孔(kong)闆流量計由于結(jie)構簡單、工作可靠(kào)、成本低、又具有一(yī)定精度，能👉滿🐉足工(gong)程測量的需要，而(er)且設計加工已經(jīng)标準化目前已🔱成(chéng)爲天然氣計量中(zhong)使用廣泛的流量(liàng)計。但是其正确測(ce)量是以流體的平(píng)穩流動爲基本條(tiao)件的，當流體處于(yú)脈動流的情形下(xià)，流量💔計計量會🐇産(chǎn)生很大誤差，嚴重(zhong)時會使流量測量(liang)值失真[1]。根據部分(fen)參考文獻，其影響(xiang)值可達⭐ 12 %以上[2]。長期(qi)的計量不👌準确可(kě)能會導緻經濟損(sǔn)失、計量糾紛。
　　近年(nian)來，随着各種 CFD 軟件(jiàn)功能的日益強大(da)，許多研究者🔞将這(zhe)🔴些商用軟件應用(yòng)于孔闆等節流元(yuan)件相關流場的研(yán)✉️究中，但專門針對(dui)孔闆流量計内部(bu)回流流場進行系(xì)統分析還很少[3-8]。本(běn)文通過流體仿真(zhen)軟件 Fluent 建立了🤟孔闆(pan)三維穩定流動模(mó)型，計算🧑🏽‍🤝‍🧑🏻了孔闆流(liu)🏃‍♂️量計内部的流場(chǎng)分布，分析了彙管(guǎn)較小流量出口孔(kǒng)闆流量計計量誤(wù)差産生的原因，爲(wei)孔闆流量計計量(liang)誤差分析提供了(le)新的思路。
1模型建(jiàn)立及求解
1.1理論基(jī)礎
　　孔闆流量計是(shi)以伯努利方程和(he)流體連續性方程(chéng)爲依據🔱，根🔆據節流(liú)原理，當流體流經(jing)節流件時在其🈚前(qian)後産生壓差，此差(cha)壓值與該流量的(de)平方成正比，從而(er)計算出流體流量(liàng)。其取壓方式有 D 和(hé)D/2 取壓、角接取壓和(hé)法蘭取壓等多種(zhong)，其中 D 和 D/2 取壓法🌂的(de)結構如♋圖 1 所示。
孔(kǒng)闆流量計理論計(ji)算公式爲：

其中：
qυ—工(gōng)況下的流體流量(liang)，m3/s；
C—流出系數，無量綱(gāng)；
β—直徑比，β=d/D，無量綱；
ε—可(kě)膨脹系數，無量綱(gang)；
D—工況下孔闆内徑(jìng)，mm；
ΔP—孔闆前後的壓差(cha)值，Pa；
ρ—工況下流體密(mi)度，kg/m3；

　　孔(kǒng)闆流量計在出廠(chǎng)前都會通過建立(li)的實驗裝置實測(ce)标定出孔闆流量(liàng)計的流出系數 C，工(gōng)程應用中隻需測(cè)定實際的ΔP值，将C、ΔP代(dài)入(1)式即可得實際(jì)體積流🈲量qυ[9]。
　　采用數(shù)值模拟方法标定(dìng)孔闆流量計時，可(ke)以先通過🌈孔闆穩(wen)定流動計算得到(dào)流出系數C，然後取(qǔ)孔闆前後D和D/2截🔞面(miàn)上的壓力差ΔP，根據(ju)壓差ΔP及流出系數(shu)C可得孔闆計量流(liu)量qυ，對比🏃‍♂️計量流🈚量(liang)qυ和實際流量qυ’即可(ke)得到孔闆計量的(de)相🔴對誤差。
1.2模型建(jian)立
　　天然氣在孔闆(pan)中的流動，雷諾數(shù)遠遠大于臨界值(zhi)，流動📞處于湍流狀(zhuang)态。湍流是一種三(san)維非穩态、有旋的(de)高度複⛱️雜不規則(ze)流動🧡。在湍流中流(liu)體的各種物🈲理參(can)數，如速度、壓力、溫(wen)度等都☂️随時間和(hé)空間發生🎯随機的(de)變化，但仍然☂️滿足(zu)N-S方程組，既流動❄️參(can)數滿足質量守恒(héng)，動量守恒，能量守(shou)恒三大基本定律(lǜ)。爲了考察脈動的(de)影👣響，目前廣泛采(cai)🆚用的是Reynolds時均N-S方程(chéng)[12-16]。
　　關于湍流運動與(yǔ)換熱的數值計算(suàn)，是目前計算流體(ti)力學與計算傳熱(rè)學中困難最多因(yīn)而研究最活躍的(de)領域之一。RNGκ-ε模型是(shì)針🍉對充分發展的(de)湍流有效💜的，即高(gāo)雷諾數的湍流計(ji)算模💃型。近來💯對κ-ε模(mó)型的各種改進取(qǔ)得了更好☎️的應用(yòng)效果，特别是RNGκ-ε模型(xíng)被廣泛的應用于(yu)模拟各種工💯程實(shí)際問題。該模型已(yi)被廣泛的應用于(yú)邊界層型流動、管(guan)内流動、剪切流動(dòng)、平面斜沖擊流動(dong)、有回流的流動、三(san)🌏維邊界層流動、漸(jian)擴、漸縮管道内的(de)🔅流動及換熱并取(qu)🆚得💋了相當的成功(gong)，因此🚶分析孔闆内(nei)流場時采用RNGκ-ε模型(xing)[12-16]。
　　在CFD計算時，爲了獲(huo)得較高的精度，需(xū)要加密計算網格(gé)，在近壁㊙️面處爲快(kuai)速得到解，就必須(xū)将κ-ε模型與結合準(zhǔn)确經驗數據的✨壁(bì)面💁函數法一起使(shi)用，且将離壁面最(zui)近的一内節點位(wei)于湍流的對數律(lü)層之中🔅，如圖2所示(shi)[14]。

