1概述(shù)
　　 差壓流(liú)量計 是(shi)應用很(hěn)廣泛的(de)一種流(liu)量計，已(yi)經實現(xiàn)了孔闆(pan)流量計(ji)、噴嘴✂️和(hé)☂️文丘裏(li)管的标(biao)準化，隻(zhī)要按照(zhao)标準設(she)計、制造(zao)、檢驗、安(an)裝和😘使(shi)用，不經(jīng)實流标(biāo)定就能(neng)得到🏃🏻‍♂️規(gui)定的精(jing)度。
　　但該(gai)類 流量(liàng)計 有一(yi)個顯著(zhe)的弱點(diǎn)，即量程(cheng)比不盡(jìn)人意。自(zi)從20世紀(ji)80年代CPU進(jìn)入工業(ye)儀表之(zhi)後，情況(kuàng)有了改(gai)觀，通過(guo)引入流(liu)出💰系數(shu)C非線性(xìng)的校正(zheng)🥰技術及(ji)膨脹性(xing)系數ε的(de)自🏃‍♀️動校(xiao)正技術(shu)，再🌍加上(shàng)差💁壓測(cè)量精度(dù)從☀️20世紀(ji)70年代的(de)±1.5%提高到(dao)現在的(de)±0.04%，使差壓(yā)式流量(liang)測量的(de)系❌統不(bú)确定度(du)有了顯(xian)著提高(gao)，同時量(liàng)程比也(ye)得到顯(xian)著的拓(tuo)展💘，從早(zǎo)先的3:1，擴(kuò)大到10:1［1－3］。
　　推(tui)出雙量(liang)程差壓(yā)流量計(ji),即增設(shè)一太低(di)量程 差(chà)壓變送(sòng)器 以及(jí)用HART通信(xin)的方法(fa)傳送差(cha)壓信号(hao)，可将量(liang)程比擴(kuo)大到30:1［4－6］，測(ce)量精🛀度(dù)和量程(chéng)比的關(guan)系問題(tí)進行分(fèn)析，然後(hou)提出提(ti)高測🏃🏻‍♂️量(liang)精度和(he)💃擴大量(liang)程比的(de)實用方(fāng)法。
2 3:1量程(chéng)比的原(yuán)因分析(xi)
　　在ISO 5167－2：2003（E）Measurement of Fluid Flow by Means of Pressure Differential Devices Inserted in Circular Cross-section Conduits Running Full和GB/T2624—2006《用(yòng)安裝在(zai)圓形截(jié)面管道(dào)中的差(chà)壓裝置(zhì)測量滿(man)管🔱流🙇🏻體(ti)流量》兩(liang)個标準(zhǔn)中，并未(wei)對标準(zhǔn)中所涉(shè)及的幾(jǐ)㊙️種差壓(yā)裝置能(neng)達到的(de)量程比(bi)做出規(gui)定，隻對(duì)能達到(dao)的不确(què)定度做(zuò)出了規(guī)定，例如(rú)大家所(suǒ)熟悉的(de)标準孔(kǒng)闆，隻要(yao)滿✂️足50ｍｍ≤D≤1000ｍｍ，D≥12.5ｍｍ，0.2≤β≤0.6，ReD≥5000的(de)使用條(tiao)件，就能(neng)得到0.5%的(de)不✏️确定(dìng)度［7－8］。其中(zhong)，D爲管道(dào)内徑，D爲(wei)孔闆開(kāi)孔🚶‍♀️直徑(jing)，β爲直徑(jing)比，ReD爲與(yǔ)D有關的(de)雷諾數(shu)。
　　所謂流(liú)量量程(chéng)比就是(shi)保證精(jīng)确度的(de)最大流(liú)量ｑmax與最(zui)小💰流量(liang)♈ｑmin之比［9］。在(zai)常用壓(ya)力和溫(wēn)度條件(jiàn)下，雷諾(nuo)數與流(liu)量成正(zhèng)比關系(xì)👨‍❤️‍👨。所以，如(rú)果ｑmax與ｑmin之(zhi)比爲10，就(jiu)意味着(zhe)ReDmax與ReDmin之比(bǐ)爲10。而在(zài)上述标(biāo)準中，ReDmax與(yu)ReDmin之比差(cha)💁10倍、100倍甚(shen)至更大(da)的倍數(shu)，标準中(zhong)規定的(de)C＝ｆ（β，ReD）的模👉型(xíng)都能達(da)到規定(dìng)的不确(que)定度。
　　所(suo)以能夠(gòu)做到這(zhè)一點是(shi)因爲從(cóng)GB/T2624—1993版開始(shi)，就已經(jing)不再将(jiang)流出系(xì)💞數C當常(cháng)數來處(chù)理，而是(shi)當變量(liang)來處理(li)。在該标(biāo)準中給(gei)出了C＝ｆ（β，ReD）的(de)關❤️系式(shi)，到了GB/T2624—2006，在(zai)總結了(le)十多✊年(nian)的最新(xin)研究📞成(cheng)果之後(hòu)，對該🏃‍♀️模(mó)型作了(le)進一步(bù)完善，給(gei)出了💋精(jing)确度更(geng)高的關(guan)系式，如(ru)标準孔(kong)闆（角接(jie)🐪取壓）的(de)關系式(shi)如下：

