随着流量(liang)計量行業的發(fā)展，插入式電磁(ci)流量計以其低(dī)成本、安裝維修(xiū)方便等優點廣(guang)泛應用于大💋口(kǒu)徑管道📱流量的(de)測量。盡管插入(ru)式電磁流量計(ji)測🌂量屬于點測(ce)量💃，但用插入管(guǎn)道的探頭即傳(chuan)感器上的兩個(gè)電極采集信号(hao)，探測到的是一(yi)定區域内流體(ti)的信息。
　　現如今(jin)，絕大部分人采(cǎi)用流體力學方(fāng)法(CFD)對流場進行(hang)仿真💯研㊙️究，而其(qí)中使用廣泛的(de)數值解法就是(shi)有限體積法💋，本(běn)文采用✍️的仿真(zhēn)軟件 FLU-ENT 就是基于(yu)此。而很多人在(zai)🌈運用 CFD 方法進行(háng)🈚插入式電磁流(liu)量計流場仿✏️真(zhen)時，往往無法确(què)定其在管道⛱️中(zhōng)的計算域，導緻(zhi)其信号模拟難(nan)以實現。針對這(zhe)種情況，本文通(tōng)過 FLUENT 軟件對管道(dào)内流場進行三(san)維數值模拟，提(ti)出了信号作用(yong)範圍的概念和(hé)确定方法。
1 基本(běn)原理
1. 1 信号作用(yòng)範圍的定義
　　根(gēn)據插入式電磁(ci)流量計的工作(zuò)原理，距離電極(ji)越遠的☎️區🌂域，其(qi)磁感應強度越(yue)弱;當遠到一定(dìng)距離時，該處流(liú)體切割磁感線(xian)所㊙️産生的電動(dòng)勢弱到不會對(dui)流體檢測結果(guǒ)産生✉️影響
　　所以(yi)，對于大口徑管(guan)道，插入式電磁(cí)流量計傳感器(qì)探頭電極能⭕檢(jian)測到的流量信(xìn)号實際上是被(bèi)測管道内傳感(gǎn)器探頭附近某(mǒu)㊙️一空間區域的(de)電信号，而并非(fei)覆蓋整個管道(dào)。所以，本文對信(xin)号作用範圍做(zuò)了一明确定義(yì)。信号作用範圍(wéi)是指電極附近(jin)的某😘一空間區(qu)域，該區域内導(dao)電流體切割磁(ci)感線所産生的(de)電動勢對流量(liang)檢測結果起決(jue)定性作用。
1. 2 等效(xiào)半徑 R 的定義
　　在(zài)流場中，信号越(yuè)強則越容易被(bei)電極接收到，場(chang)内☁️每點産生😍的(de)信号大小與流(liu)過該點的流速(su)有關，而㊙️插入😍式(shi)電磁流量計🈲由(you)于探頭的插入(ru)導緻流場分布(bu)發生🥵變化，故可(kě)知電極不是在(zai)其周💋圍等距離(lí)的🌈采集有效💔信(xin)号，即實際的信(xìn)号作用範圍是(shì)不規則👣的區域(yù)。爲了方便研究(jiu)，用下述方法定(ding)義等效信号範(fan)圍。一個在電極(ji)周圍的具有📐半(ban)徑 R 的球形區域(yù) VR，使它與實際♌信(xìn)号作用範圍對(dui)信号産🈲生的貢(gòng)獻是等效的，即(jí)滿足式(1)。

　　式(1)中，Π爲(wei)流體在流場中(zhong)切割磁感線對(dui)信号産生貢獻(xiàn)的🌈實際總體區(qū)域，VR爲以電極爲(wei)球心的區域，其(qi)半徑 R 定義爲等(deng)效半徑，Φ(x，y，z) 是流動(dòng)空間中流體單(dān)位體積貢獻的(de)信号。隻要确定(ding)💃🏻出等效半徑 R，就(jiu)能表征出等👨‍❤️‍👨效(xiào)信号作用範圍(wéi) VR。
1. 3 等效半徑 R 研究(jiu)方法
根據體積(ji)流量的計算公(gōng)式可知:

