系數，對儀表的(de)測量性能進行(hang)校驗。
基于絕對(dui)誤差拟合法與(yǔ)示值誤差拟合(he)法的DN80電磁流量(liàng)計測☁️量結果對(duì)比圖如圖2所示(shi)。

　　由圖2可(ke)見，基于絕對誤(wù)差拟合法計算(suan)出儀表特征系(xi)數的儀表，在量(liang)程範圍内，各個(ge)流速點的示值(zhi)誤差相🌐差較大(da)。流速越小，電磁(ci)流量計的示值(zhí)誤差就越大。若(ruò)使用該系數作(zuò)爲儀表特征系(xi)數，當流速在1～3.3m/s時(shí)，電磁流量計的(de)精度爲0.5級;當流(liu)速在0.3～3.3m/s時，精度爲(wèi)1級。而基于示值(zhí)💃誤差拟合法計(jì)算出儀表特征(zhēng)系數的儀表，在(zai)量程範圍内，電(dian)磁流量計的示(shì)值誤差大體一(yi)緻，且在🚶0.3～3.3m/s都保持(chi)了較高的精度(du)，即🍓0.5級。
3結束語
　　基(jī)于示值誤差的(de)拟合方法，根據(ju)被标定電磁流(liu)量計的輸出流(liu)🔞速和标準流速(su)，計算儀表特征(zhēng)系數。該方法以(yǐ)一✌️次多項式⁉️作(zuo)爲拟合多項式(shi)，以拟合後得到(dao)的測量流速與(yǔ)标準流速之🏒間(jiān)的示🈲值誤差的(de)平⚽方和最小爲(wèi)控制目标，并利(li)用多元函數求(qiú)極值的👌方法計(ji)算一🤞次多項式(shì)的系數，從而得(de)到電磁流量計(jì)的儀表特征❌系(xi)數。
　　針對2台電磁(cí)流量計進行2種(zhǒng)形式的水流量(liàng)标定，分别采㊙️用(yong)基于示值誤差(cha)拟合法和基于(yu)絕對誤差拟合(hé)方法計算儀表(biǎo)特征系數。對比(bi)結果表明，采用(yong)基💃于示值⛷️誤差(cha)拟合法能改善(shan)小流速的示值(zhi)誤差、拓🏃🏻寬量程(cheng)範📞圍，更好地反(fan)映出電磁流量(liàng)計本身所具🙇‍♀️有(yǒu)的精度等級。

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