　　将(jiāng)式（1）用圖(tu)形來表(biao)示，如圖(tú)1所示。從(cong)圖1可看(kàn)出，當ReD較(jiao)大💛時，C近(jìn)似成水(shuǐ)平線，即(jí)C爲常數(shu)；但随着(zhe)ReD的減小(xiao)，C逐漸增(zēng)大。若将(jiang)β和ReD代入(rù)式（1）計💘算(suan)出C，可基(ji)本消除(chú)ReD對C的影(yǐng)響，保證(zhèng)了0.5%的不(bu)确定度(du)。
　　通常情(qing)況下差(cha)壓裝置(zhì)制造廠(chang)提供的(de)設計計(ji)算書中(zhong)都🤩規定(dìng)了🈲3:1的量(liang)程比，原(yuan)因是制(zhi)造廠無(wú)法确定(ding)用戶将(jiāng)差壓裝(zhuang)置🔆買回(huí)去是🔞否(fǒu)進行C的(de)非線性(xìng)補償，而(er)且制造(zao)👌廠無法(fa)進行C的(de)📞非線性(xìng)補償。而(er)在該計(jì)算書中(zhōng)，需要提(tí)供産品(pǐn)的🧑🏽‍🤝‍🧑🏻不确(que)定度，如(rú)果最小(xiǎo)流量太(tài)小，将會(huì)導緻不(bú)确定度(du)嚴重惡(e)化。
　　孔闆(pan)制造廠(chang)解決該(gai)問題的(de)方法之(zhi)一是縮(suo)小量程(chéng)比♋，傳統(tǒng)方法是(shì)将量程(chéng)比定爲(wei)3:1，這時提(tí)供給用(yòng)戶的C是(shi)常用流(liu)量對應(yīng)的C。按照(zhào)❌國家相(xiàng)關标準(zhǔn)的規定(dìng)，這一點(diǎn)的不确(què)定度是(shi)比較小(xiao)的，而偏(pian)離常用(yòng)流量之(zhī)後，例如(ru)在30%ｑmax點或(huò)100%ｑmax點，不确(que)定度将(jiang)顯著增(zeng)大。

　　該方法(fa)使用了(le)幾十年(nián)［10］，而且在(zài)GB2624—1981中用标(biāo)準的形(xing)式固定(ding)下來。用(yong)标準圖(tu)形來表(biao)示标準(zhun)孔闆β與(yu)ReD的關系(xi)，這是節(jiē)流裝置(zhi)設計計(ji)算中必(bì)用的工(gōng)具。在該(gāi)标準中(zhōng)，不使用(yòng)C而采用(yong)流量系(xi)數ａ。ａ也不(bu)♋是按照(zhào)公式計(ji)算出來(lái)的，而是(shi)查圖得(dé)到的。ａ與(yu)β2和管徑(jing)D的關系(xì)如圖2所(suǒ)示🥵［11］。由圖(tu)2可知，ａ不(bu)僅與β有(you)關，而且(qiě)與D有關(guan)，這反映(ying)了管道(dào)内壁絕(jue)對粗糙(cāo)度相同(tong)的前後(hou)直管段(duàn)，由于管(guan)道内徑(jing)不同，其(qí)速度分(fen)布也不(bu)⭕同，所以(yǐ)β雖相同(tóng)，而流量(liang)系數卻(que)不同。圖(tu)2中還反(fǎn)映出一(yī)個問題(tí)，即流量(liàng)系數與(yǔ)🐉雷諾數(shu)沒有關(guān)系。即在(zài)實際雷(lei)諾數大(dà)于界限(xiàn)雷諾數(shù)之後，C＝ｆ（β，ReD）曲(qu)線已經(jing)接近水(shuǐ)❌平，所以(yi)忽略了(le)✌️ReD的影響(xiǎng)。