　　式(2)中 U 指(zhi)的是截面 A 的面(mian)平均流速。而在(zài)儀表測量時實(shi)際檢測到的流(liú)速應該是信号(hào)作用範圍内的(de)整體平均流速(sù)，通過标準裝置(zhi)檢定得到儀表(biǎo)的轉換🏃🏻系數 K，可(kě)以把信号作用(yong)範圍内的整體(tǐ)平均流速轉換(huan)成電極所在位(wèi)置🍓處管道最小(xiao)橫截面(簡稱最(zuì)小截面)的面平(píng)均流速，從而💋計(jì)算出流量⚽值。故(gù)在仿真❗時可以(yǐ)把信✌️号作用範(fàn)圍内的平均流(liu)速代替☂️最小截(jie)面的平均流速(su)，通過這☎️個原理(lǐ)可以對信号作(zuo)用範圍進行求(qiu)解和驗證。
1. 4 等效(xiào)半徑 R 分析步驟(zhou)
　　關于等效半徑(jing) R 的确定，以 FLUENT 軟件(jian)對插入探頭的(de)大口徑管道進(jin)行🈚數值模拟。步(bù)驟爲:①求得某一(yī)來流速度 U 下，不(bu)同區域半徑 r 與(yǔ)該半徑球形區(qu)域範圍内平均(jun1)流速之間的關(guan)系;②根據連續性(xing)💰方程求得最小(xiao)截面的理論平(ping)均流速;③利❌用插(cha)值方法确定該(gai)♻️來流速度下信(xìn)号作用範圍的(de)等效半徑 R;④改變(bian)來流速度重複(fu)💁此模拟實驗。
2 信(xin)号作用範圍的(de)确定方法
2. 1 确定(dìng)計算域
　　爲了保(bao)證網格質量，選(xuan)擇工程上使用(yong)十分廣泛、結構(gou)較爲簡單🔞的圓(yuán)柱二電極探頭(tou)作爲仿真對象(xiang)，計算域如圖 1 所(suo)示。在保證前後(hou)直管段的基礎(chu)上，設定常溫常(cháng)壓下水爲流動(dong)介質，入⛱️口邊界(jie)條件爲速度入(rù)口，出口邊界條(tiáo)件爲壓力出📐口(kou)，選擇标準 k-ε 模型(xing)爲㊙️湍流模型，其(qi)經驗常數 C1ε、C2ε、C3ε分别(bie)取1. 44、1. 92、0. 09，湍動能和耗(hao)散率分别取 1. 0 和(hé) 1. 3。
　　根據信号作用(yòng)範圍概念可知(zhī)，隻要探頭能夠(gou)檢測到流量✨信(xin)号，表明該處的(de)流動一定在磁(ci)場區域範圍内(nèi)🆚，則計算域内的(de)🌈平均速度爲:

式(shi)(3)中 Vr爲計算區域(yù)，u(x，y，z) 爲速度函數。

2. 2 最小截面理(lǐ)論流速的求解(jiě)
　　所研究的背景(jǐng)是插入式電磁(cí)流量計用于測(ce)量大口徑管道(dào)的🌂流量，因此，所(suo)采用的管道模(mó)型是大口徑管(guǎn)📞道，尺寸如下:管(guan)🌂道内徑爲 400 mm，探頭(tou)半徑爲32 mm，電極半(ban)徑爲 5 mm，探頭的插(chā)入深度爲120 mm。
由連(lian)續性方程可得(dé):

　　式(4)中 U 爲實際來(lái)流速度，A1爲管道(dào)截面積，U1爲最小(xiao)截面理🌈論流速(sù)，A2爲㊙️最小截面積(jī)。
　　用 GAMBIT 軟件建立模(mó)型，可直接得出(chū) A2=117 961. 70 mm2。取來流速度在(zài) 0. 5 ～10 m/s 範圍内的 6 速度(du)🔴點，則可以根據(jù)公式(4)求出不同(tóng)來流速度⛱️下流(liú)過最小截面的(de)🌈理論流速 ū1。
2. 3 計算(suan)域内的平均流(liú)速和計算域半(bàn)徑之間的關系(xì)
　　取計算域半徑(jing)在 10 ～ 80 mm 的範圍内，通(tōng)過GAMBIT 軟件分别建(jiàn)立模🔴型🍉，再由❗ FLUENT 軟(ruǎn)件分别進行仿(páng)真，得出在不同(tóng)半徑的計算域(yù)内所對應的體(tǐ)積加權平均流(liu)速，如表 1 所示。

　　