1.3模型求解
1.3.1方程離(li)散
　　對于控制孔闆(pan)中氣體流動的偏(pian)微分方程組及湍(tuān)流模型，由于其解(jiě)析解目前還不能(néng)解出，因而必須采(cǎi)用數值✍️計算才能(néng)分析孔闆中的氣(qi)體流動。要進行數(shu)值模拟首先要将(jiang)控制方程離散成(chéng)節點上的代數方(fāng)程。
　　在對孔闆内流(liu)場模拟中，爲減少(shao)計算量同時提高(gao)計算的精度，對流(liú)項采用二階迎風(fēng)格式離散。擴散項(xiàng)采用中💚心差分格(gé)📱式離散[15-16]。
　　控制方程(chéng)離散格式采用全(quán)隐式耦合求解，同(tong)時求解連續❄️性方(fang)程、動量方程、能量(liàng)方程、狀态方程的(de)耦合方程組，然後(hou)🚩再逐一求解湍流(liú)κ方程、ε方程等标量(liang)方程。
1.3.2數值計算算(suàn)法

　　采用時間相關(guan)法求解三維的孔(kǒng)闆流場。将偏微分(fen)方程用🧑🏽‍🤝‍🧑🏻控‼️制體積(ji)法離散爲代數方(fāng)程後，求解數值解(jie)有兩種⭐方法💁：分離(li)求解法和耦合求(qiú)解法。由于分離求(qiu)解法常用于不可(ke)壓、Ma＜2的流動問題，本(ben)文在數值求解時(shí)，采用二階迎風格(gé)式對連續方程、動(dong)量方程和能量方(fang)程進行耦合求解(jie)，接着再求解湍流(liú)輸運😍方程；這種耦(ǒu)合求解方式對于(yú)孔闆内的超聲速(su)流場結構的捕捉(zhuō)至關重要，求解過(guò)程如圖3所示。時間(jiān)上采用Runge-Kutta4階精度進(jin)行叠代計算，直到(dào)流場計算趨于👈穩(wěn)定則認爲計算收(shou)斂。
2實例
　　某配氣站(zhàn)高級孔闆J-4在日常(cháng)生産中常出現用(yòng)戶無生産📧時流量(liang)🌐曲線波動較大，測(ce)量值失真的現象(xiàng)。現⭕場分⭐析發現，二(èr)次調👌壓後，由于輸(shu)出端城區CNG站用氣(qi)量小且用氣不穩(wěn)定，造成彙管出口(kou)端天然氣回流現(xiàn)象，對下遊孔闆計(ji)量精度造成較大(da)影響。爲了深入分(fen)析孔闆流量計計(ji)量誤差産生原📞因(yīn)，需要對孔闆内流(liú)場進行細緻深入(ru)的分📞析研究。該配(pei)氣⛷️站主要工藝流(liu)程如圖🏃🏻‍♂️4所示：

2.1基礎(chǔ)數據
該配氣站主(zhu)要參數：
(1)調壓閥T-3、T-4：DN50；進(jin)口壓力：2.0~3.0MPa；出口壓力(li)：0.8MPa。
(2)J-2：DN150高級孔闆閥，日用(yong)氣量：5×104m3/d。
(3)J-3：DN50速度式流量(liàng)計，日用氣量：0.2×104m3/d。
(4)DN100孔闆(pǎn)流量計幾何尺寸(cùn)如表1所示：
1044-6
2.2求解設(she)置
　　按實際幾何尺(chi)寸建立模型時，考(kǎo)慮到上遊出現回(huí)💰流，流動不均勻，不(bú)可應用軸對稱方(fang)式建立模型，而直(zhi)接建立标準孔闆(pǎn)流量計D和D/2取壓時(shí)的三維實體模型(xíng)，上遊管段取20D，下遊(yóu)管段取💚10D，在壁面進(jìn)行邊界層處理，邊(biān)界層共5層，設置比(bǐ)例爲1.1。上遊管道沿(yán)🌏軸向網格以1.1的比(bi)例由密變疏，下遊(you)管道以同樣的🏃‍♂️比(bi)例，由密變疏。最後(hou)采用cooper格式進行網(wǎng)格劃分，最終得到(dào)DN100孔闆流量計計算(suan)網格如圖5所示：