　　目前，随(sui)着儀表(biǎo)技術的(de)飛速發(fā)展，實時(shi)計算C已(yǐ)變得♋簡(jian)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻單💜，C的非(fei)🏒線性在(zai)線補償(chang)較容易(yì)實現。因(yin)此，對于(yú)差壓裝(zhuang)置制🥵造(zào)廠來說(shuō)，量程比(bi)不再受(shou)孔闆的(de)約束。
3差(cha)壓流量(liàng)計的開(kai)發
　　差壓(ya)流量計(ji)開發的(de)目标有(yǒu)兩個：提(ti)高系統(tǒng)精度；保(bao)證準💔确(què)率所對(dui)應的量(liang)程比擴(kuò)大。
3.1雙量(liàng)程差壓(ya)流量計(ji)
　　雙量程(cheng)孔闆流(liu)量計 不(bú)确定度(dù)達到1.5%且(qiě)量程比(bi)達到30:1的(de)實現方(fang)法。其中(zhōng)，所用的(de)差📞壓🐪變(bian)⭐送器的(de)精度等(deng)級ξ爲0.065%，而(ér)目前差(cha)壓變送(song)器精度(du)等級已(yǐ)經提🔆高(gāo)到0.04%，将該(gāi)值代入(rù)差壓測(cè)量不确(que)定度計(ji)算公式(shi)［6］：

式中：Δｐmax———差(cha)壓上限(xiàn)，Kpa；Δｐ———常用流(liú)量對應(yīng)的差壓(yā)，Kpa。
　　由式（2）可(ke)知，δΔｐ/Δｐ減小(xiǎo)到原來(lái)的61.5%，将該(gāi)值代入(ru)式（3）就可(ke)計算流(liu)量♋不确(què)💚定度，從(cóng)而使系(xi)統不确(que)定度顯(xiǎn)著減小(xiǎo)：

　　式中：δｑｍ/ｑｍ———流(liu)量測量(liang)不确定(dìng)度；δC/C———流出(chū)系數不(bu)确定度(du)；δε/ε———可膨脹(zhang)性✍️系數(shu)不确定(dìng)度；δD/D———管道(dào)内徑不(bú)确定度(dù)；δD/D———孔闆開(kāi)孔直徑(jing)不确定(ding)度；δΔｐ/Δｐ———差壓(yā)測量不(bú)确定度(dù)；δρ1/ρ1———孔闆正(zhèng)端取壓(yā)口處流(liu)體密度(du)不确定(dìng)度。
　　在利(li)用式（3）對(duì)流量不(bu)确定度(du)進行估(gū)算時，δD/D和(he)δD/D一般可(kě)以忽略(luè)，δρ1/ρ1作用也(yě)很小［6］，其(qi)餘3個因(yīn)子起關(guan)鍵作用(yong)。其中δC/C對(duì)于标準(zhun)孔闆來(lai)說，常取(qǔ)值爲0.5%，按(àn)照GB/T2624—2006，δε/ε用下(xia)式計算(suàn)：

式中：ｐ1———節(jie)流件正(zheng)端取壓(ya)口處常(chang)用壓力(li)，Kpa；κ———等熵指(zhi)數。
　　因此(cǐ)，求得δΔｐ/Δｐ和(hé)δε/ε後，就可(ke)計算δｑｍ/ｑｍ。
　　下(xia)面是各(gè)特征點(dian)關鍵因(yin)子δΔｐ/Δｐ，δε/ε的計(ji)算結果(guo)并将其(qí)代入流(liu)量不确(què)定度δｑｍ/ｑｍ計(ji)算公式(shi)，然後得(dé)到的系(xì)統不确(què)定值，其(qí)中差壓(yā)裝置流(liú)出系統(tǒng)不确定(dìng)度仍保(bǎo)持0.5%。