從(cong)表 1 數據可以看(kàn)出，随着計算域(yù)半徑的增大，計(jì)算域🐉内的平均(jun1)流速逐漸減小(xiǎo)。這是因爲在計(jì)算域半徑較小(xiǎo)時，在探頭附近(jin)的湍流活動比(bi)較劇烈，導緻了(le)此區♍域内的平(píng)均流速過大;而(ér)當計算域半徑(jìng)較大時，最外層(céng)區域的流體流(liú)動情況減弱，即(jí)那些區域對信(xìn)号不起決定性(xing)作用，導緻了平(ping)均流速過小，同(tóng)時也說明了等(děng)效信号作用範(fàn)圍的存在。 　　爲了(le)得到不同來流(liu)速度下的等效(xiao)半徑，利用MATLAB 對各(ge)組數據進㊙️行相(xiàng)應理論流速的(de)插值運算，得到(dào)如表 2 所示的數(shu)據。 2.4确定R 　　 從表 2 中(zhong)可以看出，雖然(ran)來流速度不同(tong)，但對應的等效(xiao)半徑之間的差(chà)别卻不大，甚至(zhi)可以說是非常(cháng)接近的。取任意(yì)不同來流速度(dù)下計算域半徑(jing)和流速關系曲(qǔ)線圖進行比較(jiào)❤️，如圖 2 所示。從圖(tu)中可以看出，盡(jìn)管流速🏃🏻‍♂️不同，但(dan)計算域半徑卻(que)是一樣的，即橫(heng)坐标一緻，且曲(qu)線的形狀十分(fèn)相似。因此，可以(yi)認爲等效半徑(jìng)的大小和來流(liú)速度無關。 　　從上(shang)述分析可以得(de)出結論:等效半(bàn)徑 R 爲定值，即得(dé)到的等效信号(hao)作用範圍爲定(ding)值。也就是說，在(zai)流量傳感器的(de)磁路系統🔅不變(biàn)💛的情況下，等效(xiao)信号作用範圍(wei)不🛀随來流速度(du)的改變而改變(biàn)。 　　爲了減小計算(suàn)誤差，提高數據(ju)的置信度，對表(biǎo) 3中的⭐各🛀🏻等🆚效半(ban)徑做平均值得(dé)到 R，即:

3 實驗結果(guǒ)與仿真結果分(fen)析
　　爲了驗證通(tōng)過上述方法所(suǒ)得到的插入式(shi)電磁流量♉計等(deng)✔️效信号作用範(fan)圍的可靠性，把(ba)該尺寸的傳✉️感(gǎn)器探頭形狀加(jiā)工制作成流量(liàng)計樣機在口徑(jìng)爲 400mm 的管道㊙️上進(jin)行流量測🔆量，插(chā)入深度也保持(chi)在 120mm。其測量得到(dao)的體積流量💜與(yu)仿真得到的流(liu)量進行對比🚩，如(ru)表 3 所示，其中計(jì)算仿真流量示(shi)值所用的流速(su)是♍上述得到的(de)等效信号作用(yong)範圍内的平均(jun)流速ū。

　　從表 3 數據(ju)可以看出，樣機(ji)測得的流量與(yu)仿真所得流量(liàng)之間💘的👨‍❤️‍👨誤差很(hen)小，其中最大的(de)示值誤差也不(bú)超過 －0. 78%，充分說明(ming)了可以用等效(xiào)信号作用範圍(wei)内的平均流速(sù)來代替被測管(guan)道截面内的平(píng)均流速的可行(hang)性，即驗證了等(deng)🌈效信号作💋用範(fan)圍的存在和确(que)☎️定方法的正确(què)性。
4 結論
　　運用 CFD 方(fāng)法對插入式電(dian)磁流量計大口(kǒu)徑管道流場進(jin)行了仿真實驗(yan)，通過與實驗數(shu)據進行對比，表(biǎo)明 CFD 方法🛀🏻用于确(què)定信号作用範(fàn)圍的可行性。且(qie)可以得出以下(xià)🚶結論:信⚽号作用(yong)範圍是由插入(ru)式電磁流量計(ji)自身硬件決定(dìng)的，一旦一台🏃🏻插(chā)入式電磁流量(liàng)計🐇制作出來其(qi)等效信号作用(yòng)範圍就已确定(ding)，不會受📧到流體(tǐ)來流速度的影(yǐng)響;但當其磁路(lù)系統發生變化(huà)時，此時的信号(hao)作用範🌂圍的大(dà)小也會随之改(gai)變📧。這爲以後對(duì)插入式電磁流(liu)量計插入管道(dào)後的流場分析(xī)提供了一個更(gèng)佳的途徑和方(fang)法。

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