摘要：渦輪(lún)流量計屬于速(sù)度式流量計的(de)一種，根據✏️其示(shì)值🔴誤差計算方(fāng)法可分爲A類渦(wo)輪流量計和B類(lèi)渦輪✔️流量計，使(shi)用儀表K系👈數計(jì)算示值誤差的(de)爲A類，使用累積(ji)流量計算示值(zhí)誤差的爲B類。針(zhēn)對這兩類渦輪(lún)流量計的測量(liàng)🔅結果分别有不(bu)同的不确定度(dù)分析方法。渦輪(lun)流量計測量結(jié)果的不确定度(dù)分析💜
引言
渦輪(lun)流量計
屬于速(su)度式流量計的(de)一種，其工作原(yuan)理爲：流動流體(tǐ)的動力🌈驅㊙️使渦(wō)輪葉片旋轉，其(qí)旋轉速度與體(tǐ)積流量近似成(cheng)比例，通過流量(liang)計的流體體積(jī)示值是🔴以渦輪(lún)🐆葉輪轉數爲基(ji)準的。渦輪流量(liang)計根據其示值(zhi)誤差計算方法(fǎ)可分爲A類渦輪(lún)流量計和B類渦(wo)輪流量計：使用(yong)儀表K系數計算(suan)示值誤差的爲(wèi)A類，使用累積流(liu)量計算示值誤(wù)差的爲B類。
針對(duì)這兩類渦輪流(liu)量計的測量結(jie)果分别有不同(tong)的♋不确定度分(fen)析方法。
1? A類渦輪(lún)流量計測量結(jie)果的不确定度(dù)分析
1.1? 數學模型(xing)
Kij爲第i檢定點第(dì)j次檢定的儀表(biao)系數，(m3) -1或 L -1；
Nij爲第i檢(jian)定點第j次檢定(ding)時标準裝置測(cè)得的被檢流量(liang)計輸出的脈沖(chong)數；
Vij爲第i檢定點(diǎn)第j次檢定時标(biāo)準裝置測得的(de)累積體積流量(liàng)，m3或🔞L；
i 爲1，2，…，m，m爲檢定點(diǎn)數，m≥3；
j 爲1，2，…，n，n爲檢定次(ci)數，n≥3。
Ki爲檢定點平(ping)均儀表系數，1/m3或(huo)1/L；
n爲每個流量檢(jiǎn)定點的檢定次(cì)數。
-
不确定度分(fen)析
由以上數學(xué)模型可知被檢(jiǎn)流量計儀表系(xì)數 的合成相對(duì)标準不确定度(du)爲：
式中：
ur(Vij)爲Vij的相(xiàng)對标準不确定(ding)度；
ur(Nij)爲Nij的相對标(biāo)準不确定度；
ur(Kij)爲(wèi)Kij的相對标準不(bú)确定度。
1.2.1ur(Kij)
ur(Vij)的主要(yào)來源是标準裝(zhuāng)置，标準裝置證(zhèng)書上給出其🥰擴(kuò)展不确定✏️度Urel（包(bāo)含因子），故
1.2.2ur(Nij)
ur(Nij)的主(zhǔ)要來源是脈沖(chòng)測量，标準裝置(zhì)測量脈沖數 Ni的(de)最🏃大允🔞許誤差(chà)爲±1個脈沖，按均(jun1)勻分布考慮，故(gù)
1.2.3? ur(Kij)
??? ur(Kij)的主要來源是(shi)測量重複性，用(yong)A類方法評定（貝(bèi)塞爾公📱式計算(suan)🍓），故
1.2.3計算實例
??? 以(yi)一台渦輪流量(liang)計爲例，在臨界(jie)流文丘裏噴嘴(zui)法氣體㊙️流🚶♀️量标(biao)準裝置上進行(hang)檢定，檢定4個流(liu)量點，每個流量(liàng)點檢定6次，具👄體(ti)檢定數據見表(biǎo)1。
（1） ur(Vij)
??? 由校準證書知(zhī)該臨界流文丘(qiu)裏噴嘴法氣體(tǐ)流量标✏️準裝置(zhì)擴展不确定度(du)爲Urel=0.32%，k=2，故=0.32%/2=0.16%
（2）
（3） ur(Kij)
第1個測量(liang)點：ur(Kij)=s (Kij)=0.22%；
第2個測量點(dian)：ur(Kij)=s (Kij)=0.06%；
第3個測量點：ur(Kij)= s (Kij)=0.22%；
第(di)4個測量點：ur(Kij)= s (Kij)0.15%；
??? 故被(bei)檢流量計儀表(biǎo)系數Ki的相對合(he)成标準不确定(ding)度爲：
第1個測量(liang)點：
取包含因子(zi)k=2，相對擴展不确(què)定度爲：
第1個測(ce)量點：
不确定度(du)分析見表2。
2? B類渦(wō)輪流量計
2.1 數學(xué)模型???