3.2雙量(liang)程孔闆(pǎn)流量計(ji)不确定(dìng)度曲線(xian)的繪制(zhì)
　　将上述(shu)各特征(zheng)點不确(què)定度計(ji)算結果(guo)，繪制成(chéng)不确定(ding)度曲線(xiàn)，如圖3所(suo)示。

3.3單量(liàng)程孔闆(pǎn)流量計(ji)不确定(dìng)度的估(gu)算及曲(qǔ)線
　　上面(miàn)計算的(de)是雙量(liàng)程孔闆(pan)流量計(jì)，如果不(bú)設低量(liàng)程差壓(yā)☁️變🧡送器(qì)，則在滿(man)量程的(de)3%～17.32%，不确定(ding)度就要(yào)大幅增(zēng)大，這時(shi)隻要将(jiang)滿☔量程(cheng)内10%和3%流(liu)量點的(de)δｑｍ/ｑｍ計算出(chū)來，就可(ke)繪制不(bu)确定度(dù)曲線。
3.3.1滿(mǎn)量程内(nei)10%流量點(diǎn)不确定(dìng)度估算(suàn)
　　用1台差(chà)壓變送(sòng)器測量(liàng)時，在滿(man)量程内(nei)10%流量點(diǎn)，參照上(shang)述‼️計📐算(suàn)方法計(ji)算可得(dé)到：

3.3.2滿量(liàng)程内3%流(liú)量點不(bú)确定度(dù)估算
　　在(zai)滿量程(chéng)内3%流量(liang)點，參照(zhào)上述計(jì)算方法(fa)計算可(kě)得到：

3.3.3不(bu)确定度(du)曲線
　　單(dan)量程差(cha)壓流量(liang)計的系(xì)統不确(que)定度随(sui)流量變(biàn)化的關(guān)系曲線(xian)如圖4所(suo)示。

4結束(shù)語
1）20世紀(ji)80年代，标(biāo)準差壓(ya)流量計(ji)的差壓(yā)裝置C是(shi)作爲常(cháng)數來處(chu)🤩理。由于(yu)實際的(de)C是受雷(lei)諾數影(yǐng)響的，所(suo)以會👣帶(dài)來較大(da)誤差，在(zài)常用流(liú)量點，流(liú)量系統(tong)不确定(ding)度也隻(zhī)能達到(dào)2%，而且可(ke)使👄用的(de)流量測(cè)量🐆範圍(wéi)也隻能(néng)達到3:1。
2）GB/T2624—1993标(biao)準發布(bu)後，引入(ru)了ReD影響(xiǎng)校正和(hé)ε校正，從(cong)而使标(biāo)準差壓(yā)裝置不(bú)受量程(chéng)比約束(shu)。
3）差壓測(ce)量儀表(biǎo)的進步(bù)，爲提高(gao)系統不(bú)确定度(du)創造😄了(le)條😍件。采(cǎi)用0.04%精确(què)度等級(ji)的差壓(yā)變送器(qi)與标準(zhǔn)孔闆組(zu)成的一(yī)體💋化标(biāo)準孔闆(pan)流量計(ji)，用來測(cè)量氣體(ti)和蒸汽(qì)流量時(shi)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼，不經實(shí)🌐流标定(ding)，系統不(bu)确定度(du)就能達(da)到1.0%，對應(yīng)的流量(liàng)量程比(bi)爲10:1；而如(ru)果增設(shè)🔱1台低量(liàng)程差壓(ya)變送器(qì)🌏，則量程(chéng)比可🐪擴(kuò)大到30:1。
4）不(bú)确定度(du)曲線能(néng)将流量(liang)系統不(bu)确定度(du)與量程(cheng)比的關(guān)系表達(dá)得更直(zhí)觀、清晰(xī)。技術的(de)進步，甩(shuai)掉了标(biao)🚶‍♀️準孔闆(pǎn)流量計(ji)“誤差❄️大(da)”、“量程窄(zhai)”的帽子(zi)，從而以(yi)新的面(miàn)貌赢得(dé)市場認(ren)可。

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