2.3流量分配對孔(kong)闆計量影響分析(xī)
　　爲研究流量分配(pèi)對孔闆計量的影(ying)響，需要對回流發(fa)生㊙️時孔闆内流場(chǎng)進行細緻深入的(de)分析，據二級彙管(guǎn)内脈動回🈲流的💚分(fèn)析，當流量增至總(zong)流量的20%時，有漩渦(wo)📱存在，但已不影響(xiǎng)下遊☎️孔闆計量。當(dang)西城區CNG流量小于(yu)總流量的10%時，在當(dang)前壓力條件及彙(huì)管結構下必然産(chǎn)生回流現象。而工(gōng)作壓力對回流的(de)形成幾乎無影響(xiǎng)，因此令二級彙管(guan)入口流量爲54686m3/d，分析(xī)當西城區CNG管道流(liu)量分别爲二級彙(huì)管入口總流量🌈的(de)0%，1%，3%，5%，7%，9%工況下，回流對孔(kong)闆流量計計量的(de)影響分析。根👉據所(suǒ)計算✨結果及孔闆(pǎn)穩定流動時計算(suan)得到的流出系數(shu)C，根據壓差ΔP及流出(chu)系數計算得到當(dāng)西城區CNG管道實際(ji)輸量qυ’與孔闆計量(liàng)輸量qυ的誤差關系(xi)如表2所示：

　　根據西(xi)城區CNG管輸量的不(bu)同，孔闆計量誤差(chà)也不同，兩者之✊間(jiān)🔞對應變化規律如(ru)圖7所示，由圖可見(jian)，随着西城CNG管輸量(liang)的🎯上升，誤差🤩迅速(su)減小，當管輸量超(chao)過👄彙管入口流量(liang)的10%後，測📞量值與實(shi)際流量的相對誤(wù)差小于15%，回流渦旋(xuan)縮🏃‍♂️小到已無法影(yǐng)響到孔闆流量🔅計(jì)内部流場；孔闆流(liu)量計計算公式得(dé)到流量與實際流(liú)量的相對誤差随(suí)着西城CNG管輸量的(de)♉增加而減小，并近(jìn)似滿足指數衰減(jian)趨勢。


3結論
經過以(yi)上理論分析及數(shù)值模拟計算，得出(chu)以下結論。
(1)采用CFD數(shu)值模拟可以有效(xiao)獲得孔闆流量計(ji)内部的流場分布(bu)情😘況，并可根據具(jù)體的應用場合得(de)到相應的計量流(liu)量和實🥵際流量，從(cong)而實現對孔闆流(liu)量⚽計的标定。該方(fang)法能夠彌補因受(shou)條件限制不能對(dui)⭐孔闆進行實測标(biāo)定的缺憾和不足(zú)。
(2)配氣站工藝設計(jì)中，同一壓力彙管(guǎn)，用戶流量相差極(ji)♻️大時，應進行瞬時(shi)水力分析，避免氣(qì)體倒流現象影響(xiǎng)孔闆流量計計量(liang)。在本例中，随着西(xi)城CNG管輸量的上升(sheng)♋，誤差迅速減小，當(dāng)管輸量超過彙管(guǎn)入口流量的10%後，測(ce)🏃🏻‍♂️量值與實際流量(liàng)的相對誤差🐇小于(yu)15%，不再影響到孔闆(pan)🔞流量計内部流場(chǎng)；孔闆流💰量計計量(liang)流😍量與實際流量(liang)⚽的相對誤差随着(zhe)西城CNG管輸量的增(zēng)加而減小㊙️，近似滿(mǎn)足指數衰減趨勢(shi)。
(3)本文所建立的CFD數(shu)值模拟模型同樣(yàng)适用于對孔闆附(fù)近污物堆㊙️積、孔闆(pǎn)流量計軸向入口(kou)銳角變鈍等幾何(he)形狀變化⛹🏻‍♀️對流✂️動(dong)情😄況的影響，還可(kě)以直接推✏️廣到噴(pen)嘴、文丘🈲裏管等節(jiē)流差壓式流量計(jì)的分析。

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