（1）表1渦輪流(liu)量計檢定記錄(lu)及計算
序号
|
瞬(shùn)時體積流量（qv）ij/(m3/h）
|
檢(jian)定時間t/s
|
累積體(ti)積流量Vij /m3
|
脈沖數(shù)Nij
|
儀表系數Kij/(m3)-1
|
平均(jun)儀表系數
|
重複(fú)性 s(Kij)/%
|
|
1
|
69.77
|
30
|
0.5814
|
620.5
|
1067.251
|
1066.401
|
0.22
|
|
69.82
|
30
|
0.5818
|
621.6
|
1068.408
|
|
69.86
|
30
|
0.5822
|
619.4
|
1063.896
|
|
69.79
|
30
|
0.5816
|
620.8
|
1067.400
|
|
69.85
|
30
|
0.5821
|
621.9
|
1068.373
|
|
69.81
|
30
|
0.5818
|
618.5
|
1063.080
|
|
2
|
210.48
|
30
|
1.7540
|
1883.7
|
1073.945
|
1074.696
|
0.06
|
|
210.60
|
30
|
1.7550
|
1886.4
|
1074.872
|
|
210.71
|
30
|
1.7559
|
1888.8
|
1075.688
|
|
210.49
|
30
|
1.7541
|
1883.9
|
1073.998
|
|
210.55
|
30
|
1.7546
|
1885.7
|
1074.718
|
|
210.69
|
30
|
1.7558
|
1887.4
|
1074.952
|
|
3
|
401.29
|
30
|
3.3441
|
3616.1
|
1081.337
|
1079.700
|
0.22
|
|
401.38
|
30
|
3.3448
|
3601.4
|
1076.716
|
|
401.23
|
30
|
3.3436
|
3614.3
|
1080.961
|
|
401.31
|
30
|
3.3443
|
3616.4
|
1081.362
|
|
401.37
|
30
|
3.3448
|
3601.2
|
1076.656
|
|
401.26
|
30
|
3.3438
|
3615.2
|
1081.165
|
1074.082
|
0.15
|
|
|
1009.43
|
30
|
8.4119
|
9018.1
|
1072.065
|
|
4
|
1009.24
|
30
|
8.4103
|
9038.7
|
1074.718
|
|
1008.86
|
30
|
8.4072
|
9041.6
|
1075.459
|
|
1009.45
|
30
|
8.4121
|
9018.4
|
1072.075
|
|
1009.22
|
30
|
8.4102
|
9038.2
|
1074.671
|
|
1008.89
|
30
|
8.4074
|
9042.2
|
1075.505
|
表2 不确定度(dù)分析一覽表
序(xù)号
|
符号
|
不确定(ding)度來源xi
|
ai
|
ki
|
ur(xi)
|
ci
|
uri(y)=|ci| ur(xi)
|
ucr(Ki)
|
ur(Ki), k =2
|
|
第1個測(cè)量點
|
|
1
|
Vij
|
标準裝置(zhì)
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.29%
|
0.58%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測量
|
0.16%
|
|
0.09%
|
1
|
0.09%
|
|
3
|
Kij
|
測量(liàng)重複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第2個測(ce)量點
|
|
1
|
Vij
|
标準裝置(zhi)
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.17%
|
0.34%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測量
|
0.05%
|
|
0.03%
|
1
|
0.03%
|
|
3
|
Kij
|
測量(liang)重複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.06%
|
|
第3個測(ce)量點
|
|
1
|
Vij
|
标準裝置(zhì)
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.27%
|
0.54%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測量
|
0.03%
|
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
3
|
Kij
|
測量(liang)重複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第4個測(ce)量點
|
|
1
|
Vij
|
标準裝置(zhi)
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.22%
|
0.44%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測量
|
0.01%
|
|
0.01%
|
1
|
0.012%
|
|
3
|
Kij
|
測量(liang)重複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
Eij爲第i檢(jian)定點第j次檢定(dìng)被檢流量計的(de)相對示值誤差(chà)，%；
Vij爲第i檢定點第(dì)j次檢定時被檢(jiǎn)流量計顯示的(de)累積流量值，m3；
(Vs)ij爲(wei)第i檢定點第j次(cì)檢定時标準裝(zhuang)置換算到流量(liang)計⭕處狀态的累(lèi)積流量值，m3。
第i檢(jian)定點被檢流量(liàng)計的相對示值(zhí)誤差。
2.2不确定度(dù)分析
由以上數(shu)學模型可知被(bèi)檢流量計相對(duì)示值誤差 Ei的不(bú)确定度爲
式中(zhōng)：
ur((Vs)ij)爲(Vs)ij的相對标準(zhun)不确定度；
ur(Eij)爲Ei的(de)相對标準不确(que)定度。
2.2.1ur((Vs)ij)
ur((Vs)ij)的主要來(lái)源是标準裝置(zhi)，标準裝置證書(shū)上給出其擴♌展(zhan)不确定度Urel（包含(han)因子），故
3.2.2ur(Eij)
（1）表1渦輪(lún)流量計檢定記(jì)錄及計算
序号(hào)
|
瞬時體積流量(liang)（qv）ij/(m3/h）
|
檢定時間t/s
|
累積(jī)體積流量Vij /m3
|
脈沖(chong)數Nij
|
儀表系數Kij/(m3)-1
|
平(ping)均儀表系數
|
重(zhòng)複性 s(Kij)/%
|
|
1
|
69.77
|
30
|
0.5814
|
620.5
|
1067.251
|
1066.401
|
0.22
|
|
69.82
|
30
|
0.5818
|
621.6
|
1068.408
|
|
69.86
|
30
|
0.5822
|
619.4
|
1063.896
|
|
69.79
|
30
|
0.5816
|
620.8
|
1067.400
|
|
69.85
|
30
|
0.5821
|
621.9
|
1068.373
|
|
69.81
|
30
|
0.5818
|
618.5
|
1063.080
|
|
2
|
210.48
|
30
|
1.7540
|
1883.7
|
1073.945
|
1074.696
|
0.06
|
|
210.60
|
30
|
1.7550
|
1886.4
|
1074.872
|
|
210.71
|
30
|
1.7559
|
1888.8
|
1075.688
|
|
210.49
|
30
|
1.7541
|
1883.9
|
1073.998
|
|
210.55
|
30
|
1.7546
|
1885.7
|
1074.718
|
|
210.69
|
30
|
1.7558
|
1887.4
|
1074.952
|
|
3
|
401.29
|
30
|
3.3441
|
3616.1
|
1081.337
|
1079.700
|
0.22
|
|
401.38
|
30
|
3.3448
|
3601.4
|
1076.716
|
|
401.23
|
30
|
3.3436
|
3614.3
|
1080.961
|
|
401.31
|
30
|
3.3443
|
3616.4
|
1081.362
|
|
401.37
|
30
|
3.3448
|
3601.2
|
1076.656
|
|
401.26
|
30
|
3.3438
|
3615.2
|
1081.165
|
1074.082
|
0.15
|
|
|
1009.43
|
30
|
8.4119
|
9018.1
|
1072.065
|
|
4
|
1009.24
|
30
|
8.4103
|
9038.7
|
1074.718
|
|
1008.86
|
30
|
8.4072
|
9041.6
|
1075.459
|
|
1009.45
|
30
|
8.4121
|
9018.4
|
1072.075
|
|
1009.22
|
30
|
8.4102
|
9038.2
|
1074.671
|
|
1008.89
|
30
|
8.4074
|
9042.2
|
1075.505
|
表2 不确定(dìng)度分析一覽表(biao)
序号
|
符号
|
不确(que)定度來源xi
|
ai
|
ki
|
ur(xi)
|
ci
|
uri(y)=|ci| ur(xi)
|
ucr(Ki)
|
ur(Ki), k =2
|
|
第1個(ge)測量點
|
|
1
|
Vij
|
标準裝(zhuāng)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.29%
|
0.58%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測量
|
0.16%
|
|
0.09%
|
1
|
0.09%
|
|
3
|
Kij
|
測(cè)量重複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第2個(gè)測量點
|
|
1
|
Vij
|
标準裝(zhuang)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.17%
|
0.34%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測量
|
0.05%
|
|
0.03%
|
1
|
0.03%
|
|
3
|
Kij
|
測(cè)量重複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.06%
|
|
第3個(gè)測量點
|
|
1
|
Vij
|
标準裝(zhuang)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.27%
|
0.54%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測量
|
0.03%
|
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
3
|
Kij
|
測(ce)量重複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第4個(ge)測量點
|
|
1
|
Vij
|
标準裝(zhuang)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.22%
|
0.44%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測量
|
0.01%
|
|
0.01%
|
1
|
0.012%
|
|
3
|
Kij
|
測(ce)量重複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
Eij爲第(dì)i檢定點第j次檢(jiǎn)定被檢流量計(ji)的相對示值誤(wù)✊差🤩，%；
Vij爲第i檢定點(dian)第j次檢定時被(bèi)檢流量計顯示(shì)的累積🤟流量值(zhí)，m3；
(Vs)ij爲第i檢定點第(di)j次檢定時标準(zhǔn)裝置換算到流(liu)量計🏃♂️處狀态的(de)累積流量值，m3。
第(di)i檢定點被檢流(liu)量計的相對示(shì)值誤差。
2.2? 不确定(ding)度分析
??? 由以上(shang)數學模型可知(zhī)被檢流量計相(xiang)對示值誤差 Ei的(de)不👉确定度☀️爲
式(shi)中：
ur((Vs)ij)爲(Vs)ij的相對标(biao)準不确定度；
ur(Eij)爲(wei)Ei的相對标準不(bu)确定度。
2.2.1ur((Vs)ij)
?? ur((Vs)ij)的主要(yao)來源是标準裝(zhuang)置，标準裝置證(zheng)書上給出其擴(kuò)展不确定度Urel（包(bao)含因子），故
3.2.2ur(Eij)
? ur(Eij)的主(zhu)要來源是測量(liàng)重複性，用A類方(fāng)法評定（貝塞爾(ěr)♉公❄️式🤟計算），故
3.2.2計(jì)算實例
以一台(tái)渦輪流量計爲(wèi)例，在臨界流文(wen)丘裏噴嘴法氣(qi)體流量标準裝(zhuāng)置上進行檢定(ding)，檢定4個流量點(diǎn)，每個流量點檢(jian)定3次，具體檢定(dìng)數據見表3。
（1） ur((Vs)ij)
由校(xiao)準證書知該臨(lin)界流文丘裏噴(pen)嘴法氣體流量(liang)标準裝置擴展(zhan)不确定度爲Urel=0.32%，k=2，故(gù)
（2） ur(Eij)
第1個測量點：ur(Eij)=s (Eij)=0.02；
第(dì)2個測量點：ur(Eij)=s (Eij)=0.01；
第3個(gè)測量點：ur(Eij)=s (Eij)=0.02；
第4個測(ce)量點：ur(Eij)=s (Eij)=0.02；
故被檢流(liú)量計相對示值(zhi)誤差 的相對合(he)成标準不☀️确定(ding)度爲㊙️：第🚶1個測量(liang)點：
第4個測量點(diǎn)：
表3渦輪流量計(jì)檢定記錄及計(jì)算
序号
|
流量點(dian)/(m3/h)
|
(Vs)ij /m3
|
Vij /m3
|
Eij/%
|
Ei/%
|
s(Eij)/%
|
|
1
|
1596.8
|
26.045
|
26
|
-0.17
|
-0.18
|
0.02
|
|
1596.8
|
26.045
|
26
|
-0.22
|
|
1596.8
|
26.045
|
26
|
-0.17
|
|
2
|
614.52
|
10.022
|
10
|
-0.22
|
-0.23
|
0.01
|
|
614.52
|
10.023
|
10
|
-0.23
|
|
614.52
|
10.023
|
10
|
-0.23
|
|
3
|
308.31
|
5.0284
|
5
|
-0.56
|
-0.58
|
0.02
|
|
308.31
|
5.0288
|
5
|
-0.57
|
|
308.31
|
5.0288
|
5
|
-0.60
|
|
4
|
62.002
|
2.0117
|
2
|
-0.58
|
-0.56
|
0.02
|
|
62.002
|
2.0110
|
2
|
-0.17
|
|
62.002
|
2.0108
|
2
|
-0.20
|
|
序号
|
符号
|
不确(que)定度來源xi
|
ai
|
ki
|
ur(xi)
|
ci
|
uri(y)=|ci| ur(xi)
|
ucr(Ki)
|
ur(Ki),k =2
|
|
第1個(gè)測量點
|
|
1
|
(Vi)ij
|
标準裝(zhuang)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
Eij
|
測量重複性(xìng)
|
/
|
/
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
第2個測量點
|
|
1
|
(Vi)ij
|
标(biāo)準裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
Eij
|
測量重(zhong)複性
|
/
|
/
|
0.01%
|
1
|
0.01%
|
|
第3個測量(liang)點
|
|
1
|
(Vi)ij
|
标準裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
Eij
|
測(ce)量重複性
|
/
|
/
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
第4個(ge)測量點
|
|
1
|
(Vi)ij
|
标準裝(zhuāng)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
Eij
|
測量重複性(xìng)
|
/
|
/
|
0.02%
|
1
|
0.002%
|
取包含因子k=2，相(xiang)對擴展不确定(dìng)度爲：
第1個測量(liàng)點：
4? 結語
A類渦輪(lun)流量計的測量(liàng)圍繞其儀表系(xi)數進行，B類渦🌈輪(lun)流量🌈計的測量(liàng)圍繞其測得的(de)累積流量進行(hang)。故A類渦輪流量(liang)計測量結果不(bú)确定度的主要(yao)來源是标準裝(zhuang)置、脈沖測量和(he)K系數重複性；B類(lèi)渦輪流量計測(cè)量結果不确定(ding)度的主要來源(yuan)是标準裝置和(he)示值誤差重複(fú)性。
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